2019年春七年級數(shù)學下冊 第4章 因式分解 4.3 第2課時 用完全平方公式分解因式課件（新版）浙教版.ppt

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第4章因式分解,第2課時用完全平方公式分解因式,學知識,筑方法,勤反思,知識點用完全平方公式分解因式,4.3用乘法公式分解因式,學知識,由完全平方公式可得：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.即兩數(shù)的________，加上(或者減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和(或者差)的平方．,平方和,1．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()A．x2－1B．x2＋2x－1C．x2＋x＋1D．4x2＋4x＋1,2．把下列各式分解因式：(1)2018鹽城x2－2x＋1＝________；(2)9x2＋6x＋1＝_______．,(x－1)2,D,4.3用乘法公式分解因式,(3x＋1)2,類型一用完全平方公式分解因式,例1教材例3變式題用完全平方公式進行因式分解：(1)9m2＋24mn＋16n2；(2)(x2－4x＋4)－4(x－2)＋4.,筑方法,4.3用乘法公式分解因式,解：(1)9m2＋24mn＋16n2＝(3m＋4n)2.(2)(x2－4x＋4)－4(x－2)＋4＝(x－2)2－4(x－2)＋4＝(x－2－2)2＝(x－4)2.,【歸納總結(jié)】用完全平方公式分解因式的多項式的三個特點(1)該多項式有三項；(2)其中有兩項是平方式，且這兩個平方項的符號相同；(3)第三項是兩個平方項冪的底數(shù)之積的2倍或－2倍．,4.3用乘法公式分解因式,類型二綜合運用乘法公式分解因式,例2教材例3變式題將下列各式分解因式：(1)x3－2x2＋x；(2)16a4－8a2＋1.,4.3用乘法公式分解因式,解：(1)x3－2x2＋x＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2.(2)16a4－8a2＋1＝(4a2)2－24a21＋12＝(4a2－1)2＝(2a＋1)2(2a－1)2.,【歸納總結(jié)】因式分解的一般步驟(1)觀察多項式是否存在公因式；(2)若提取公因式后的式子是兩項或三項，則考慮是否符合平方差公式或完全平方公式的特點；(3)檢查每個因式是否分解徹底．,4.3用乘法公式分解因式,類型三完全平方公式的簡單應(yīng)用,例3教材補充例題已知x(x－1)－(x2－y)＝－3，求x2＋y2－2xy的值．,4.3用乘法公式分解因式,解：∵x(x－1)－(x2－y)＝－3，∴x2－x－x2＋y＝－3，即x－y＝3，∴x2＋y2－2xy＝(x－y)2＝9.,【歸納總結(jié)】有些計算題可利用因式分解的方法來進行計算，以簡化運算過程.,4.3用乘法公式分解因式,小結(jié),勤反思,,完全平方公式,,,特征,,運用完全平方公式分解因式,4.3用乘法公式分解因式,運用完全平方公式簡化運算,反思,判斷下面分解因式的過程是否正確，若不正確，請改正．a(chǎn)3b－2a2b＋ab＝ab(a2－2a＋1)．,4.3用乘法公式分解因式,解：不正確．改正：a3b－2a2b＋ab＝ab(a2－2a＋1)＝ab(a－1)2.,