2019-2020年高中數(shù)學 第二章 平面向量《2.2 平面向量的線性運算》同步測試題 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 平面向量《2.2 平面向量的線性運算》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.(xx湖南)若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查平面向量的減法運算及其幾何意義. 答案：B. 解析：根據(jù)平面向量的加法和減法意義可知，答案應為B. 2.已知平行四邊形ABCD，設，而是一非零向量，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的是( ). A.①③ B.②③ C.②④ D.①② 考查目的：考查向量的加法運算、零向量的概念和平行向量的性質. 答案：A. 解析：∵在平行四邊形ABCD中，，，∴為零向量，零向量和任何向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個向量本身，∴①③正確. 3.已知向量與反向，且，則的值等于( ). A. B. C. D. 考查目的：考查平面向量的數(shù)乘運算及其幾何意義. 答案：C. 解析：∵，∴.又∵與反向，∴. 二、填空題 4.已知，，則=________. 考查目的：考查平面向量加法的三角形法則. 答案：. 解析：∵，且，是以為兩鄰邊的矩形的對角線的長，∴. 5.已知是實數(shù)，向量不共線，若，則_______，_______. 考查目的：考查平面向量的數(shù)乘運算和相等向量的綜合應用. 答案：. 解析：由已知得，解得. 6.(xx浙江寧波十校)在平行四邊形ABCD中，，，，，則________(用表示)． 考查目的：考查平面向量的加、減法運算及其綜合應用能力. 答案：. 解析：∵，∴.∵，，∴，∴. 三、解答題 7.若都是非零向量，在什么條件下向量與共線？ 考查目的：考查平面向量共線定理的向量形式及其運算. 解析：因為都是非零向量，向量與中至少有一個不為零向量，不妨設，則由與共線知，存在實數(shù)使，∴，∵且，∴，∴，∴.由上可知，當時，與共線. 8.已知平行四邊形ABCD的邊BC、CD的中點分別是M、N，設，，試用表示. 考查目的：考查共線向量的性質與平面向量的加、減法運算. 解析：在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊BC、CD的中點， ∴，，∴，，∴，解得.
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