2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專(zhuān)題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專(zhuān)題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷)理(含解析) 1.(xx武清區(qū)高三年級(jí)第三次模擬高考11)以雙曲線(xiàn):的左焦點(diǎn)為極點(diǎn),軸正方向?yàn)闃O軸方向(長(zhǎng)度單位不變)建立極坐標(biāo)系,則雙曲線(xiàn)的一條傾斜角為銳角的漸近線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是 . 2.(xx鹽城市高三年級(jí)第三次模擬考試21)在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 3.(江西省新八校xx學(xué)年度第二次聯(lián)考23)(本小題滿(mǎn)分10分)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與分別交于, (1)寫(xiě)出的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程; (2)若、、成等比數(shù)列,求的值. 4.(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試22) (本題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,單位長(zhǎng)度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)). (1)在極坐標(biāo)系下,若曲線(xiàn)犆與射線(xiàn)和射線(xiàn)分別交于A,B兩點(diǎn),求ΔAOB的面積; (2)在直角坐標(biāo)系下,給出直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo). 5.(xx廈門(mén)市高三適應(yīng)性考試21)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)). (Ⅰ)判斷直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由; (Ⅱ)若直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),且,求直線(xiàn)的斜率. 6.(xx漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試21)在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的方程為,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)). (1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)的位置關(guān)系; (2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線(xiàn)的距離的最小值. 7. (xx海南省高考模擬測(cè)試題23)(本小題滿(mǎn)分10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為:(其中為常數(shù)). (1)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍; (2)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)上的點(diǎn)與曲線(xiàn)上點(diǎn)的最小距離. 8. (xx陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試(三)23) 9.(xx南京市屆高三年級(jí)第三次模擬考試21) 在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓C:r=4 cosq 與直線(xiàn)l:q= (r∈R)交于A,B兩點(diǎn),求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程. 10. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試23)(本小題滿(mǎn)分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)的方程為,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為。 (1)將曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍后得到曲線(xiàn),試寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的參數(shù)方程; (2)設(shè)P為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線(xiàn)的最大距離. 專(zhuān)題8 選修系列 第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷) 參考答案與解析 1.【答案】 【命題立意】本題主要考查極坐標(biāo)方程、雙曲線(xiàn)的性質(zhì) 【解析】由可知左焦點(diǎn)為(2,0),傾斜角為銳角的漸近線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是,所以其極坐標(biāo)方程為,化簡(jiǎn)得. 2.【答案】相交. 【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)坐標(biāo)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系. 【解析】將直線(xiàn)與曲線(xiàn)的方程化為普通方程,得直線(xiàn):,曲線(xiàn):,所以曲線(xiàn)是以為圓心,半徑為的圓,所以圓心到直線(xiàn)的距離,因此,直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交. ………10分 3.【答案】(1)(a>0),x-y+2=0;(2)1. 【命題立意】考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,中等題. 【解析】(1)曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為(a>0); 直線(xiàn)l的普通方程為x-y+2=0. (2)將直線(xiàn)l的參數(shù)方程與C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,得 t2-2(4+a) t+8(4+a)=0 (*) △=8a(4+a)>0. 設(shè)點(diǎn)M,N分別對(duì)應(yīng)參數(shù)t1,t2,恰為上述方程的根. 則|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1-t2|. 由題設(shè)得(t1-t2)2=|t1t2|,即(t1+t2)2-4t1t2=|t1t2|. 由(*)得t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)>0,則有 (4+a)2-5(4+a)=0,得a=1,或a=-4. 因?yàn)閍>0,所以a=1. 4.【答案】(1);(2)(2,0)或 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、曲線(xiàn)的參數(shù)方程和普通方程的互化等知識(shí),屬于中檔題. 【解析】(1)曲線(xiàn)C在直角坐標(biāo)系下的普通方程為,將其化為極坐標(biāo)方程為分別代入θ=和θ=-,得|OA|2=|OB|2=, 因∠AOB=,故△AOB的面積S=|OA||OB|=. …………… 5分 (2)將l的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)C的普通方程,得 ,,代入l的參數(shù)方程,得x=2,y=0,或 所以曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)或 .……………… 10分 5.【答案】(I)相交,理由略;(II) 【命題立意】本題旨在考查直線(xiàn)的參數(shù)方程及其幾何意義、圓的極坐標(biāo)方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 【解析】(Ⅰ) ,, 曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為,即, 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且該點(diǎn)到圓心的距離為,直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交. (Ⅱ)當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),直線(xiàn)過(guò)圓心,, 則直線(xiàn)必有斜率,設(shè)其方程為,即, 圓心到直線(xiàn)的距離, 解得,直線(xiàn)的斜率為. 6.【答案】(1)點(diǎn)在直線(xiàn)上;(2) 【命題立意】本題主要考查橢圓的參數(shù)方程、輔助角公式以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,難度中等. 【解析】 7.【答案】(1)或;(2). 【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與普通直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,函數(shù)與方程思維,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式. 【解析】對(duì)于曲線(xiàn)M,消去參數(shù),得普通方程為,曲線(xiàn) 是拋物線(xiàn)的一部分; 對(duì)于曲線(xiàn)N,化成直角坐標(biāo)方程為,曲線(xiàn)N是一條直線(xiàn). (2分) (1)若曲線(xiàn)M,N只有一個(gè)公共點(diǎn),則有直線(xiàn)N過(guò)點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足要求,并且向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到過(guò)點(diǎn)之前總是保持只有一個(gè)公共點(diǎn),再接著向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到相切之前總是有兩個(gè)公共點(diǎn),所以滿(mǎn)足要求;相切時(shí)仍然只有一個(gè)公共點(diǎn),由,得,求得. 綜合可求得的取值范圍是:或. (6分) (2)當(dāng)時(shí),直線(xiàn)N: ,設(shè)M上點(diǎn)為,,則 , 當(dāng)時(shí)取等號(hào),滿(mǎn)足,所以所求的最小距離為. (10分) 8.【答案】 (Ⅰ) (Ⅱ). 【命題立意】(Ⅰ)參數(shù)方程化普通方程,以及點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式. (Ⅱ)極坐標(biāo)方程化普通方程以及面積最值. 【解析】 (Ⅰ)將化為普通方程,得 將方程化為普通方程得到 圓心到直線(xiàn)的距離 (Ⅱ)圓周上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離為3+ 所以 9.【答案】r=2(cosq+sinq). 【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,直線(xiàn)的方程,圓的方程。 【解析】以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立直角坐標(biāo)系,則由題意,得 圓C的直角坐標(biāo)方程 x2+y2-4x=0, 直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程 y=x. ………………………… 4分 由 解得或 所以A(0,0),B(2,2). 從而以AB為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+(y-1)2=2,即x2+y2=2x+2y. ………………………… 7分 將其化為極坐標(biāo)方程為:r2-2r(cosq+sinq)=0,即r=2(cosq+sinq). …………………… 10分 10.【答案】(1),(為參數(shù));(2) 【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)系、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、曲線(xiàn)的參數(shù)方程、圖象變換、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等知識(shí)。 【解析】(1)由題意知,直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為:………2分 曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為:,即………4分 曲線(xiàn)的參數(shù)方程為:(為參數(shù))………5分 (2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為 ………8分 當(dāng)時(shí),………10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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