2019-2020年七年級數(shù)學上冊 數(shù)軸教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 數(shù)軸教案 北師大版 教學設計思路 本節(jié)通過溫度計的刻度幫助學生更好的理解數(shù)軸的意義，并認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)軸的用途。課堂中思考與議一議通過小組討論讓每位同學都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過練習掌握數(shù)軸的有關知識。 教學目標 知識與技能： 1.通過與溫度計的類比認識數(shù)軸，并會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。 2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。 過程與方法： 3．經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系； 4．畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，感受數(shù)形結合的思想方法； 情感態(tài)度價值觀： 體會數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實密切相關，提高學習數(shù)學的興趣。 教學重點和難點 重點：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)及相反數(shù)的概念。 難點：對相反數(shù)概念的理解。 教學用具：多媒體 課時：1課時 課堂教學過程設計 一、引入新課 前面我們學習了有理數(shù)以后，具有相反意義的兩個量就可以用正數(shù)和負數(shù)表示出來了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10萬元和虧損10萬元可記作+10萬元與—10萬元等。 我們日常生活所用的溫度計是以什么數(shù)為基準數(shù)的呢？你會讀溫度計嗎？（出示溫度計圖片）你能仿照小學時利用數(shù)軸表示整數(shù)和零的方法用直線上的點表示有理數(shù)嗎？ 二、新課學習 1．認識數(shù)軸 數(shù)軸的畫法：畫一條直線，在直線上取一點表示0（叫做原點）選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸。 同學們議一議，數(shù)軸有什么特征？它與直線有什么區(qū)別？ 數(shù)軸不僅是一條直線，而是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。它與溫度類似，溫度計上必須有一個0℃，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定一個原點；溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定折原點向右為正方向，相反方向為負方向；溫度計上1℃為1小格的長度，與其類似，數(shù)軸上選擇適當?shù)拈L度為單位長度。 于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位 的點表示，0可以用原點表示；在原點右邊個單位的點表示，在原點左邊個單位的點表示。 你看，數(shù)軸像不像一個平放著的溫度計？ 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示。 2．理解數(shù)軸 例1．指出數(shù)軸上A、B、C各點分別表示什么數(shù)。 解：點A表示—2，點B表示2，點C表示0，點D表示—1。 例2．畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： ，—5，0，5，—4，。 解： 說明：例1是指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程，而例2是把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程。 思考： 1．是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？ 2．是不是所有的正數(shù)都在原點右側，有幾個表示0的點? 結論： 1．每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過來不成立）。 2．所有的正數(shù)都在原點右側，所有的負數(shù)都在原點左側，表示0的點就是原點。 3．數(shù)軸與相反數(shù) 想一想：觀察例1與例2，想一想，2與—2有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？與呢，5與—5呢？ 可以看出，2與—2數(shù)字相同，都是2，符號不同，一個“+”一個“—”，在數(shù)軸上表示它們一個在原點左側，一個在原點右側，并且到原點的距離都等于2。與，5與—5都有上述相同的特點。 相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個的數(shù)的相反，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。 練習：說出下列各數(shù)的相反數(shù)：、—2.45、0、5、。 說明：由負數(shù)產(chǎn)生和相反數(shù)的意義，我們可以知道，一個有理數(shù)的前面放一個“—”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)。 議一議：數(shù)軸上兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？ —3 —2 —1 0 1 2 3 越來越大 結論：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。 比如：溫度計上表示—5℃比—7℃溫度高，所以—5＞—7。 例3 比較下列每組數(shù)的大小：（P38） （1）—2和+6 （2）0和—1.8 （3）和—4。 三、課堂練習 1．課本隨堂練習1，2 習題2.2 1，2，3 四、課堂小結 通過溫度計的類比，我們認識了數(shù)軸。借助于數(shù)軸，我們又了解了相反數(shù)的意義，同時又知道了互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，并且利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。 五、作業(yè)設計 習題2.2 4，5，6，7，8 六、板書設計 數(shù)軸 1．數(shù)軸 例1 例3 2．相反數(shù) 3．借助數(shù)軸比較有理數(shù) 例2 練習