2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(B卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(B卷)理(含解析) 一、選擇題(每題5分,共30分) 1.(xx德州市高三二模(4月)數(shù)學(xué)(理)試題4)若某市8所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示如圖,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(?。? A.91 5.5 B.91 5 C.92 5.5 D.92 5 2.(xx聊城市高考模擬試題6)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖如圖所示.在這些用戶中,用電量落在區(qū)間[150,250]內(nèi)的戶數(shù)為( ) A.46 B.48 C.50 D.52 3. (xx山東省濰坊市第一中學(xué)高三過(guò)程性檢測(cè)4)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:根據(jù)下表可得回歸方程中的b=10.6,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為( ) A.112.1萬(wàn)元 B.113.1萬(wàn)元 C.113.9萬(wàn)元 D.111.9萬(wàn)元 4.(xx山東省濰坊市高三第二次模擬考試6) 5.(xx濟(jì)寧市5月高考模擬考試5) 6.(xx山東省棗莊市高三下學(xué)期模擬考試4) 8.(xx陜西省安康市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試3)五位同學(xué)在某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缜o葉圖:則這五位同學(xué)這次考試的數(shù)學(xué)平均分為( ) A.88 B.89 C.90 D.91 二、非選擇題(60分) 9.(xx武清區(qū)高三年級(jí)第三次模擬高考9)書架上有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)書若干本,它們的數(shù)量比依次是2:4:5,現(xiàn)用分層抽樣的方法從書架上抽取一個(gè)樣本,若抽出的語(yǔ)文書為10本,則應(yīng)抽出的英語(yǔ)書 本. 10.(xx德州市高三二模(4月)數(shù)學(xué)(理)試題11)某校在一次測(cè)試中約有600人參加考試,數(shù)學(xué)考試的成績(jī)(,試卷滿分150分),統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的,則此次測(cè)試中數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于120的學(xué)生約有___________人. 11.(xx.綿陽(yáng)市高中第三次診斷性考試13)右圖是綿陽(yáng)市某小區(qū)100戶居民xx年月平均用水量(單位:t)的頻率分布直方 方圖的一部分,則該小區(qū)xx年的月平均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值為 12.(xx.南通市高三第三次調(diào)研測(cè)試4)為了解學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了n名學(xué)生的課外閱讀時(shí)間,所得數(shù)據(jù)都在[50,150]中,其頻率分布直方圖如圖所示.已知在中的頻數(shù)為100,則n的值為 . 13.(xx.菏澤市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題13)采用系統(tǒng)抽樣方法從600人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽得的號(hào)碼為003,抽到的50人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[001,300]的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[301,495]的人做問(wèn)卷B,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[496,60]的人做問(wèn)卷C,則抽到的人中,做問(wèn)卷C的人數(shù)為 . 14.(xx南京市屆高三年級(jí)第三次模擬考試5)如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))的莖葉圖,則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較?。┑倪\(yùn)動(dòng)員是 . 甲 乙 8 9 7 8 9 3 1 0 6 9 7 8 9 (第5題圖) 15. ( 徐州、連云港、宿遷三市xx屆高三第三次模擬3)如圖是某市xx年11月份30天的空氣污染指數(shù)的頻率分布直方圖. 根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在區(qū)間內(nèi),空氣質(zhì)量為優(yōu);在區(qū)間內(nèi),空氣質(zhì)量為良;在區(qū)間內(nèi),空氣質(zhì)量為輕微污染;由此可知該市11月份空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)有 ▲ 天. 16.(xx鹽城市高三年級(jí)第三次模擬考試5)某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查, 將840人按1, 2, …, 840隨機(jī)編號(hào), 則抽取的42人中, 編號(hào)落入?yún)^(qū)間[61, 120]的人數(shù)為 . 17.(xx漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試13)某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題: (1)頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為 . (2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率為 . 18. (xx海南省高考模擬測(cè)試題19)(本小題滿分12分)某校對(duì)參加高校自主招生測(cè)試的學(xué)生進(jìn)行模擬訓(xùn)練,從中抽出N名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90,100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為2人. (1)求N的值并估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù); (2)學(xué)校從成績(jī)?cè)赱70,100]的三組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取12名學(xué)生進(jìn)行復(fù)試,若成績(jī)?cè)赱80,90)這一小組中被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng),且能通過(guò)復(fù)試的概率均為,設(shè)成績(jī)?cè)赱80,90)這一小組中被抽中的學(xué)生中能通過(guò)復(fù)試的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19.(江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試18)(本小題滿分12分)如圖所示的莖葉圖為甲、乙兩家連鎖店七天內(nèi)銷售額的某項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì): (1)求甲家連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并比較甲、乙兩該項(xiàng)指標(biāo)的方差大?。? (2)每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)進(jìn)行對(duì)比分析,共選了7次(有放回選?。?,設(shè)選取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望. 專題7 概率與統(tǒng)計(jì) 第3講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(B卷) 參考答案與解析 1.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖. 【解析】由莖葉圖可知這8所中學(xué)學(xué)生得分的成績(jī)分別為:, 從而平均數(shù)為:,方差為: 故選:A 2.【答案】D 【命題立意】本題主要考查頻率分布直方圖中頻數(shù),頻率的有關(guān)知識(shí)。 【解析】頻率分布直方圖可得各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和為1。 得x=0.0044. 所以用電量落在區(qū)間[150,250]內(nèi)的戶數(shù)為 故選D. 3.【答案】D 【命題立意】本題重點(diǎn)考查回歸直線方程的性質(zhì),難度較小. 【解題思路】因?yàn)閷⒋胫械?,,?dāng)時(shí),. 4.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖及其應(yīng)用. 【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可得(0.006+0.006+0.01+0.048+x+0.006)10=1,解得x=0.024,那么取組中值進(jìn)行估計(jì)這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)大約是: 850.00610+950.00610+1050.0110+1150.04810+1250.02410+1350.00610=114.6. 5.【答案】B 【命題立意】本題主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖等知識(shí) 【解析】由頻率分布直方圖可知,落在第一組與第二組的數(shù)據(jù)相等,落在第三組與第五組的數(shù)據(jù)相等,落在第六組與第七組的數(shù)據(jù)相等,故選B。 6.【答案】B 【命題立意】本題考查了“卡方”,不需要計(jì)算卡方,因?yàn)榘盐照J(rèn)為藥物有效,所以犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.05。 【解析】因?yàn)?,所以認(rèn)為有的把握認(rèn)為藥物有效,則犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05。 7.(xx.成都三診7) 7.【答案】C 【命題立意】本題旨在考查線性回歸方程. 【解析】,,代入,可得,即,由x=6,得. 8.【答案】C 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了平均值的求解,屬于基礎(chǔ)題. 【解析】平均分為,故選C. 9.【答案】25 【命題立意】本題主要考查分層抽樣 【解析】設(shè)抽取英語(yǔ)書x本,由分層抽樣的特點(diǎn)知,解得x=25. 10.【答案】120 【命題立意】本題旨在考查正態(tài)分布. 【解析】根據(jù)正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性可知,成績(jī)不低于120分的人有:.故答案為:120. 11.【答案】2.02 【命題立意】考查利用直方圖求中位數(shù)的方法.中位數(shù)在直方圖面積的中間值處取到. 【解析】由直方圖知,前4部分小矩形的面積和為0.04+0.08+0.15+0.22=0.49,設(shè)中位數(shù)的估計(jì)值為x,則,即月平均用水t的中位數(shù)的估計(jì)值為2.02. 12.【答案】1000 【命題立意】本題考查頻率分布直方圖,意在考查識(shí)圖能力,容易題. 【解析】由圖知,. 13.【答案】8 【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,系統(tǒng)抽樣的定義與方法. 【解析】由于60050=12,則由題意得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以3為首項(xiàng)、公差為12的等差數(shù)列,則有an=3+12(n-1)=12n-9,而落入?yún)^(qū)間[496,600]的人做問(wèn)卷C,由496≤12n-9≤600解得42≤n≤50,再由n為正整數(shù)可得43≤n≤50,故做問(wèn)卷C的人數(shù)為50-43+1=8. 14.【答案】甲 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖及其應(yīng)用. 【解析】直接根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況可以判定成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的運(yùn)動(dòng)員是甲.也可以通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷. 15.【答案】28 【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖. 【解析】由頻率分布直方圖,該市11月份空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)有30-1030=28天. 16.【答案】3 【命題立意】本題旨在考查系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用. 【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)得抽取的間隔為84042=20,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[61, 120]的人數(shù)為3人. 17.【答案】 【命題立意】本題主要考查頻率分布直方圖和古典概率的計(jì)算,難度較小. 【解析】由題意知分?jǐn)?shù)在的頻率為,由莖葉圖可知,在的頻數(shù)為,所以全班人數(shù)為,分?jǐn)?shù)在[80,90)間的頻數(shù)為,[80,90)間的矩形的高為 ,至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率為. 18.【答案】(1)平均分為72,眾數(shù)為75;(2)分布列略,數(shù)學(xué)期望為. 【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖,統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)特征及其應(yīng)用,隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望. 【解析】(1)由頻率分布直方圖可知,成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90,100]內(nèi)的頻率為,所以 利用中值估算抽樣學(xué)生的平均分:450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05 =72.所以,估計(jì)這次考試的平均分是72分.由頻率分布直方圖可知,成績(jī)分布在[70,80]間的頻率最大,所以眾數(shù)的估計(jì)值為區(qū)間[70,80]的中點(diǎn)值75分 ……………(6分) (注:這里的眾數(shù)、平均值為估計(jì)量,若遺漏估計(jì)或大約等詞語(yǔ)扣一分) (2)由(1)知,成績(jī)?cè)赱70,100]內(nèi)的學(xué)生共有人,成績(jī)?cè)? [80,90)這一小組的人數(shù)有人.所以從這一小組中抽出的人數(shù)為 人,依題意知,, ,,, ,,, 所以的分布列為: 數(shù)學(xué)期望. …………..(12分) 19.【答案】(1)平均數(shù)12、中位數(shù)13、眾數(shù)15、方差相等;(2) 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、隨機(jī)變量的期望公式等知識(shí)。 【解析】(1)由莖葉圖可知,甲連鎖店的數(shù)據(jù)為6,7,8,13,15,15,20 乙連鎖店的數(shù)據(jù)為8,9,10,15,17,17,22………1分 甲家連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)為, 中位數(shù)為13,眾數(shù)為15………4分 設(shè)甲的方差為,乙的方差為,甲連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為,乙連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為() ………6分 (2)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)選一個(gè),甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的概率為………8分 由已知,服從………10分 ………12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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