2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 15.1.1平移與旋轉(zhuǎn)教案 華東師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 15.1.1平移與旋轉(zhuǎn)教案 華東師大版 單元要點分析 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容是研究物體運動變化的最簡捷形式中的平移與旋轉(zhuǎn)、探索平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，認識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用． 平移與旋轉(zhuǎn)不僅是探索圖形的某些性質(zhì)的必備手段，而且也是解決實際中具體問題以及進行教學(xué)交流的重要工具，在學(xué)生已學(xué)習(xí)了“生活中的軸對稱”初步積累了一些圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱等圖形運動現(xiàn)象，分析平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，運用平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)畫圖，對圖案的欣賞與設(shè)計，通過這些活動，豐富學(xué)生對圖形變換的認識，準(zhǔn)確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)的特征等內(nèi)容．學(xué)生全面了解了圖形平移、旋轉(zhuǎn)及其與軸對稱的關(guān)系，中心對稱的關(guān)系，為學(xué)生在圖形變換方面未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)． 本章為學(xué)生提供大量生動有趣的現(xiàn)實情境和讓學(xué)生從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動的平臺，發(fā)展學(xué)生的空間想像力，通過觀察生活中的圖形運動變化現(xiàn)象，并加以分析，逐步形成正確的數(shù)學(xué)意識，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，提高觀察分析、歸納能力和審美觀． 知識系： 教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)） 知識與技能：通過具體實例認識平移、旋轉(zhuǎn)、理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，認識圖形的全等以及感悟變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用． 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞的過程從事圖形的平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀念． 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)操作技能、增強審美意識，體會平移與旋轉(zhuǎn)的實際價值． 教學(xué)重點 本單元教學(xué)重點是理解平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并進行觀察、分析和概括． 教學(xué)難點 運用平移、旋轉(zhuǎn)及中心對稱的觀點，探索圖形之間的變換關(guān)系． 教學(xué)關(guān)鍵 本單元數(shù)學(xué)關(guān)鍵是以形象的認識，動手操作形成的感知來領(lǐng)會平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象． 課時劃分 平移 2課時 旋轉(zhuǎn) 3課時 中心對稱 2課時 圖形全等 1課時 小結(jié)與復(fù)習(xí) 1課時 單元測試 1課時 15.1.1 圖形的平移 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：理解圖形變換的方向和距離，掌握圖形平移的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角的識別． 過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認識圖形平移的存在，理解圖形平移的意義． 情感態(tài)度與價值觀：培訓(xùn)識圖意識，感受變換的應(yīng)用價值以及審美觀． 重點、難點 重點：理解平移是由移動方向和距離所決定． 難點：找到圖形平移的方向和距離． 教學(xué)過程 一、用幻燈或掛圖創(chuàng)設(shè)問題的情境引入新課 1．出示投影1 課本P65圖 學(xué)生觀察圖形． 讓一個學(xué)生朗讀章前文字：世界充滿運動，大到天體、星球，小至原子、粒子，其中最簡單的主要是平移、旋轉(zhuǎn)及對稱等運動． 平移、旋轉(zhuǎn)及對稱等合成大千世界許許多多千奇百怪的運動． 老師問：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些運動形式是平移？哪些運動形式是旋轉(zhuǎn)？哪些運動形式是對稱？ 學(xué)生回答之后，教師展示投影2． 2．出示投影2 課本P66圖15．1．1 學(xué)生觀察圖形． 教師問：滑動運動員在平坦雪地上滑翔；大樓電梯上上下下迎送來客、火車在平直的鐵軌上飛駛而過；飛機起飛前在跑道上加速滑行，它們是作什么形式的運動形式？ 在學(xué)生回答之后，教師對前面的投影進行概括：“平移與旋轉(zhuǎn)”是物體運動最簡單的形式，本章我們就要對“平移與旋轉(zhuǎn)”展開研究（板書：平移與旋轉(zhuǎn)）這一節(jié)我們開始研究：“圖形的平移”．（板書） 3．出示投影3 課本P66圖15．1．2 學(xué)生觀察圖形． 教師問：圖案中是由哪些基本圖形通過什么運動形式而得到的？向什么方向移動？移動了什么距離？ 學(xué)生互相交流并形成如下共識． （1）一幅幅美麗的圖案，它都可以看成是某一基本的平面圖形沿著一定方向移動而產(chǎn)生的結(jié)果． （2）圖形上各點的平移方向，就是這個圖形的平移方向，圖形各點平移的距離，就是這個圖形的平移距離． 4．出示投影4 課本P67圖15．1．3 學(xué)生觀察圖形． 教師問：我們學(xué)過畫平行線用直尺和三角板如何操作，這種運動形式是什么？這里的AB與A′B′位置關(guān)系怎樣？ 學(xué)生在互相交流后形成共識： （1）△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，這里的A與A′，B與B′，C與C′是對應(yīng)點，線段AB與A′B′，AC與A′C′，BC與B′C′是對應(yīng)線段，∠A與∠A′，∠ABC與∠A′B′C′，∠BAC與∠B′A′C′是對應(yīng)角，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)線段是平行的，也可能在同一條直線上，如BC和B′C′，畫AB的平行線A′B′就是平移的一個例證． （2）△ABC的平移方向，就是點B到B′的方向；也可以說由A到A′的方向；也可以說由C到C′的方向，平移的距離就是線段BB′的長度；也可以說是線段AA′或CC′的長度． 二、舉出現(xiàn)實生活中平移的一些實際例子 1．出示投影5 傳送帶上的電視機 教師問： （1）傳送帶上的電視機作什么運動？ （2）傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生變化？ （3）傳送帶上的電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動，移動了多少距離？ 學(xué)生交流思想 2．出示投影6 課本P67圖15．1．4 學(xué)生觀察圖形． 教師問：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道線段CA的中點M平移到什么地方去嗎？BC上的點N平移到什么地方去了嗎？ 在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，老師可以加以小結(jié)： （1）平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移． （2）平移不改變圖形的形狀和大?。皩⒁粋€圖形沿著某個方向移動一定的距離”這表明“圖形上每個點”都沿著同一方向移動了相同的距離． 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本P67練習(xí)第2題． 四、作業(yè)布置 1．課本P71習(xí)題15．1第1，2題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計． 第一課時作業(yè)設(shè)計 一、填空題 1．平移是由____________所決定． 2．如圖1所示，四邊形ABCD沿著AA′方向，平移到四邊形A′B′C′D′，則點A的對應(yīng)點是點______；點B的對應(yīng)點是點________；線段AB的對應(yīng)線段是線段_______；∠DAB的對應(yīng)角是________；四邊形ADD′A′沿著D′C′平移到四邊形______；四邊形ABB′A′沿著_______方向，平移到______． （1） (2) (3) 3．如圖2所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=33，則∠DEF=_____． 4．如圖3所示，△ABC是△DEF經(jīng)過平移得到的，若AD=4cm，則BE=_____，CF=________；若M為AB中點，N為DE中點，則MN=_______． 二、選擇題 5．在下列六個圖形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）圖案可以通過圖案①平移得到的． 6．下列運動形式不是平移的是（ ）． ①農(nóng)村中的轆轤上水桷的升降． ②電梯上的人的升降 ③小火車在平直的鐵軌上運動． ④游樂場中的鐘表的指針的運動． ⑤奧運五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過程． ⑥電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動． A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤ 三、解答題． 7．如圖15-1-4所示，把△ABC向右平移3個單位再向上平移1個單位，畫出平移后的三角形． 8．如圖15-1-5所示，線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B的對應(yīng)點，作出線段AB． 9．將圖15-1-6的小船向左平移5格，畫出平移后的小船． 參考答案 一、1．方向和距離 2．略 3．33 4．4cm 4cm 4cm 二、5．D 6．C 三、 7．略 8．（1）連DB （2）作CA∥DB （3）在CA上取CA=BD （4）連AB，AB就是所作的線段 9．找出小船的關(guān)鍵點，并把它向左移五格得到各自的對應(yīng)點，連接后即可獲得平移后的小船．