2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.7 用相似三角形解決問題(2)教案 (新版)蘇科版.doc
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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.7 用相似三角形解決問題(2) 教案 (新版)蘇科版 6.7 用相似三角形解決問題(2) 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握中心投影的概念,對(duì)比、總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別; 2.運(yùn)用相似三角形的知識(shí),建構(gòu)中心投影的數(shù)學(xué)模型,輔助解決實(shí)際問題; 3.感受相似三角形的運(yùn)用價(jià)值,深化對(duì)核心數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)合作意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn) 掌握中心投影的相關(guān)知識(shí),用相似三角形的知識(shí)解決問題. 教學(xué)難點(diǎn) 將實(shí)際問題抽象、建模,輔助解題. 教學(xué)過程(教師) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)思路 情景引入 夜晚,當(dāng)人在路燈下行走時(shí),會(huì)看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象:在燈光照射范圍內(nèi),離開路燈越遠(yuǎn),影子就越長. 你有過類似經(jīng)歷嗎?說說你的感受. 從生活中的情境出發(fā),展示問題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考. 思考教師出示的問題,緊密聯(lián)系生活,組織學(xué)生認(rèn)真回答問題. 探究活動(dòng) 活動(dòng)一 自主學(xué)習(xí) 討論分享 閱讀“中心投影”的概念,了解中心投影,說說自己的體會(huì). 中心投影:在點(diǎn)光源的照射下,物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影. 結(jié)論:一般地,在點(diǎn)光源的照射下,同一個(gè)物體在不同的位置,它的高與影長不成比例. 通過實(shí)驗(yàn)探究物體影長和物高之間的關(guān)系. 展示中心投影的顯示情景.閱讀概念,認(rèn)識(shí)中心投影,引導(dǎo)學(xué)生感悟得到相關(guān)結(jié)論,發(fā)展學(xué)生合情推理的能力. 活動(dòng)二 嘗試交流 如圖,某人身高CD=1.6m,在路燈A照射下影長為DE,他與燈桿AB的距離BD=5m. (1)AB=6m,求DE(精確到0.01m); (2)DE=2.5m,求AB. 通過研究中心投影的數(shù)學(xué)模型,掌握用相似三角形的知識(shí)解決問題的基本辦法. 引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“中心投影”的數(shù)學(xué)模型,學(xué)會(huì)應(yīng)用相似三角形的知識(shí),解決生活中的問題. 活動(dòng)三 例題學(xué)習(xí) 如圖,河對(duì)岸有一燈桿AB,在燈光下,小麗在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3 m,沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測得自己的影長FG=4 m.設(shè)小麗的身高為1.6 m,求燈桿AB的高度. 構(gòu)建兩個(gè)時(shí)刻的中心投影數(shù)學(xué)模型,利用活動(dòng)二中的知識(shí),解決例題中復(fù)雜的問題. 引導(dǎo)學(xué)生做到以下幾點(diǎn): 1.正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型; 2.準(zhǔn)確找到等量關(guān)系; 3.規(guī)范證明過程,注意科學(xué)說理. 滲透用方程思想解決問題的數(shù)學(xué)思想. 鞏固練習(xí) 1.3根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上,第1、第2根旗桿在同一燈光下的影子如圖.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置,并畫出第3根旗桿在該燈光下的影子(不寫畫法). 2.如圖,某同學(xué)身高AB=1.70m,在燈光下,他從燈桿底部點(diǎn)D處沿直線前進(jìn)4m到達(dá)點(diǎn)B時(shí),測得他的影長PB=2m.求燈桿CD的高度. 3.如圖,圓桌正上方的燈泡O(看成一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后,在地上形成影.設(shè)桌面的半徑AC=0.8 m,桌面與地面的距離AB=1m,燈泡與桌面的距離OA=2m,求地面上形成的影的面積. 與上節(jié)課中的數(shù)學(xué)情景對(duì)比,通過比較異同的過程,深化對(duì)本章知識(shí)的理解. 學(xué)以致用,在不斷與同一個(gè)數(shù)學(xué)模型的接觸過程中,夯實(shí)相似三角形的相關(guān)知識(shí),提高解決實(shí)際問題的能力. 科學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,學(xué)會(huì)用相似三角形的知識(shí)解決相對(duì)復(fù)雜的問題. 引導(dǎo)學(xué)生合理建模,提高學(xué)生的作圖能力. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)的思考問題,在練習(xí)和鞏固中,夯實(shí)對(duì)中心投影知識(shí)的理解. 引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換模型,變通數(shù)學(xué)知識(shí),必要時(shí)通過實(shí)例向?qū)W生解釋說明,可讓學(xué)生多做幾道練習(xí),熟悉應(yīng)用方法.另一方面,在提高解題能力的同時(shí),要注意轉(zhuǎn)化思想的滲透. 小結(jié)反思 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些收獲? 2.請(qǐng)你思考,本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)可以用在生活中的哪些場合? 回顧本節(jié)課的知識(shí),達(dá)到溫故而知新的目的. 引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),將新知夯實(shí)、打牢.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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