2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.5實(shí)踐與探索一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用素材新版華東師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.5實(shí)踐與探索一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用素材新版華東師大版 所謂一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用,就是指運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)概念、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題。它的基本思路是通過(guò)對(duì)題目的閱讀理解,抽象出實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,再運(yùn)用函數(shù)的思想方法來(lái)建立實(shí)際問(wèn)題中的變量間的函數(shù)關(guān)系。 下面,以中考題為例說(shuō)明,希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭? 例1 我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計(jì)劃,20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題: 臍 橙 品 種 A B C 每輛汽車運(yùn)載量(噸) 6 5 4 每噸臍橙獲得(百元) 12 16 10 (1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案; (3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值。 分析:利用題中數(shù)量關(guān)系,先確定與之間的函數(shù)關(guān)系式,再分類討論。 (1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為,那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為,則有: 整理得: (2)由(1)知,裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為、、,由題意得:,解得:4≤≤8,因?yàn)闉檎麛?shù),所以的值為4、5、6、7、8,所以安排方案共有5種。 方案一:裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車; 方案二:裝運(yùn)A種臍橙5車,B種臍橙10車,C種臍橙5車; 方案三:裝運(yùn)A種臍橙6車,B種臍橙8車,C種臍橙6車; 方案四:裝運(yùn)A種臍橙7車,B種臍橙6車,C種臍橙7車; 方案五:裝運(yùn)A種臍橙8車,B種臍橙4車,C種臍橙8車; (3)設(shè)利潤(rùn)為W(百元)則: ∵ ∴W的值隨的增大而減小 要使利潤(rùn)W最大,則,故選方案一 =1408(百元)=14.08(萬(wàn)元) 答:當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車時(shí),獲利最大,最大利潤(rùn)為14.08萬(wàn)元。 點(diǎn)評(píng):認(rèn)真審題,根據(jù)圖表中的數(shù)量關(guān)系代入所設(shè)的函數(shù)解析式求解,圖表信息問(wèn)題是近幾年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題。一次函數(shù)結(jié)合不等式在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。 例2 某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚,大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間,每間A種類型的店面的平均面積為28m2,月租費(fèi)為400元;每間B種類型的店面的平均面積為20m2,月租費(fèi)為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過(guò)大棚總面積的85%. (1)試確定A種類型店面的數(shù)量; (2)該大棚管理部門通過(guò)了解業(yè)主的租賃意向得知, A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費(fèi)最高,應(yīng)建造A種類型的店面多少間? 解:(1)設(shè)A種類型店面的數(shù)量為x間,則B種類型店面的數(shù)量為(80-x)間,根據(jù)題意,得: 解之,得 ∴A種類型店面的數(shù)量為40≤x≤55,且x為整數(shù). (2)設(shè)應(yīng)建造A種類型的店面x間,則店面的月租費(fèi)為: W=40075%x+36090%(80-x) =-24x+25920, ∵-24<0,40≤x≤55, ∴為使店面的月租費(fèi)最高,應(yīng)建造A種類型的店面40間. 點(diǎn)評(píng):解本題的關(guān)鍵是要讀懂圖象的含義, 例3 我市一水果銷售公司,需將一批孝感楊店產(chǎn)鮮桃運(yùn)往某地,有汽車、火車運(yùn)輸工具可供選擇,兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下: 運(yùn)輸工具 途中平均速度 (單位:千米/時(shí)) 途中平均費(fèi)用 (單位:元/千米) 裝卸時(shí)間 (單位:小時(shí)) 裝卸費(fèi)用 (單位:元) 汽車 75 8 2 1000 火車 100 6 4 xx 若這批水果在運(yùn)輸過(guò)程中(含裝卸時(shí)間)的損耗為150元/時(shí),那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好(即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少)? 解:設(shè)運(yùn)輸路程為x(x>0)千米,用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元, 用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2 元. y1=(+2) 150+8x+1000 y1=10x+1300 y2=(+4) 150+6x+xx ∴y2=7.5x+2600 (1)當(dāng)y1> y2時(shí),即10x+1300>7.5x+2600 ∴x>520; (2)當(dāng)y1= y2時(shí),即10x+1300=7.5x+2600 ∴x=520; (3)當(dāng)y1< y2時(shí),即10x+1300<7.5x+2600 ∴x<520. ∴當(dāng)兩地路程大于520千米時(shí),采用火車運(yùn)輸較好; 當(dāng)兩地路程等于520千米時(shí),兩種運(yùn)輸工具一樣;當(dāng)兩地路程小于520千米時(shí),采用汽車運(yùn)輸較好.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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