2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 一元二次方程 §23.1 一元二次方程名師教案2 華東師大版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 一元二次方程 23.1 一元二次方程名師教案2 華東師大版 教學(xué)目的:掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式;正確認(rèn)識(shí)一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng); 重點(diǎn):一元二次方程的一般形式; 難點(diǎn):正確認(rèn)識(shí)一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng); 教學(xué)過程: 一、問題導(dǎo)入: 問題一: 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g,開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少? 分析:現(xiàn)設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米,則長(zhǎng)為 米,可列方程 整理得 問題二: 學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè),預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率. 分析: 設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x. 已知去年年底的圖書數(shù)是5萬(wàn)冊(cè),則今年年底的圖書數(shù)是 萬(wàn)冊(cè);同樣,明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的 萬(wàn)冊(cè).可列得方程 整理可得 二、一元一次方程: 問題三: 前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一元一次方程,那么方程和是一元一次方程嗎?答案顯而易見,不是。那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢? 概括: 方程,中都只含有 個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是 ,這樣的整式方程叫做一個(gè)一元二次方程. 一元二次方程的一般形式: ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù),a≠0) 其中a叫做二次項(xiàng)系數(shù)、b叫一次項(xiàng)系數(shù),c叫常數(shù)項(xiàng). 三、例題講解 例:把方程化成一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)。 解:原方程可化為:3x2-5x-12=0 ∴二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-5,常數(shù)項(xiàng)是-12. 四、鞏固練習(xí): 1、判斷下列方程是否是一元二次方程; (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) 說明:由一元二次方程的定義可得(1)是(2)是(3)不一定(4)否 2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng): (1)3x2-x=2; (2)7x-3=2x2; (3)(2x-1)-3x(x-2)=0 (4)2x(x-1)=3(x+5)-4. 說明:(1)3;-1;2.(2)2;-7;3.(3)-3;8;-1.(4)2;-5;-11. 3、判斷下列方程后面所給出的數(shù),那些是方程的解; (1) 1 2; (2) 2, 4 說明:(1)-1;2.(2)2;-4. 4、已知關(guān)于x的方程。 (1)當(dāng)k為何值時(shí),方程為一元二次方程? (2)當(dāng)k為何值時(shí),方程為一元一次方程? 說明:(1)方程整理得,當(dāng)方程的二次項(xiàng)系數(shù)k-3≠0,即k≠3時(shí),方程為一元二次方程. (2)當(dāng)方程的二次項(xiàng)系數(shù)k-3=0,即k=3時(shí),方程為一元一次方程. 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么? 六、作業(yè):習(xí)題1、2、3 備課資料: A組: 1.填空: ⑴下列有8個(gè)方程: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 其中是一元二次方程的有 ; ⑵將方程化為一元二次方程的一般形式為 ; ⑶一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為 . ⑷如果一元二次方程 的系數(shù)滿足,那么方程必有一個(gè)根為 。 2.將下列方程化為一元二次方程的一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng): (1) ; (2) (3); (4) B組: 1、寫出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng): (1) ( (2) ( 2、把方程 (化成一元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。 3、試判斷關(guān)于x的方程是不是一元二次方程,如果是,指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。 4、已知方程 (1) 當(dāng)k為何值時(shí),是一元二次方程? (2) 當(dāng)k為何值時(shí),是一元一次方程? 5.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一個(gè)解是0,求m的值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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