九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.1 圖形的相似 相似圖形及成比例線段學(xué)案 （新版）新人教版.doc

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相似圖形及成比例線段 一、新課導(dǎo)入 1.課題導(dǎo)入 情景：依次展示每組圖片，供學(xué)生欣賞. 問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？由此導(dǎo)入新課. 2.學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)相似圖形, 理解相似圖形的概念, 會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否相似. （2）知道成比例線段，會(huì)求線段的比，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等. 3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：圖形相似及相似多邊形的性質(zhì). 難點(diǎn)：線段成比例的意義. 二、分層學(xué)習(xí) 1.自學(xué)指導(dǎo) （1）自學(xué)內(nèi)容：教材P24~P25思考. （2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘. （3）學(xué)習(xí)方法：結(jié)合實(shí)際談?wù)勛约簩?duì)相似圖形的理解,并完成自學(xué)參考提綱. （4）自學(xué)參考提綱： ①形狀相同的圖形叫做相似圖形.兩個(gè)圖形相似, 其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.舉例說明（可以是書上的圖片）. ②用一個(gè)放大鏡觀察一個(gè)圖形,通過放大鏡看到的圖形與原圖形相似.(填“相似”或“不相似”) ③全等的兩個(gè)圖形是相似的.(填“相似”或“不相似”) ④如果兩個(gè)圖形相似, 那么它們的形狀相同, 而與它們的大小無關(guān). ⑤同一個(gè)人在平面鏡中的像與哈哈鏡中的像相似嗎？為什么？ 不相似.哈哈鏡中的像的形狀發(fā)生了變化. 2.自學(xué)：學(xué)生參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué). 3.助學(xué) （1）師助生： ①明了學(xué)情：通過實(shí)例明了學(xué)生對(duì)相似圖形的理解情況. ②差異指導(dǎo)：對(duì)分不清相似圖形的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo). （2）生助生：小組內(nèi)相互交流、研討. 4.強(qiáng)化 （1）相似圖形的概念及實(shí)例. （2）練習(xí)： ①如圖1，放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？ 答案：相似. ②如圖2，圖形a~f中，哪些圖形是與圖形（1）或（2）相似的？ 答案：與圖形（1）相似的有ac;與圖形（2）相似的有d. 1.自學(xué)指導(dǎo) （1）自學(xué)內(nèi)容：教材P26方框中的內(nèi)容. （2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘. （3）自學(xué)方法：完成自學(xué)參考提綱. （4）自學(xué)參考提綱： ①對(duì)于四條線段a,b, c, d, 如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等,即(或ad=bc) , 那么這四條線段叫做成比例線段, 簡(jiǎn)稱成比例. ②什么是比例尺？ ③如果線段a,b,c,d滿足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，則c=6. ④一張桌面的長(zhǎng)a=1.25 m，寬b=0.75 m，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（5∶3） a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（5∶3） b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（5∶3） ⑤在比例尺是1∶10000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實(shí)際距離. 3010000000=300000000（cm）=3000(km). 即兩地的實(shí)際距離為3000 km. ⑥已知，求k的值. ∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c), 即2（a+b+c）=k(a+b+c),∴k=2. 2.自學(xué)：學(xué)生參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué). 3.助學(xué) （1）師助生： ①明了學(xué)情：了解學(xué)生怎樣理解線段成比例. ②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo). （2）生助生：小組間相互交流、研討. 4.強(qiáng)化：線段的比與成比例線段及等比式的處理. 三、評(píng)價(jià) 1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你有什么收獲？有哪些不足？ 2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)： （1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：從學(xué)生回答問題，課堂的注意力等方面進(jìn)行評(píng)價(jià). （2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè). 3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）. 本課時(shí)作為“圖形的相似”的起始課，先通過大量的實(shí)例、圖片來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)動(dòng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去參與尋找相似圖形，給學(xué)生提供展示自我的時(shí)間和機(jī)會(huì).學(xué)生通過畫圖、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)相似圖形的理解，并能熟練判斷圖形的相似. 一、基礎(chǔ)鞏固（70分） 1.(10分)下列說法正確的是（D） A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似 B.從商店新買來的一副三角板的兩塊三角板是相似的 C.所有的課本都是相似的 D.國(guó)旗的五角星都是相似的 2.(10分) 已知線段a，b，c，d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯(cuò)誤的是（B） A. B. C. D. 3.(10分) 下列圖形中不一定是相似圖形的是（C） A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)正方形C.兩個(gè)菱形D.兩個(gè)圓 4.(10分)已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，則d=4cm. 5.(10分)如圖，放大鏡里看到的的角與原來的角的關(guān)系是相等 . 6.(20分)觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形，用“線”將相似的圖形連接起來. 二、綜合應(yīng)用（20分） 7.(10分)下列各組中的四條線段成比例的是（C） A.a=,b=3,c=2,d= B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2,b=,c=23,d= D.a=2，b=3，c=4，d=1 8.(10分) A.B兩地的實(shí)際距離為2500 m，在一張地圖上的距離是5 cm，那么這張地圖的比例尺是1∶50000. 三、拓展延伸（10分） 9.(10分)已知，求的值. 解：.