2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》課案（學(xué)生用）（無(wú)答案） 新人教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》課案（學(xué)生用）（無(wú)答案） 新人教版 課案（學(xué)生用） 【教學(xué)目標(biāo)】 一、知識(shí)與技能目標(biāo) 1進(jìn)一步鞏固整式的乘除及因式分解。 2、能靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式進(jìn)行整式的混合運(yùn)算。 二、過(guò)程與方法目標(biāo) 自主探索出各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)并提高學(xué)生歸納,對(duì)比及分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解 難點(diǎn)：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法進(jìn)行整式的混和運(yùn)算，因式分解的方法的運(yùn)用。 【課時(shí)安排】 一課時(shí) 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 課前延伸 知識(shí)梳理： 1、 冪的運(yùn)算性質(zhì)： ①aman＝am＋n （m、n為正整數(shù)） ②（am）ｎ＝ amn （m、n為正整數(shù)） ③（ab）n = anbn (n為正整數(shù)) ④ am an = am-n （a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n） ⑤ a0＝1 （a≠0） 2、 整式的乘法法則，整式的除法法則 3、乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2 ②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2 4、因式分解的定義． 〖設(shè)計(jì)說(shuō)明〗通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn),加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知能力。 預(yù)習(xí)練習(xí)： 1、 計(jì)算：(-m) (-m)2=______ 2、 計(jì)算：232-224=_______ 3、計(jì)算： (102)3=______ 4、計(jì)算： ( am)3=_______ 5、計(jì)算： (－5ab2)2=_________ 6、計(jì)算：（ 2 104)3=____________ 7、計(jì)算： (－３ｘ2ｙ)（－２ｘ）=__________________ 8、計(jì)算：3x(x－２ｙ2)=____________ 9、計(jì)算：(2a－ｂ)（＿＿＿＿＿）＝４ａ2－ｂ2 10、計(jì)算(a－１)2=＿＿＿＿ 11、計(jì)算：（－ｎ）4 （－ｎ） 12、計(jì)算：4x (________)=28x3y 13、計(jì)算：(mx－nx) x =_____________ 14、分解因式：a2－4=_________________ 15、分解因式：y2－4y+4=_____________ _自主學(xué)習(xí)記錄卡：1.自習(xí)以上習(xí)題，你有哪些疑難問(wèn)題? 2.你有哪些問(wèn)題要提交小組討論？ 課內(nèi)探究 探究活動(dòng)（一） 例1：計(jì)算：（1）2（a5）2＋a4（－a2）3＋（－a2）7a4 （2）4（x+1）2 — (2x+5) (2x—5) (3)1002－992＋982…－972＋962—952+…＋22—12 例2、 要使式子25a2＋16b2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上（ ）． A. 10ab B. 20 ab C. －20 ab D. 40 ab 例3、已知（x2＋px＋3）（x2－3x＋q）的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)，求p，q的值． 例4、已知（x＋1）（x2＋px＋5）＝x3＋qx2＋3x＋5，求p，q的值． 例5、分解因式：（1）16－x4 （2）y3－y2＋y 例6、已知a、b、c為有理數(shù)，且a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，試說(shuō)出a、b、c之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 探究活動(dòng)（二） 你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？解題中，若把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究、整體變形，從不同的方面確定解題策略，能把問(wèn)題迅速獲解。 你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？ （1）（x+2y）2- 2(x+2y) + 1 (2) (a+b)2 – 4(a+b-1) 當(dāng)堂檢測(cè) 1、 計(jì)算： （1）（ax）５(ax)３　　　 （２）（x２）５?。ǎ玻? （３）（ａ３）２　（ａ２）３　　　 （４）（ａｂ２）３（－ａｂ）２　　　　　　 ２、計(jì)算： （１）24x2y（－6xy） （２）（－5r2）25r4 （３）7m(4m2p) 7m2 （４）（－12s４t６）(3s2t3)2 3、計(jì)算： （1）（x+2y）2 （x-2y）2　　　　　　　 （２）（－０．１２５）２００９８２０１０ （３）（６ｘ４－８ｘ３）（－２ｘ２）　　　 （４）（０．２５ａ２ｂ－０．５ａ３ｂ２－０．３ａ４ｂ３）（－０．５ａ２ｂ） 綜合運(yùn)用： 4、太陽(yáng)的質(zhì)量約為2 1030千克，地球的質(zhì)量約為6 1024千克，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的多少倍？(保留兩個(gè)有效數(shù)字) 5、一長(zhǎng)方形地轉(zhuǎn)的面積為5a2b2 ㎝ ,寬為10ab2 ㎝，求這塊長(zhǎng)方形地轉(zhuǎn)的周長(zhǎng)。 6、分解因式： （1）（2x+3y）2-（3x-2y）2;（2）-4（m-3）2+49（m+2）2; （3）（a+b）2-6(a+b-1.5); (4)(a2+b2)-4a2b2; (5)x3y2-4xy3+4y4; (6)16a4-72a2+81; 7、利用因式分解計(jì)算： (1) 565211-435211; (2) 3.2191+156 3.21 -3.2147 (3) 9982 -997999 (4) 59.8 60.2 8、代數(shù)式求值： （1）已知2x-y＝４，xy＝2,求2x4y3-x3y4的值； （2）已知x2+y2＝４,x-y＝1，試求(x+y) 2 、 x2y2的值。 9、觀察下列等式： 　22-02＝４１，４2－２2＝４３，６2－４2＝４５，８2－６2＝４７， １０2－８2＝４９，… （1）請(qǐng)你用含正整數(shù)n的等式寫出其規(guī)律； （2）用因式分解的方法說(shuō)明你寫出的規(guī)律的正確性。 課后提升 1、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） （A）( -2a)３＝－８ａ３　　　　　?。˙）（ａ２）３＝ａ５ （C）?。幔础?ａ２ ＝ ａ２　　?。―）　ａ２ａ３＝a5 2、-a2b2 (-ab3)2?。剑撸撸撸撸撸? ３、計(jì)算： ?。?）-2a24a2 （2） （-x2）2（2x）3(-4xy) 4、光的速度約為3108米/秒，某恒星發(fā)出的光需要3年才能到達(dá)地球，若一年以3107秒計(jì)算，則此恒星距離地球?yàn)開(kāi)__________千米。 5、分解因式a-ab2的結(jié)果是（ ） (A) a(1+b)(1-b) (B) a(1+b)2 (C) a(1-b)2 (D) (1-b)(1+b) 6、某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）。 （A）25%a （B）(1-25%)a （C）（1+25%）a (D) a/(1+25%) 7、已知a+b＝４,ab＝２，求ａ2ｂ＋ａｂ2的值. 8、將多項(xiàng)式x2 +4 加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個(gè)整式：① ______②_______③_______. 9、分解因式： （1）x3 – x ； (2) x3y3-2x2y2+xy 10、計(jì)算：3a3b2 a2 + b ( a2b – 3ab-5a2b). 11、先化簡(jiǎn)，后求值：[（x-y）2 +( x+y)(x-y)] 2x,其中x＝3，y＝１．５． 12、觀察下列分解因式的過(guò)程: x2+2ax-3ａ＝x2+2ax+a2-a2-3a2(先加上a2，再減去a2) ＝(x+a)2 -4a2 (運(yùn)用完全平方公式) 　　　　　　　＝（x+a+2a）(x+a-2a)(運(yùn)用平方差公式) 　　　　　　?。剑▁+3a）(x-a) 像上面這樣通過(guò)加減項(xiàng)配出完全平方式把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做配方法。 請(qǐng)你用配方法分解下列因式：m2-4mn+3n2.