九年級數學上冊 第三章《概率的進一步認識》3.2 用頻率估計概率同步練習 （新版）北師大版.doc

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2　用頻率估計概率 知識點 1　頻率與概率的關系 1．關于頻率與概率的關系，下列說法正確的是(　　) A．頻率等于概率 B．當試驗次數很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近 C．當試驗次數很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近 D．試驗得到的頻率與概率不可能相等 2．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，它們除顏色不同外，其余均相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回，搖勻……如此大量摸球試驗后，小新發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此試驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 知識點 2　用頻率估計概率 3．xx貴陽期末在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復該試驗，下表是試驗中得到的一組數據，通過該組數據估計摸到白球的概率約是(　　) 摸球的 次數n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球 的次數m 58 96 116 295 484 601 摸到白球 的頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 4．六一期間，小潔的媽媽經營的玩具店進了一紙箱除顏色不同外其余都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下顏色，把它放回紙箱中……多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內紅球的個數是________． 5．教材隨堂練習第1題變式題調查你家附近的20個人，其中至少有兩人生肖相同的概率為(　　) A. B. C. D．1 圖3－2－1 6．xx宿遷如圖3－2－1，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內，現(xiàn)向正方形內隨機投擲小石子(假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的)，經過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是________m2. 7．xx貴陽模擬一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球的球面上分別標有3，4，5，x，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出一個小球，并計算摸出的這兩個小球上的數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如下表： 摸球 總次數 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為8”出 現(xiàn)的頻數 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和為8”出 現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列問題： (1)如果試驗繼續(xù)進行下去，根據上表數據，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是__________(精確到0.01)． (2)如果摸出的這兩個小球上的數字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．  1．B　[解析] 當試驗次數很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近．故選B. 2．B　[解析] ∵在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，∴①若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于1－20%－50%＝30%，故此項正確；∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于摸出其他顏色球的頻率，∴②從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此項正確；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此項錯誤．故正確的有①②. 3．C　[解析] 觀察表格得：通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則P(摸到白球)≈0.6.故選C. 4．200 5．D　[解析] 共有12個生肖，而有20個人，每人都有生肖，故一定有兩個人的生肖是相同的，即至少有兩人生肖相同的概率為1. 6．1　[解析] ∵經過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數0.25附近，∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25. ∵正方形的邊長為2 m， ∴面積為4 m2. 設不規(guī)則區(qū)域的面積為S， 則＝0.25，解得S＝1. 7．解：(1)0.33 (2)不可以取7. 理由：當x＝7時，列表如下： 兩個小球上的數字之和為9的概率是＝≠，故x的值不可以取7. 當x＝5時，摸出的這兩個小球上的數字之和為9的概率是.(答案不唯一，x的值也可以是4，6)．