2019春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組教案3 （新版）新人教版.doc

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二元一次方程組 教學(xué)目標(biāo)1.能說(shuō)出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念；2.會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程，二元一次方程組的解。3.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程（組）表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。4.通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。重點(diǎn)：二元一次方程，二元一次方程組及它的解的含義，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解。難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解。 教學(xué)過程 1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 世界籃壇的神話，林書豪！機(jī)會(huì)總會(huì)垂青于有準(zhǔn)備的人。只要你堅(jiān)持，只要你自信，每個(gè)人都會(huì)創(chuàng)造屬于自已，屬于世界的奇跡。提出問題： 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？ （1）你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？ （2）在上面的問題中，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？ 二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：掌握二元一次方程和二元一次方程組的概念 活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列方程：設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，則有： x+y=22 (1) 2x+y=40 (2) 思考（1）它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別? （2） 上述兩個(gè)方程有何共同點(diǎn)？ 共同點(diǎn)：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是2；2：含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1次；3：含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式（即分母不含有未知數(shù)） （3） 你能給它取名嗎? （4） 你能給它下一個(gè)定義嗎? 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程. 請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20 (4)2x+1=0 (5) (6)2x+10xy =0 在上面的方程x+y=22 和 2x+y=40 中,X，Y的含義分別相同嗎?X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時(shí)滿足方程 x+y=22 和 2x+y=40把它們聯(lián)立起來(lái),得{x+y=22 2x+y=40 結(jié)論：像這樣把含有兩個(gè)相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。 判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？ 一元一次方程與二元一次方程組的對(duì)比表 學(xué)習(xí)目標(biāo)2：掌握二元一次方程組的解 活動(dòng)2 滿足方程 x+y=22①且符合問題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？ 在一元一次方程中使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，故可類推出使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。拋開實(shí)際意義，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解. 發(fā)現(xiàn)x＝18,y＝4是這兩個(gè)方程的公共解，，把x＝18,y＝4叫做二元一次方程組的解，這個(gè)解通常記作 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 二元一次方程組有且只有一組解。 你能告訴大家如何檢驗(yàn)它們的解嗎？ 答：判斷一對(duì)數(shù)是不是方程組的解,應(yīng)把這對(duì)數(shù)值代入方程組里的每個(gè)方程，同時(shí)滿足所有方程的一對(duì)未知數(shù)的值才是方程組的解. 學(xué)習(xí)目標(biāo)3：利用二元一次方程組解實(shí)際問題 著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？” 解：設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得 三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解 B．有無(wú)數(shù)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩解 4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（） A． 5．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 6.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______． 7．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 8．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________． 9．以為解的一個(gè)二元一次方程是_________． 10．已知的解，則m=_______，n=______． 四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì) 1.方程方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。 2.把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 3.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 4.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 5.二元一次方程有無(wú)窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解。 五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測(cè) 見本教輔同步內(nèi)容 【教學(xué)備注】 【教學(xué)提示】給學(xué)生時(shí)間獨(dú)立解決此問題，教師巡視對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo). 【教學(xué)提示】針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出問題。 【教學(xué)提示】合情推理，順勢(shì)引，得出結(jié)論。 【教學(xué)提示】學(xué)生獨(dú)立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動(dòng)，關(guān)注、學(xué)生能否理解概念，并緊扣概念解決問題。 【教學(xué)提示】根據(jù)一元一次方程的解的概念類比出二元一次方程的解的概念。 【教學(xué)提示】根據(jù)一元一次方程的解檢驗(yàn)方法類推出二元一次方程的檢驗(yàn)方法。 【教學(xué)提示】可根據(jù)解一元一次方程實(shí)際問題的步驟來(lái)解決二元一次方程組的實(shí)際問題。 【教學(xué)提示】學(xué)生練習(xí)，老師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 教學(xué)反思 “ 二元一次方程組 ”概念教學(xué)是“二元一次方程組”一章中較重要的知識(shí)，它承接了二元一次方程組，又是以后代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)內(nèi)容:一認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組；二知道二元一次方程和二元一次方程組的解的概念；三會(huì)判段一組數(shù)是不是二元一次方程和二元一次方程組的解，也是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)流程是：組織上課、回憶舊知、導(dǎo)入新課、講解新課（主要是學(xué)生講）教師點(diǎn)評(píng)，小測(cè)。 通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程組，能夠分享不同類型的方程。 教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生能掌握二元一次方程組的概念，對(duì)變式的、復(fù)雜一點(diǎn)的二元一次方程組，需要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。 有一部分學(xué)生的積極性還沒有課堂上沒有顧及到全體學(xué)生，雖然有大部分學(xué)生都參與到了教學(xué)過程當(dāng)中，但調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們還沒有真正完全的參與到教學(xué)當(dāng)中。我要學(xué)會(huì)因材施教，教學(xué)能容要以課本為依據(jù)，瞄準(zhǔn)大多數(shù)學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)诘偷钠瘘c(diǎn)下也能很好的完成知識(shí)的掌握。