七年級數(shù)學上冊 第3章 用字母表示數(shù) 3.1 字母表示數(shù)學案 蘇科版.doc

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3.1字母表示數(shù) 學習目標： 1.知道現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，形成初步符號感。 2.會用字母表示一些簡單問題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。 3.在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法。 一、預習 問題與思考： 1、在日常生活中，人們經(jīng)常用符號、圖標來傳遞某種信息，表示某種具體的意義。你認識這些圖標嗎？ 你覺得人們?yōu)槭裁匆褂眠@些圖標嗎？ 2、失物招領(lǐng)啟示 小華今天上午在校園內(nèi)撿到一個錢包，錢包內(nèi)有人民幣若干元，請失主到政教處認領(lǐng)。 問：這里為什么要用若干元，而不寫清具體的數(shù)目，可不可以用一個字母來表示？如果可以，那么這個字母將表示什么意義？ 3、觀察下列等式： 4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0... 這樣的式子你能找得盡嗎？你能用什么方式把它們的關(guān)系簡潔明了的表示出來？ 5.你還記得學過的三角形、梯形、長方形以及圓的周長和面積公式嗎？先用語言敘述一遍，再寫出來。 6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，請用代數(shù)式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒． 二、導學 一、探索、猜想與嘗試： 1、同學們，我們都知道xx年奧運會在我國北京進行，之前為了迎接xx年奧運會,我設想(用投影)以這種形式從左往右搭xx個正方形，誰能告訴老師需要多少根火柴棒？ …… 問：(1)搭1個正方形需要___根小棒。搭2個正方形需要___根小棒。 搭10個正方形需要___根小棒。搭xx個正方形需要__根小棒。 (2)搭n個正方形需要多少根火柴棒？ 2、嘗試應用 用同樣大小的小正方形紙片，按照規(guī)定的方式拼大正方形。 1、按照如此操作：圖(4)、(5)、(9)、(10)各有多少個小正方形？ 2、思考：圖(2)比圖(1)多幾個小正方形？圖(3)比圖(2)呢？圖(4)比圖(3)呢？圖(5)比圖(4)呢？圖(10)比圖(9)呢？與同學交流！ 探索：你認為”每一個圖形比它前面的一個圖形所多的小正方形個數(shù)“有沒有規(guī)律？有什么規(guī)律？如何表示這個規(guī)律？ 二、例題探究 1、同學們來觀察某年某月的月歷。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 問：(1)月歷中用方框任意框住的四個數(shù)有什么關(guān)系？ (2)根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。 a (3)用正方形框住九個數(shù)再研究它們的規(guī)律。 (4)某年某月有5個星期二,它們的數(shù)字之和為80，那么這個月的3號是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四 三、展示與交流 1.小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年____歲。 2.小麗5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。 3.一件羊毛衫標價a元，若按標價的8折出售，則這件羊毛衫的售價是___元。 4.如果某廣場四個角鋪了四分之一圓的草地面積，若圓的半徑為r m，則共有草地( )平方米。 A.πr2 B.2πr2 C.4πr2 D.πr2 5、已知一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是，十位數(shù)是，那么這個兩位數(shù)如何表示？ 6、將一張足夠大的正方形紙片進行如下操作：第一次將它剪成4張小正方形紙片；第二次將其中1張正方形紙片再剪成4張正方形紙片；第三次再將其中1張正方形紙片剪成4張……如此操作下去，經(jīng)過n次操作可得到多少張紙片？ 四、回顧總結(jié)：1、這節(jié)課你學習了什么？有什么新的收獲？ 2、本節(jié)課你是怎樣探索規(guī)律的？與同學交流探索規(guī)律的過程體會。 三、當堂檢測 1． 選擇題： （1） 七年級甲班有學生a人，其中女生占40℅，那么男生人數(shù)是（ ） (A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) a/1-40℅ (D) a/40℅ (2)數(shù)組3,7,11,15,19,…中的第n個數(shù)為( ) (A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2 2．填空題： （1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，請用代數(shù)式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒． （2）有一列數(shù)1，2，3，4，5，6，…，按順序從第2個數(shù)數(shù)到第6個，共數(shù)了_______個數(shù)；按順序從第m個數(shù)數(shù)到第n個數(shù)（n>m），共數(shù)了_______個數(shù)． （3）觀察下列圖形并填表: 梯形個數(shù) 1 2 3 4 5 … n 周長 5 … （4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 這些等式反映的是正整數(shù)間的某種規(guī)律，若n表示正整數(shù)，將這一規(guī)律用n的式子表示為_________． 3．某水果市場規(guī)定：蘋果批發(fā)價為每千克2.5克，小王攜帶現(xiàn)金3 000元到這個市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進，如果購買了蘋果x千克，用x表示小王付款后的剩余現(xiàn)金． 4．用字母表示圖中陰影部分的面積．