2019春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc

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第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5教學(xué)備注 【自學(xué)指導(dǎo)提示】 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 .1.1 相交線 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題. 2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力，總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn). 3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣. 重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì). 難點(diǎn)：利用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 1.有公共點(diǎn)的兩條直線叫做 ，公共點(diǎn)稱為 . 2.如果兩個(gè)角的和為180，則稱這兩個(gè)角 ，即若∠1+∠2=180，則∠1與∠2 ，反之亦然. 3.同角（或等角）的補(bǔ)角 ，即若∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠1 ∠2 二、新知預(yù)習(xí) 1.（1）量一量：用量角器量圖中∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù). （2）這些角中互補(bǔ)的角有哪些？相等的角有哪些？ 互補(bǔ)： ； 相等： . （3）圖中與∠1和∠2的位置特征相同的角還有 ；與∠1和∠3的位置特征相同的角還有 . 2.自主歸納： （1）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果兩個(gè)角有 ，它們的另一邊 ，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；如果兩個(gè)角有 ，它們的兩邊 ，具有這種位置的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角. （2）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角 ，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角 . 三、自學(xué)自測(cè) 1.如圖所示的各對(duì)角中，∠1和∠2互為對(duì)頂角的是（ ） 2.以下說(shuō)法正確的是（ ） A.一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè) B.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 C.對(duì)頂角一定是相等的兩個(gè)角 D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相等 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片8-12） 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見幻燈片13-21） 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念 【找一找】 （1）∠1的鄰補(bǔ)角是什么？一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一般有幾個(gè)？ （2）∠3的對(duì)頂角是什么？圖中有幾組對(duì)頂角？分別把它們找出來(lái). 典例精析 例1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（ ） 方法總結(jié):對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角． 探究點(diǎn)2：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì) 問題1：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和是多少度？ 問題2：你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對(duì)頂角的兩個(gè)角之間具有相等關(guān)系？ 已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說(shuō)明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 解： 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見幻燈片13-21） 4.課堂小結(jié) 典例精析 例2.（教材P3例1變式）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O. （1）若∠1+∠3= 60 ，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為__________________； （2）若∠2是∠1的 3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為________________________； （3）若1:2 = 2: 7 ，則∠1,∠2,∠3,∠4各個(gè)角的度數(shù)分別為__________________. 方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決. 例3..如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40，∠BOC＝110，求∠2的度數(shù).. 針對(duì)訓(xùn)練 1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180，找出圖中與∠1 相等的角. 2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2 互補(bǔ)的角. 二、課堂小結(jié) 兩直線相交 歸類 位置關(guān)系 名稱 數(shù)量關(guān)系 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 1.有公共頂點(diǎn) 2.有一條公共邊 3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線 鄰補(bǔ)角 鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ) ∠1和∠3、 ∠2和∠4 1.有公共頂點(diǎn) 2.沒有公共邊 3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線 對(duì)頂角 對(duì)頂 角相 等 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.當(dāng)堂檢測(cè) （見幻燈片22-27） 當(dāng)堂檢測(cè) 1.下列各圖中， ∠1 ，∠2是對(duì)頂角嗎？ 2.找出圖中∠AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角,若沒有請(qǐng)畫出. 3.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O. (1)寫出∠AOC, ∠BOE的鄰補(bǔ)角； (2)寫出∠DOA, ∠EOC的對(duì)頂角； (3)如果∠AOC =50,求∠BOD ，∠COB的度數(shù). 4. （應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個(gè)角（紅色標(biāo)注的角）為135；施工結(jié)束后，要求你檢測(cè)它是否合格？請(qǐng)你設(shè)計(jì)檢測(cè)的方法. 5.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O， ∠EOC=70，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù). 6.【拓展題】觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角) ⑴ 如圖a，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； ⑵ 如圖b，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； ⑶ 如圖c，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； ⑷ 研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角； ⑸ 若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角.