七年級數(shù)學上冊 第五章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認識》單元測試 （新版）青島版.doc

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第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識檢測題 （時間：90分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列四個敘述中，正確的是（　?。? A.3x表示3+x B.x2表示x+x C.3x2表示3x?3x D.3x+5表示x+x+x+5 2.下列說法中，錯誤的是（ ） A.代數(shù)式x2+y2的意義是x、y的平方和 B.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積 C.x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為 D.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3 3.下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（　?。? -2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b． A.2 B.3 C.4 D.5 4.當a=3，b=1時，代數(shù)式2a-b2的值是（ ） A.2 B.0 C.3 D.52 5.當時，代數(shù)式x2-3x-7的值為( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.11 6.已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 7.下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是（ ） D x y O C x y O B x y O A x y O 8.在圓的周長C=2πr中，常量與變量分別是( ) A.2是常量，C、π、r 是變量 B.2π是常量，C、r是變量 C.2是常量，r是變量 D.2是常量，C、r是變量 9.油箱中有油20 L，油從管道中勻速流出，100 min流完.油箱中剩余油量L與流出的時間tmin間的函數(shù)關系式是（ ） A.Q=20-5t B. Q=0.2t+20 C. Q=20-0.2t D. Q=0.2t 10.某商品進價為a元,商店將其價格提高30%作零售價銷售,在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價的80%)優(yōu)惠開展促銷活動，這時一件商品的售價為（ ） A.a元 B. 0.8a元 C. 0.92a元 D. 1.04a元 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.若，互為倒數(shù)，則12x+y+5ab的值是 ． 12.規(guī)定a﹡b=5a+2b-1，則(-4)﹡6的值為. 13.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為-2，則輸出的結(jié)果為 ． 14.有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個是2n+1，則這三個數(shù)的和為_________. 15.攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對應關系為，則其中變量是________，常量是________. 16.在①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x(x≥0)；④y=x(x≥0)中，具有函數(shù)關系（自變量為x）的是__________（填正確的序號）. 17.在函數(shù)y=2x-1中，當x=-4時，y=______；當y=5時，x=________. 　　　　　　　 18.當x=1時，代數(shù)式的值為2 012，則當x=-1時，代數(shù)式 的值為__________. 三、解答題（共46分） 19.（6分）如圖，當x=5.5，y=4時，求陰影部分的周長和面積. 20.（6分）一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除. 21．（6分）已知a+52+b-4=0， 求代數(shù)式a+b2 012+a+b2 011+…+a+b2+a+b的值. 22．（6分）一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過加工質(zhì)量減少了20%，價格增加了40%. 問：（1）千克這種蔬菜加工后可賣多少錢； （2）如果這種蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1 000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？ 23．（6分）任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，1547=22.再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性. 24.（8分） 某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式： （1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？ 25.（8分）3G開通了，中國聯(lián)通公布了資費標準，其中包月186元時，超出部分國內(nèi)撥打0.36元/分．由于業(yè)務多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標準． 時間/分 1 2 3 4 5 … 電話費/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 … （1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）如果用x表示超出時間，y表示超出部分的電話費，那么y與x的關系式是什么？ （3）如果打電話超出10分鐘，需多付多少電話費？ （4）某次打電話的費用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？ 第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識檢測題參考答案 1.D 解析：A.3x=3?x，B.x2=x?x，C.3x2=3x?x，D.3x+5=x+x+x+5，故選D． 2.C 解析：選項C中運算順序表達錯誤，應寫成. 3.C 解析：代數(shù)式有：-2a-5，-3，3x3+2x2y4，-b.因為2a+1=4中含有“=”號，所以不是代數(shù)式.故選C. 4.D 解析：將a=3，b=1代入代數(shù)式2a-b2得23-12=52，故選D. 5.D 解析：將x=-3代入代數(shù)式x2-3x-7，得-32-3-3-7=11. 6.C 解析：因為x+2y=5，所以2x+4y=10，從而2x+4y+1=10+1=11. 7.D 解析：由函數(shù)的定義，知D正確. 8.B 解析：在圓的周長C=2πr中，常量是2π，變量是C、r.故選B. 9.C 解析：因為100 min可流完20 L油，所以1 min可流油20100=0.2L，t min 流的油量為0.2t L，所以Q=20-0.2t．故選C． 10.D 解析：由題意可得a1+30%0.8=1.04a（元），故選D． 11.7 解析：因為互為倒數(shù)，所以ab=1. 所以12x+y+5ab=124+51=2+5=7. 12.-9 解析：根據(jù)a﹡b=5a+2b-1，得(-4)﹡6=5-4+26-1=-9. 13.5 解析:將x=3，y=-2代入2x+y22，得原式=23+-222=5. 14.6n+3 解析：因為中間的一個奇數(shù)是2n+1，所以第一個奇數(shù)為2n-1，最后一個奇數(shù)為2n+3，所以這三個數(shù)的和為2n-1+2n+1+2n+3=6n+3． 15. 解析：在攝氏溫度C與華氏溫度F之間的函數(shù)關系式中，變量是，常量是 16. ①② 解析：由函數(shù)的定義，知①②具有函數(shù)關系. 17.-9 3 解析：在函數(shù)y=2x-1中，當x=-4時，y=-9；當y=5，即2x-1=5時，x=3. 18.-2 010 解析：因為當x=1時，=2 012，所以p+q=2 011, 所以當x=-1時，=--p+q+1=-2 011+1=-2 010. 19.解：陰影部分的周長為4x+6y=45.5+64=46； 陰影部分的面積為4xy-y2x-x-0.5x=3.5xy=3.55.54=77. 20. 解：設原來的兩位數(shù)是10a+b，則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a． 所以10b+a-10a+b=9b-9a=9b-a． 所以這個數(shù)一定能被9整除． 21.解：依題意，得a+52=0，|b-4|=0，所以a+5=0，b-4=0， 所以a=-5，b=4，所以a+b=-5+4=-1， 所以a+b2 012+a+b2 011+…+a+b2+a+b=1-1+???+1-1=0． 22.解：（1）x千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為x1-20%千克，價格為y1+40%元． 故x千克這種蔬菜加工后可賣x1-20%?y1+40%=1.12xy（元）． （2）加工后可賣1.121 0001.5=1 680元， 1 680-1 0001.5=1 680-1 500=180（元）, 比加工前多賣180元． 23.解：舉例1:三位數(shù)578: 舉例2:三位數(shù)123: 猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22． 證明如下： 設三位數(shù)為,則 所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b． 故 . 24.解：（1）第一種中，有一張桌子時有6人，后邊多一張桌子多4人． 即有n張桌子時，有6+4n-1=4n+2人． 第二種中，有一張桌子時有6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2n-1=2n+4人． （2）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌． 因為當n=25時，用第一種方式擺放餐桌：4n+2=425+2=102>98， 用第二種方式擺放餐桌：2n+4=225+4=54<98， 所以選用第一種擺放方式． 25.解：（1）國內(nèi)撥打時間與電話費之間的關系，打電話時間是自變量，電話費是因變量． （2）y=0.36x. （3）當x=10時，y=3.6，即需多付3.6元. （4）當y=5.4時，x=15，即小明的爸爸打電話超出15分鐘．