九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.3 用頻率估計(jì)概率（2）教案 新人教版.doc

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用頻率估計(jì)概率 課題： 25.3 用頻率估計(jì)概率（2） 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。 2、知道通過大量重復(fù)的試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率。 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 《利用頻率估計(jì)概率》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從試驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點(diǎn)，同時(shí)，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 2、學(xué)情分析： 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計(jì)概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計(jì)概率的必要性以及體會(huì)用頻率估計(jì)概率所蘊(yùn)含的基本思想，然后自覺地運(yùn)用到實(shí)際生活中。所以，要發(fā)動(dòng)學(xué)生積極參與，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)踐中感悟。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力. 2．通過對(duì)問題的分析，理解用頻率來估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法. 3．通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 重點(diǎn) 通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率 難點(diǎn) 大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析 提煉課題 大量重復(fù)試驗(yàn)分析事件的頻率得出事件的概率 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 1、 新課導(dǎo)入 1、 概念復(fù)習(xí) 2、 練習(xí) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（一）什么是頻率？怎樣用頻率估計(jì)概率？ （二）練習(xí)： 復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊 教 學(xué) 過 程 二、用頻率估計(jì)概率在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 1、幼樹的成活率 2、 新課教學(xué) 問題1 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？ 幼樹移植成活率是實(shí)際問題中的一種概率．這個(gè)問題中幼樹移植“成活”與“不成活”兩種結(jié)果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計(jì)． 在同樣條件下，對(duì)這種幼樹進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率.隨著移植數(shù)n越來越大，頻率會(huì)越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計(jì)值． 教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)全教材第146頁統(tǒng)計(jì)表中的空缺，然后完成表下的填空． 學(xué)生計(jì)算、填寫，然后分析，發(fā)現(xiàn)：隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定．當(dāng)移植總數(shù)為14 000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9． 問題2 某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10 000 kg柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？ 銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)．并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在教材第147頁表中，請(qǐng)你幫忙完成此表． 通過練習(xí)考查學(xué)生對(duì)頻率與概率之間的關(guān)系的理解 用概率與頻率之間的關(guān)系解決生活中實(shí)際問題 1、成活率與成活的概率 教 學(xué) 過 程 2、由柑橘的損壞率估算柑橘的成本及其利潤 三、鞏固練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算、填表，從表中可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻 率越來越穩(wěn)定．柑橘總質(zhì)量為500 kg時(shí)的損壞頻率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率為0.1(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．由此可知，柑橘完好的概率為0.9． 根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 000 kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.9＝9 000（kg）． 完好柑橘的實(shí)際成本為 ≈2.22（元/kg）． 設(shè)每千克柑橘的售價(jià)為x元，則 (x－2.22)9 000＝5 000. 解得 x≈2.22（元）． 因此，出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)大約2.8元可獲利潤5 000元． 3、 鞏固練習(xí) 1．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下練習(xí)射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 49 44 92 178 452 擊中靶心頻率m/n （1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中． （2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心的概率約是_____． 學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正． 2、某農(nóng)科所在相同條件下做某種農(nóng)作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，測得發(fā)芽的概率為0.9，那么1000千克種子種大約有多少是不能發(fā)芽的？ 2、發(fā)芽率與發(fā)芽的概率 鞏固本節(jié)的知識(shí) 小 結(jié) 1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 板 書 設(shè) 計(jì) 用頻率估計(jì)概率 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 績優(yōu)學(xué)案p131 1、必做題：1-------7 2、選做題：8 教 學(xué) 反 思