九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.1 隨機(jī)事件與概率 25.1.2 概率（2）教案 新人教版.doc

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25.1.2 概率 課題： 25.1.2 概率（2） 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 1、能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。 2、知道通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率。 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件等知識(shí)的基礎(chǔ)上，從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā)，以探索隨機(jī)事件發(fā)生的可能的大小為目標(biāo)，并為學(xué)生后面學(xué)習(xí)用列舉法求概率及用頻率估計(jì)概率奠定了基礎(chǔ)。但對(duì)于概率的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。 2、學(xué)情分析： 學(xué)生初次接觸概率，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)內(nèi)容給出了對(duì)事件發(fā)生可能性的更加抽象和更加數(shù)學(xué)化的描述—公式化的方法求概率，因此存在一定的理解難度；但由于本節(jié)課內(nèi)容貼近生活，因此豐富的日常生活問(wèn)題情境會(huì)激發(fā)學(xué)生濃厚的興趣，九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蜌w納概括能力；學(xué)生希望老師能創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的學(xué)習(xí)環(huán)境，也希望結(jié)合具有現(xiàn)實(shí)背景的素材，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問(wèn)題的技能與方法. 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．運(yùn)用實(shí)例進(jìn)一步理解通過(guò)邏輯分析用列舉法求概率的方法，并進(jìn)一步體會(huì)它在生活中的應(yīng)用. 2．通過(guò)對(duì)概率的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情． 重點(diǎn) 會(huì)用列舉法求概率． 難點(diǎn) 應(yīng)用概率解答實(shí)際問(wèn)題． 提煉課題 概率的意義及其求法 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問(wèn) 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 一、復(fù)習(xí) 一、復(fù)習(xí)： 1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念是什么？ 2、隨機(jī)事件有什么特點(diǎn)？ 3、概率的意義是什么？ 4、等可能時(shí)間的概率怎么計(jì)算?概率的取值范圍是什么？ 復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)、為本節(jié)做基礎(chǔ) 教 學(xué) 過(guò) 程 2、 概率 1、 用概率解決問(wèn)題 2、概率的表示 2、 導(dǎo)入新課： 我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了概率的概念和意義，知道了求概率的方法．今天我們運(yùn)用實(shí)例進(jìn)一步理解概率的意義和求概率的方法，并體會(huì)它在生活中的應(yīng)用． 三、新課教學(xué)： 例2 ：下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．求下列事件的概率： （1）指針指向紅色； （2）指針指向紅色或黃色； （3）指針不指向紅色． 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧求概率的方法，仔細(xì)審題，然后分析、解答．問(wèn)題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即指針可能指向7個(gè)扇形中的任何一個(gè)．因?yàn)檫@7個(gè)扇形大小相同，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)又是自由停止，所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等． 解：按顏色把7個(gè)扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結(jié)果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等． （1）指針指向紅色(記為事件A)的結(jié)果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)＝． （2）指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結(jié)果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(B)＝． （1）指針不指向紅色(記為事件C)的結(jié)果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)＝． 把例2中的（1）（3）兩問(wèn)及答案聯(lián)系起來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）（3）兩個(gè)答案加起來(lái)剛好等于1，“指向紅色”和“不指向紅色”兩個(gè)事件包含了所有可能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，相互又不含有公共的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以，它們的概率和為1，這兩個(gè)事件稱(chēng)為對(duì)立事件． 例3 右圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面．在一個(gè)有99個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷． 從問(wèn)題出發(fā)，了解概率的作用 考查學(xué)生對(duì)概率意義的理解 教 學(xué) 過(guò) 程 3、概率在掃雷游戲中的應(yīng)用 三、鞏固練習(xí) 小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫(huà)線(xiàn)部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？ 分析：下一步應(yīng)該怎樣走取決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算點(diǎn)擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了． 一、 解： A區(qū)有8格3個(gè)雷，踩A區(qū)任一方格，遇雷的概率為3/8， B區(qū)有99-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷，踩B區(qū)任一 方格，遇雷的概率為7/72。 由于3/8>7/72，所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)遇到地雷的可能性，所以第二步應(yīng)踩B區(qū). 二、解： A區(qū)有8格1個(gè)雷，踩A區(qū)任一方格，遇雷的概率為1/8。 B區(qū)有99-9=72個(gè)小方格，還有10-1=9個(gè)地雷，踩B區(qū)任一方格，遇雷的概率為9/72=1/8 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性和遇到地雷的可能性相等，所以第二步踩A區(qū)或者B區(qū)都可以. 四、鞏固練習(xí)： 1、回顧例3，如果小王在游戲開(kāi)始時(shí)點(diǎn)擊的第一個(gè)方格出現(xiàn)標(biāo)號(hào)1，那么下一步點(diǎn)擊哪個(gè)區(qū)域比較安全？ 2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此得到“正面向上”的概率嗎？ 3、不透明的袋子中有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別。從袋子中隨機(jī)的摸出1個(gè)球，“摸出紅球”、“摸出綠球”的可能性相等嗎？他們的概率分別是多少？ 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活 鞏固所學(xué)知識(shí) 小 結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 25.1.2 概率 1、 概率：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 P(A)＝． （0≤P（A）≤1） 2、必然事件Ａ，則Ｐ（Ａ）＝１； 3、概率的條件及求法： P(A)＝ 　 不可能事件Ｂ，則Ｐ（Ｂ）＝０； 　 隨機(jī)事件Ｃ，則０＜Ｐ（Ｃ）＜１。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 績(jī)優(yōu)學(xué)案p116 1、必做題：1-------7 2、選做題：8 教 學(xué) 反 思