2018電大西方經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷小抄計(jì)算題匯總

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.1．Q=6750 – 50P，總成本函數(shù)為TC=12000+0．025Q 2。求（1 ）利潤(rùn)最大的產(chǎn)量和價(jià)格？（2）最大利潤(rùn)是多少？解：（1）因?yàn)椋?TC=12000+0． 025Q2 ，所以 MC = 0.05 Q又因?yàn)椋篞=6750 – 50P，所以 TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因?yàn)槔麧?rùn)最大化原則是 MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利潤(rùn)=TR-TC=892502．已知生產(chǎn)函數(shù) Q=LK，當(dāng) Q=10 時(shí)，P L= 4，P K = 1 求：（1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時(shí)資本和勞動(dòng)的數(shù)量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因?yàn)?Q=LK, 所以 MPK= L MPL=K又因?yàn)?；生產(chǎn)者均衡的條件是 MPK/ MPL=PK/PL將 Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入 MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L 和 10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8 4．假定某廠商只有一種可變要素勞動(dòng) L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本為既定，短期生產(chǎn)函數(shù) Q= -0．1L 3+6L2+12L，求：（1） 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量 AP 為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)（2） 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量 MP 為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)（3） 平均可變成本極小值時(shí)的產(chǎn)量解：（1）因?yàn)椋荷a(chǎn)函數(shù) Q= -0．1L 3+6L2+12L所以：平均產(chǎn)量 AP=Q/L= - 0．1L 2+6L+12對(duì)平均產(chǎn)量求導(dǎo)，得：- 0．2L+6令平均產(chǎn)量為零，此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為平均產(chǎn)量為最大。 L=30（2）因?yàn)椋荷a(chǎn)函數(shù) Q= -0．1L 3+6L2+12L所以：邊際產(chǎn)量 MP= - 0．3L 2+12L+12對(duì)邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，得：- 0．6L+12令邊際產(chǎn)量為零，此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為邊際產(chǎn)量為最大。 L=20（3）因?yàn)椋? 平均產(chǎn)量最大時(shí)，也就是平均可變成本最小，而平均產(chǎn)量最大時(shí) L=30，所以把 L=30 代入 Q= -0．1L 3+6L2+12L，平均成本極小值時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為：Q=3060，即平均可變成本最小時(shí)的產(chǎn)量為 3060.1．已知：某國(guó)流通中的現(xiàn)金為 5000 億美元，貨幣乘數(shù)為 6，銀行的存款準(zhǔn)備金為 700 億美元，試求：基礎(chǔ)貨幣和貨幣供應(yīng)量（M1）解：342057610?????hmhMKRE2．已知：中行規(guī)定法定存款準(zhǔn)備率為 8%，原始存款為5000 億美元，假定銀行沒有超額準(zhǔn)備金，求：解：（1 ）存款乘數(shù)和派生存款。6250.1,5.208????eReKMDK（2 ）如中行把法定存款準(zhǔn)備率提高為 12%，假定專業(yè)銀行的存款總量不變，計(jì)算存款乘數(shù)和派生存款43.80,6.1?eRe（3 ）假定存款準(zhǔn)備金仍為 8%，原始存款減少 4000 億美元，求存款乘數(shù)和派生存款5.124,5.2???De3．某國(guó)流通的貨幣為 4000 億美元，銀行的存款準(zhǔn)備金為 500 億美元，商業(yè)銀行的活期存款為 23000 億美元，計(jì)算：解：（1 ）基礎(chǔ)貨幣、貨幣供給（M1）和貨幣乘數(shù)。2703450???dhDMRE（2 ）其他條件不變，商行活期存款為 18500 億美元，求貨幣供給（M1）和貨幣乘數(shù)54018hmK（3 ）其他條件不變存款準(zhǔn)備金為 1000 億美元，求基礎(chǔ)貨幣和貨幣乘數(shù)。4.50271??mhM1．假定：目前的均衡國(guó)民收入為 5500 億美元，如果政府要把國(guó)民收入提高到 6000 億美元，在邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.9，邊際稅收傾向?yàn)?0.2 的情況下，求應(yīng)增加多少政府支出。解：1406.35,.)2(9)(????kYGtb2．已知：邊際消費(fèi)傾向?yàn)?0.8，邊際稅收傾向?yàn)?.15，政府購買支出和轉(zhuǎn)移支付各增加 500 億無。求：政府購買支出乘數(shù)/轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)/政府支出增加引起的國(guó)民收入增加額/轉(zhuǎn)移支付增加引起的國(guó)民收入增加額。解：.1250.3.)(8.)1(1???????TRTRGKYtb總供給函數(shù)：AS=2300+400P，總需求函數(shù)：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡價(jià)格。解： 均衡收入和均衡價(jià)格分別為：350,/42??YPPADS1、假設(shè)：投資增加 80 億元，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?0.2。求乘數(shù)、收入的變化量與消費(fèi)的變化量。解：乘數(shù)、收入的變化量和消費(fèi)的變化量分別為： 3204).1(85??????YbCIK2．設(shè)有如下簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=—20+0.2Y，I=50+0.1Y ，G=200。求收入、消費(fèi)、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。解： 3.)10875.(26. 201.5)].([?????KYICYGd3．設(shè)有下列經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y ，G=60。求：解：（1）邊際消費(fèi)傾向及邊際儲(chǔ)蓄傾向各為多少？邊際消費(fèi)傾向?yàn)?0.65，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?0.35。（2）Y，C， Ii 的均衡值。 1065.201.4346..?????I YG（3）投資乘數(shù)是多少).(?K4．已知：C=50+0.75y ，i=150，求（1）均衡的收入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄和投資各為多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到 Y = 800因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650S= Y– C= 800 – 650 = 150I= 150均衡的收入為 800，消費(fèi)為 650，儲(chǔ)蓄為 150，投資為150。（2）若投資增加 20 萬元，在新的均衡下，收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄各是多少？因?yàn)橥顿Y乘數(shù) k = 1/（1 – MPC） = 1/（1 – 0.75）= 4所以收入的增加量為： 4×25 = 100于是在新的均衡下，收入為 800 + 100 = 900相應(yīng)地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725S= Y – C = 900 – 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入為 900，消費(fèi)為 725，儲(chǔ)蓄 175，投資為 175。1．假定對(duì)勞動(dòng)的市場(chǎng)需求曲線為 DL=-10W+150，勞動(dòng)的供給曲線為 SL=20W，其中 SL、D L 分別為勞動(dòng)市場(chǎng)供給、需求的人數(shù)，W 為每日工資，問：在這一市場(chǎng)中，勞動(dòng)與工資的均衡水平是多少？均衡時(shí)供給與需求相等：S L = DL即：-10W+150 = 20WW = 5勞動(dòng)的均衡數(shù)量 QL= SL = DL= 20·5=1002．假定 A 企業(yè)只使用一種可變投入 L，其邊際產(chǎn)品價(jià)值函數(shù)為 MRP=30＋2L 一 L2，假定企業(yè)的投入 L 的供給價(jià)格固定不變?yōu)?15 元，那么，利潤(rùn)極大化的 L 的投入數(shù)量為多少？根據(jù)生產(chǎn)要素的利潤(rùn)最大化原則，VMP=MC L=W又因?yàn)椋篤MP =30＋2L 一 L2， MCL=W=15兩者使之相等，30＋2L 一 L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 54．設(shè)某廠商只把勞動(dòng)作為可變要素，其生產(chǎn)函數(shù)為 Q = - 0．01L 3+L2+36L，Q 為廠商每天產(chǎn)量， L 為工人的日勞動(dòng)小時(shí)數(shù)。所有市場(chǎng)均為完全競(jìng)爭(zhēng)的，單位產(chǎn)品價(jià)格為0．10 美元，小時(shí)工資率為 4．8 美元，試求當(dāng)廠商利潤(rùn)極大時(shí)：（1）廠商每天將投入多少勞動(dòng)小時(shí)？（2）如果廠商每天支付的固定成本為 50 美元，廠商每天生產(chǎn)的純利潤(rùn)為多少？解: (1) 因?yàn)?Q = - 0．01L 3+L2+36L 所以 MPP= -0．03L 2+2L+36又因?yàn)?VMP=MPP·P 利潤(rùn)最大時(shí) W=VMP所以 0． 10（-0．03L 2+2L+36）=4．8得 L=60（2 ）利潤(rùn) =TR-TC=P·Q - (FC+VC)= 0．10(- 0．01·60 3+602+36·60) - （50+4．8·60）.=22已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為：TC=5Q 2+20Q+1000，產(chǎn)品的需求函數(shù)為： Q=140-P，求：（1）利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)，（2）廠商是否從事生產(chǎn)？解：（1）利潤(rùn)最大化的原則是：MR=MC因?yàn)?TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2 ）最大利潤(rùn)=TR-TC= -400（3 ）因?yàn)榻?jīng)濟(jì)利潤(rùn)-400，出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價(jià)格與平均變動(dòng)成本的關(guān)系。平均變動(dòng)成本AVC=VC/Q=（5Q 2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價(jià)格是 130大于平均變動(dòng)成本，所以盡管出現(xiàn)虧損，但廠商依然從事生產(chǎn)，此時(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。2． A 公司和 B 公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場(chǎng)份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為 P=2400-0．1Q，但 A 公司的成本函數(shù)為：TC=400000+600QA+0．1Q A2，B 公司的成本函數(shù)為：TC=600000+300QB+0．2Q B2，現(xiàn)在要求計(jì)算：（1）A 和 B 公司的利潤(rùn)極大化的價(jià)格和產(chǎn)出量（2）兩個(gè)企業(yè)之間是否存在價(jià)格沖突？解：(1)A 公司： TR＝2400Q A-0.1QA 2對(duì) TR 求 Q 的導(dǎo)數(shù)，得：MR＝2400-0.2Q A 對(duì) TC＝400000 十 600QA 十 0.1QA 求 Q 的導(dǎo)數(shù)，2得：MC＝600+0.2Q A令：MR＝MC ，得：2400-0.2Q A =600+0.2QAQA=4500,再將 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：P A=2400-0.1×4500=1950B 公司:對(duì) TR＝2400Q B-0.1QB 求 Q 得導(dǎo)數(shù)，得：MR＝2400-20.2QB對(duì) TC=600000+300QB+0.2QB 求 Q 得導(dǎo)數(shù)，得：MC＝300+0.4Q B令 MR＝MC ，得：300+0.4Q B=2400-0.2QBQB=3500,在將 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得：P B=2050(2) 兩個(gè)企業(yè)之間是否存在價(jià)格沖突？ 解：兩公司之間存在價(jià)格沖突。3．設(shè)完全市場(chǎng)中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格是 315 元，試問：（1）該廠商利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和利潤(rùn)（2）該廠商的不變成本和可變成本曲線（3）該廠商停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)（4）該廠商的短期供給曲線解；(1)因?yàn)?STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315根據(jù)利潤(rùn)最大化原則:MR=MC 得 Q=15把 P=315，Q=15 代入利潤(rùn)=TR-TC 公式中求得：利潤(rùn)=TR-TC=（3）停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)應(yīng)該是平均變動(dòng)成本的最低點(diǎn)，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2對(duì) AVC 求導(dǎo)，得：Q=10 此時(shí) AVC=140停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)時(shí)價(jià)格與平均變動(dòng)成本相等，所以只要價(jià)格小于 140，廠商就會(huì)停止?fàn)I。（4）該廠商的供給曲線應(yīng)該是產(chǎn)量大于 10 以上的邊際成本曲線4．完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的長(zhǎng)期成本函數(shù) LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市場(chǎng)需求函數(shù) Qd=204-10P，P=66，試求：（1）長(zhǎng)期均衡的市場(chǎng)產(chǎn)量和利潤(rùn)（2）這個(gè)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的企業(yè)數(shù)量解：因?yàn)?LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以 MC=3Q2-12Q+30根據(jù)利潤(rùn)最大化原則 MR=MC 得 Q=6利潤(rùn)=TR-TC=176已知某家庭的總效用方程為 TU=14Q-Q2，Q 為消費(fèi)商品數(shù)量，試求該家庭消費(fèi)多少商品效用最大，效用最大額是多少。解：總效用為 TU=14Q-Q2所以邊際效用 MU=14-2Q效用最大時(shí)，邊際效用應(yīng)該為零。即 MU=14-2Q=0 Q=7，總效用 TU=14·7 - 72 = 49即消費(fèi) 7 個(gè)商品時(shí)，效用最大。最大效用額為 492．已知某人的效用函數(shù)為 TU=4X+Y，如果消費(fèi)者消費(fèi)16 單位 X 和 14 單位 Y，試求：（1）消費(fèi)者的總效用（2）如果因某種原因消費(fèi)者只能消費(fèi) 4 個(gè)單位 X 產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費(fèi)多少單位 Y 產(chǎn)品？解：（1）因?yàn)?X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2 ）總效用不變，即 78 不變4*4+Y=78Y=623．假設(shè)消費(fèi)者張某對(duì) X 和 Y 兩種商品的效用函數(shù)為U=X2Y2，張某收入為 500 元，X 和 Y 的價(jià)格分別為 PX=2元，P Y=5 元，求：張某對(duì) X 和 Y 兩種商品的最佳組合。解：MU X=2X Y2 MUY = 2Y X2又因?yàn)?MUX/PX = MUY/PY PX=2 元，P Y=5 元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得 X=2.5Y又因?yàn)椋篗=P XX+PYY M=500所以：X=50 Y=1254．某消費(fèi)者收入為 120 元，用于購買 X 和 Y 兩種商品，X 商品的價(jià)格為 20 元，Y 商品的價(jià)格為 10 元，求：.（1）計(jì)算出該消費(fèi)者所購買的 X 和 Y 有多少種數(shù)量組合，各種組合的 X 商品和 Y 商品各是多少？（2）作出一條預(yù)算線。（3）所購買的 X 商品為 4，Y 商品為 6 時(shí)，應(yīng)該是哪一點(diǎn)？在不在預(yù)算線上？為什么？（4）所購買的 X 商品為 3，Y 商品為 3 時(shí)，應(yīng)該是哪一點(diǎn)？在不在預(yù)算線上？為什么？解：（1）因?yàn)椋?M=PXX+PYY M=120 PX=20，P Y=10所以：120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有 7 種組合（3）X=4, Y=6 , 圖中的 A 點(diǎn)，不在預(yù)算線上，因?yàn)楫?dāng) X=4, Y=6 時(shí)，需要的收入總額應(yīng)該是20·4+10·6=140，而題中給的收入總額只有 120，兩種商品的組合雖然是最大的，但收入達(dá)不到。(4) X =3,Y=3，圖中的 B 點(diǎn)，不在預(yù)算線上，因?yàn)楫?dāng) X=3, Y=3 時(shí)，需要的收入總額應(yīng)該是20·3+10·3=90，而題中給的收入總額只有 120，兩種商品的組合收入雖然能夠達(dá)到，但不是效率最大。