兩個行星輪RV減速器設計及仿真【三維UG】【含CAD高清圖紙和文檔所見所得】

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畢業(yè)設計(論文) 兩個行星輪RV減速器設計及仿真 所在學院 專 業(yè) 班 級 姓 名 學 號 指導老師 年 月 日 摘 要 RV減速機由一個RV減速器減速機的前級和一個擺線針輪減速機的后級組成，RV減速器具有結構緊湊，傳動比大，以及在一定條件下具有自鎖功能的傳動機械，是最常用的減速機之一而且振動小，噪音低，能耗低。 本設計是基于RV減速器結構設計的特點，和PROE三維建模和運動仿真。RV減速器和各種類型的特性的比較，確定方案；其次根據輸入功率，相應的輸出轉速，傳動比的傳動設計、總體結構設計；三維建模并最終完成了PROE，和模型的裝配，并完成了傳動部分的運動仿真和運動分析。 關鍵詞： RV減速器、運動仿真、裝配、三維建模 IV Abstract RV reducer RV reducer consists of a gear unit and a pre-cycloid reducer stage composition, RV reducer has a compact structure, transmission ratio, and under certain conditions, mechanical drive with self-locking function, one of the most commonly used gear and vibration, low noise, low power consumption. ???? The design is based on the RV reducer structure design, and PROE three-dimensional modeling and motion simulation. Compare RV reducer and various types of characteristics, to determine the program; secondly according to the input power, the corresponding output speed ratio transmission design, the overall structural design; three-dimensional modeling, and finally completed the PROE, and assembly models, and complete motion analysis and motion simulation transmission section. Keywords: RV reducer, motion simulation, assembly, 3D modeling 目 錄 摘 要 I Abstract II 第1章 緒論 1 1.1 國內外的研究狀況及其發(fā)展方向 1 1.2 RV減速器的選題分析及設計內容 2 1.3 主要的工作內容 2 第2章 RV減速器方案確定 3 2.1 RV減速器零部件介紹 3 2.2 傳動原理 4 2.3 RV 傳動過程剖析 5 第3章 行星減速器結構設計 7 3.1 基本參數要求與選擇 7 3.1.1 基本參數要求 7 3.1.2 電動機的選擇 7 3.2 方案設計 7 3.2.1 機構簡圖 7 3.2.2 齒形及精度 8 3.2.3 齒輪材料及性能 8 3.3 齒輪的計算與校核 8 3.3.1 配齒數 8 3.3.2 初步計算齒輪主要參數 9 3.3.3 按彎強度曲初算模數m 12 3.3.4 齒輪疲勞強度校核 13 3.4 軸上部件的設計計算與校核 18 3.4.1 軸的計算 18 3.5 鍵的選擇與校核 27 3.5.1 鍵的選擇 27 3.5.2 鍵的校核 27 第4章 擺線針輪傳動設計 30 4.1 擺線針輪傳動的嚙合原理 30 4.2 擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程 33 4.3 擺線輪齒廓曲率半徑 34 4.4 擺線針輪傳動的受力分析 35 4.4.1 針齒與擺線輪齒嚙合時的作用力 35 4.4.2 輸出機構的柱銷（套）作用于擺線輪上的力 38 4.4.3 轉臂軸承的作用力 39 4.5 擺線針輪行星減速器主要強度件的計算 40 4.5.1 齒面接觸強度計算 40 4.5.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算 40 4.5.3 轉臂軸承選擇 41 4.5.4 輸出機構柱銷強度計算 41 4.6 輸出軸的計算 45 4.7輸入軸的計算 49 4.8 潤滑與密封 53 第5章 PROE的建模 54 5.1 建模軟件的介紹 54 5.2 RV減速器機構的建模 54 5.2.1 對RV減速器的建模 54 5.2.2 RV減速器其他部件的建模 55 5.3 RV減速器機構的虛擬裝配 57 5.4 裝配體的實現 60 總 結 62 參考文獻 63 致 謝 64 第1章 緒論 1.1 國內外的研究狀況及其發(fā)展方向 國內對RV減速器傳動比較深入的研究最早開始于 20 世紀 60 年代后期。已研制成功高速大功率的多種RV減速器，如列車電站燃氣輪機（3000KW）、高速氣輪機（500KW）和萬立方米制氧透平壓縮機（6300KW）的RV減速器箱。低速大轉矩的RV減速器已成批生產，如礦井提升機的 XL-30 型RV減速器（800kW），雙滾筒采煤機的RV減速器（375kW）。 世界上一些工業(yè)發(fā)達的國家，如： 日本、德國、英國、美國和俄羅斯等，對RV減速器傳動的應用、生產和研究都十分重視，在結構化、傳動性能、傳遞功率、轉矩和速度等方面均處于領先地位；并出現了一些新型的傳動技術，如封閉RV減速器傳動、RV減速器變速傳動和微型RV減速器傳動等早已在現代的機械傳動設備中獲得了成功的應用。 世界各先進工業(yè)國家，經由工業(yè)化、信息時代化，正在進入知識化時代，RV減速器傳動在設計上日趨完善，制造技術不斷進步，使RV減速器傳動已達到較高的水平。我國與世界先進水平雖存在明顯的差距，但隨著改革開放帶來設備引進、技術引進，在消化吸收國外先進技術方面取得很大的進步。目前RV減速器傳動正在向以下幾個方面發(fā)展： 1）向高速大功率及低速大轉矩的方向發(fā)展。例如年產 300kt 合成氨透平壓縮機的RV減速器增速器，其齒輪圓周速度已達 150m/s；日本生產了巨型船艦推進系統用的RV減速器箱，功率為 22065kW；大型水泥磨中所用 80/125型RV減速器箱，輸出轉矩高達 4150kN m。在這類產品的設計與制造中需要繼續(xù)解決均載、平衡、密封、潤滑、零件材料與熱處理及高效率、長壽命、可靠性等一系列設計制造技術問題。 2）向無級變速RV減速器傳動發(fā)展。實現無級變速就是讓RV減速器傳動中三個基本構件都傳動并傳遞功率，這只要對原行星機構中固定的構件附加一個轉動（如采用液壓泵及液壓馬達系統來實現），就能成為變速器。 3）向復合式RV減速器傳動發(fā)展。近年來，國外將蝸桿傳動、螺旋齒輪傳動、圓錐齒輪傳動與RV減速器傳動組合使用，構成復合式RV減速器箱。其高速級用前述各種定軸類型傳動，低速級用RV減速器傳動，這樣可適用相交軸和交錯軸間的傳動，可實現大傳動比和大轉矩輸出等不同用途，充分利用各類型傳動的特點，克服各自的弱點，以適應市場上多樣化需要。 4）向少齒差RV減速器傳動方向發(fā)展。這類傳動主要用于大傳動比、小功率傳動。 1.2 RV減速器的選題分析及設計內容 本設計以本設計基于PROE便于交互及強大的二維、三維繪圖功能。先確定總體思路、設計總體布局，然后設置零部件，最后完成一個完整的設計。利用PROE模塊實現裝配中零部件的裝配、運動學仿真等功能。 RV減速器的體積、重量及其承載能力主要取決于傳動參數的選擇，設計問題一般是在給定傳動比和輸入轉矩的情況下，確定各輪的齒數，模數和齒寬等參數。其中優(yōu)化設計采用PROE自帶的模塊，，模擬真實環(huán)境中的工作狀況進行運動仿真，對元件進行運動分析。 減速器作為獨立的驅動元部件，由于應用范圍極廣，其產品必須按系列化進行設計，以便于制造和滿足不同行業(yè)的選用要求。針對其輸人功率和傳動比的不同組合，可獲得相應的減速器系列。在以往的人工設計過程中，在圖紙上盡管能實現同一機座不同規(guī)格的部分系列表示，但其圖形受到極大限制。采用PROE工具來實現這一過程，不僅能完善上述工作，，方便設計操作，而且使系列產品的技術數據庫，圖形庫的建立、查詢成為可能，使設計速度加快。在設計過程中，我利用互聯網對本課題的各設計步驟與任務進行了詳細了解。采用計算機輔助設計的技術，利用PROE參數化建模動態(tài)仿真。 1.3 主要的工作內容 1. 設計計算部分：分析RV減速器機構傳動方案；并通過計算分析，確定行星輪系齒輪的齒數、模數和軸、行星架的各項參數，校核齒輪的接觸和彎曲強度；完成內外嚙合齒輪、軸、行星架的設計計算；在整機設計開發(fā)背景下，結合運動參數完成建模。 2. 工程仿真分析部分：本論文利用三維軟件PROE對RV減速器進行三維建模，并完成與整機的裝配；利用PROE減速器機構模型進行全局運動仿真，對內外嚙合齒輪傳動進行運動學分析。 第2章 RV減速器方案確定 2.1 RV減速器零部件介紹 本課題研究的減速器型號為RV-6生成的該型號RV 減速器的爆炸圖，主要由齒輪軸、行星輪、曲柄軸、轉臂軸承、擺線輪、針輪、剛性盤及輸出盤等零部件組成。 圖2.1減速器型號為RV-6 一、零部件介紹 (l）齒輪軸：齒輪軸用來傳遞輸入功率，且與漸開線行星輪互相嚙合。 (2）行星輪：它與轉臂（曲柄軸）固聯，兩個行星輪均勻地分布在一個圓周上，起功率分流的作用，即將輸入功率分成兩路傳遞給擺 線針輪行星機構。 (3）轉臂（曲柄軸）H：轉臂是擺線輪的旋轉軸。它的一端與行星輪相聯接，另一端與支撐圓盤相聯接，它可以帶動擺線輪產生公轉， 而且又支撐擺線輪產生自轉。 （4）擺線輪（RV 齒輪）：為了實現徑向力的平衡在該傳動機構中，一般應采用兩個完全相同的擺線輪，分別安裝在曲柄軸上，且兩 擺線輪的偏心位置相互成180°。 （5）針輪：針輪與機架固連在一起而成為針輪殼體，在針輪上安裝有30 個針齒。 （6）剛性盤與輸出盤：輸出盤是RV 型傳動機構與外界從動工作機相聯接的構件，輸出盤與剛性盤相互聯接成為一個整體，而輸出運 動或動力。在剛性盤上均勻分布兩個轉臂的軸承孔，而轉臂的輸出端借助于軸承安裝在這個剛性盤上。 2.2 傳動原理 圖2-2 RV傳動簡圖 圖2-2 是RV 傳動簡圖。它由漸開線圓柱齒傳輸線行星減速機構和擺線針輪行星減速機構兩部分組成。漸開線行星齒輪3 與曲柄軸2連成一體，作為擺線針輪傳動部分的輸入。如果漸開線中心齒輪1 順時針方向旋轉，那么漸開線行星齒輪在公轉的同時還有逆時針方向自轉，并通過曲柄帶動擺線輪作偏心運動，此時擺線輪在其軸線公轉的同時，還將在針齒的作用下反向自轉，即順時針轉動。同時通過曲柄軸將擺線輪的轉動等速傳給輸出機構。為計算RV 傳動的傳動比，將上述的傳動簡圖用圖3-3 所示的結構簡圖代替。該機構簡圖包括兩個簡單行星機構：x1 和x2。輸出件A 為中心輪1，輸出件B 為輸出盤6，且有ω6=ω4。支承件E 為針輪7，漸開線行星輪2 與轉臂（曲柄軸）3 均為輔助件d。 圖2-3 RV傳動的結構簡圖 式中Z1——漸開線中心輪齒數21；Z2——漸開線行星輪齒數50；Z4——擺線輪齒數24；Z7——針輪齒數，Z7=Z4+1=25。 經計算，本型號RV 減速器的傳動比為60.5。 2.3 RV 傳動過程剖析 1.第一級減速的形成執(zhí)行電機的旋轉運動由齒輪軸傳遞給兩個漸開線行星輪，進行第一級減速。 2.第二級減速的形成行星輪的旋轉通過曲柄軸帶動相距180°的擺線輪，從而生成擺線輪的公轉；同時由于擺線輪在公轉過程中會受到 固定于針齒殼上的針齒的作用力而形成與擺線輪公轉方向相反的力矩，也造就了擺線輪的自轉運動，這樣完成了第二級減速。 3.運動的輸出通過兩個曲柄軸使擺線輪與剛性盤構成平行四邊形的等角速度輸出機構，將擺線輪的轉動等速傳遞給剛性盤及輸出盤。 第3章 行星減速器結構設計 3.1 基本參數要求與選擇 3.1.1 基本參數要求 電動機功率：0.75KW 工作時間：15年（每年按300天計算，每天工作為12小時） 3.1.2 電動機的選擇 根據工作功率與要求選擇電動機為：Y90S-6 各項參數為：額定功率：P=0.75KW 轉速： n=910r/min 3.2 方案設計 3.2.1 機構簡圖 圖3-1機構簡圖設計 遵循以上原則, 通過配齒計算, 確定該RV減速器行星齒輪的主要參數見表1。各級齒輪采用相同的材料及熱處理工藝, 精度6級。 表3-1 主要設計參數表 齒數 傳動比 第一級 太陽輪 21 2.38 行星輪 50 3.2.2 齒形及精度 因屬于低速運動，采用壓力角=20 的直齒輪傳動，精度等級為6級。 3.2.3 齒輪材料及性能 高速機太陽輪和行星輪采用硬齒面，以提高承載能力，減低尺寸，內齒輪用軟齒面（便于切齒，并使道具不致迅速磨損變鈍）。高速級部分采用軟齒面。兩級材料分別如表3-1。 疲勞極限бHlim 和бFlim 查書【1】圖10-20（c）、（d），10-21（d）、（e）選取，行星輪的бFlim 是乘以0.7后的數值。 表3-2 齒輪材料及性能 齒輪 材料 熱處理 бHlim (N/mm) бFlim (N/mm) 加工精度 太陽輪 20CrMnTi 滲碳淬火 HRC58~62 1400 375 6級 行星輪 267.5 內齒輪 40Cr 調質 HB262~286 650 275 7級 3.3 齒輪的計算與校核 3.3.1 配齒數 表1 主要設計參數表 3.3.2 初步計算齒輪主要參數 （1）選擇齒輪材料、熱處理方法及精度等級 ① 齒輪材料、熱處理方法及齒面硬度 因為載荷中有輕微振動，傳動速度不高，傳動尺寸無特殊要求，屬于一般的齒輪傳動，故兩齒輪均可用軟齒面齒輪。查《機械基礎》P322表14－10，小齒輪選用45號鋼，調質處理，硬度236HBS；大齒輪選用45號鋼，正火處理，硬度為190HBS。 ② 精度等級初選 減速器為一般齒輪傳動，圓周速度不會太大，根據《機械設計學基礎》P145表5－7，初選8級精度。 （2）按齒面接觸疲勞強度設計齒輪 由于本設計中的減速器是軟齒面的閉式齒輪傳動，齒輪承載能力主要由齒輪接觸疲勞強度決定，其設計公式為： ① 確定載荷系數K 因為該齒輪傳動是軟齒面的齒輪，圓周速度也不大，精度也不高，而且齒輪相對軸承是對稱布置，根據電動機和載荷的性質查《機械設計學基礎》P147表5－8，得K的范圍為1.4~1.6， 取K＝1.5。 接觸疲勞許用應力 ⅰ）接觸疲勞極限應力 由《機械設計學基礎》P150圖5－30中的MQ取值線，根據兩齒輪的齒面硬度，查得45鋼的調質處理后的極限應力為 =600MPa , =560MPa ⅱ）接觸疲勞壽命系數ZN 應力循環(huán)次數公式為 N=60 n jth 工作壽命每年按300天，每天工作2×8小時，故 th=(300×10×2×8)=48000h N1=60×466.798×1×48000=1.344×109 查《機械設計學基礎》P151圖5－31，且允許齒輪表面有一定的點蝕 ZN1=1.02 ZN2=1.15 ⅲ) 接觸疲勞強度的最小安全系數SHmin 查《機械設計學基礎》P151表5－10，得SHmin＝1 ⅳ）計算接觸疲勞許用應力。 將以上各數值代入許用接觸應力計算公式得 ⅶ）齒寬系數 由于本設計的齒輪傳動中的齒輪為對稱布置，且為軟齒面?zhèn)鲃?，查《機械基礎》P326表14－12，得到齒寬系數的范圍為0.8～1.1。取。 ⅵ）計算小齒輪直徑d1 由于，故應將代入齒面接觸疲勞設計公式，得 ④ 圓周速度v 查《機械設計學基礎》P145表5－7，v1<2m/s，該齒輪傳動選用9級精度。 （1）用【5】式（6-6）進行計算式中系數， 、、K、如表3-2 u=29/19, 電動機效率，電機與輸入軸間彈性柱銷聯軸器之間的效率為。 則輸入功率：= 則太陽輪的傳遞扭矩為 T== (3-5) 直齒輪算式系數，則太陽輪分度圓直徑 （3-6） 表3-3接觸強P度有關系數 代號 名稱 說明 取值 K 使用系數 查書【5】表6-5，輕微沖擊 1.25 行星輪間載荷分配 不均系數 查書【5】表7-2行星架浮動， 6級精度 1.20 K 綜合系數 n=3,高精度，硬齒面 1.80 齒寬系數 查書【5】表6-6 0.7 3.3.3 按彎強度曲初算模數m 因為取和中的較小值 = （3-7） 則=293.25N/mm 則齒數模數的出算公式為： 查書【2】10-1取模數m=1mm. ① 其他幾何尺寸的計算（，） 其他幾何尺寸的計算（，） 1. 幾何尺寸計算： 將分度圓、齒頂圓、齒根圓、齒寬列于表3-4 表3-4 高速級齒輪基本幾何尺寸 單位：mm 齒輪 齒數 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒寬 太陽輪 21 21 55 43.75 8 行星輪 50 50 90 78.75 8 表3-5 接觸強度有關系數 代號 名稱 說明 取值 算式系數 直齒輪 12.1 行星輪間載荷 分配系數 1.3 綜合系數 查【5】表6-4高精度 1.6 齒形系數 查書【5】6-25 2.84 2.54 3.3.4 齒輪疲勞強度校核 （1）外嚙合 查書【5】式6-19、6-20, 計算接觸應力,用式6-21計算其需用應力,式中的參數和數值如表3-6. 表3-6外嚙合接觸強度有關參數和系數 代號 名稱 說明 取值 使用系數 按中等沖擊查【5】表6-5 1.25 動載系數 6級精度，查【5】圖6-5b 1.01 齒向載荷 分布系數 查書【4】圖6-7（a）（b）（c）得=0.31 1.065 齒間載荷 分布系數 查【4】表6-9，六級精度 1 行星輪間載 荷分布系數 行星架浮動，查【5】表7-2 1.20 節(jié)點 區(qū)域系數 2.5 彈性系數 查【5】表6-17 189.8 重合度系數 查【4】6-10得， 0.90 螺旋角系數 直齒，=0 1 分度圓上 切向力 685.7N b 工作齒寬 17 u 齒數比 1.526 壽命系數 按工作15年，每年工作300天，每天12小時計算 ，按 【5】圖6-18HRC=60,v=0.957,查【5】表8-10 1 潤滑油系數 查【4】圖6-17 1.03 速度系數 查【5】圖6-20， 0.95 粗超度最小 安全系數 查【5】圖6-21 1.01 工作硬化系數 內齒輪均為硬齒面，查【5】圖6-22 1 尺寸系數 查【4】表6-15 1 最小安全系數 按高可靠度，查【5】表6-22 1.25 接觸應力基本值 （3-10） 接觸應力 （3-11） 許用接觸應力: / = （3-12） 故,接觸強度通過 （2） 齒根彎曲疲勞強度 齒根彎曲疲勞應力及許用應力 用書【5】6-34,、6-35、6-35、6-36計算并分別對太陽輪和行星輪進行校核。各項參數如表3-7. 表3-7 外嚙合齒根彎曲強度有關參數和系數 代號 名稱 說明 取值 齒向載荷分布系數 1.054 齒間載荷分布系數 1 行星輪載荷分布系數 按【5】式7-43 1.3 太陽輪齒形分配敘述 x=0,z=19,查【5】6-25 2.84 行星輪齒形分布系數 x=0,,查【5】圖6-25 2.54 太陽輪應力修正系數 查【5】圖6-27 1.57 太陽輪應力修正系數 查【5】圖6-27 1.72 重合度系數 查【5】式6-40， 0.72 彎曲壽命能夠系數 N>3 1 試驗齒輪應力修正系數 按所給區(qū)域圖取 2 太陽輪齒根圓角敏感系數 查【5】圖6-35 0.96 RV減速器齒根圓角敏感系數 查【5】圖6-35 0.97 齒根表面形狀系數 ，查【5】圖6-35 1.045 最小安全系數 按高可靠度，查【5】表6-8 1.6 ①太陽輪： 彎曲應力基本值： = （3-13） 彎曲應力： =.....Y= （3-14） 故<, 彎曲強度通過 ② 行星輪 =../bm=103.79N/mm =./ = =..... = 故<,彎曲強度通過 、②齒根彎曲疲勞強度 只需計算內齒輪，計算公式仍為書【5】（6-34）、（6-35）和式6-36，其中取值與外嚙合不同的系數：，，=0.683 = 1.02 =1.045 = （3-18） =..... = (3-19) =./ = (3-20) 故<,彎曲強度通過 3.4 軸上部件的設計計算與校核 3.4.1 軸的計算 3.4.1.1輸出軸 1.輸出軸上的功率 (為齒輪嚙合效率) 2..求齒輪上的力 2.初步確定軸的最小直徑 先按書【1】式（15-2）初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為40Cr,調質處理 根據表【1】式（15-3），取,于是得 軸的輸出最小直徑顯然是安裝聯軸器的直徑dⅠ-Ⅱ,為了所選軸直徑孔徑相適，故需同時選取聯軸器型號，聯軸器查 【1】表14-1，取，則 （3-47） 按計算轉矩小于聯軸器公轉轉矩條件，查【6】表11-17，ZL3彈性柱銷齒式聯軸器dⅠ=38，半聯軸器長度L=82,半聯軸器與軸配合得轂孔長度L1=60。 3.軸的結構設計 (1）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 1）為了滿足半聯軸器的軸向定位要求Ⅰ-Ⅱ軸端有段需制造出軸肩，故Ⅱ-Ⅲ段，dⅡ-Ⅲ=46mm，左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D=50。半聯軸器與軸配合得轂孔長度，為了保證軸端擋圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的長度應該L1略短一些，現取LⅠ-Ⅱ=58mm。 2）初選滾動軸承。應為軸承只受徑向力的作用，故選用深溝球軸承6010，其尺寸d-D-T=50mm-80mm-16mm,故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=50mm,而LⅦ-Ⅷ=16mm. 端右滾動軸承采用軸肩進行的軸向定位。有手冊上查的6010軸間高度，h=3,因此選取dⅥ-Ⅶ=56。 1） 取安裝齒輪出的軸段Ⅳ-Ⅴ的直徑dⅣ-Ⅴ=54,齒輪的左端與軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂的寬度為60mm ,為了使套筒斷面可靠的緊壓齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取LⅣ-Ⅴ=56mm ,齒輪的右端采用軸肩定位，軸肩高度h=6mm,則軸環(huán)處的直徑dⅤ-Ⅵ=64mm 。軸環(huán)寬度取10mm。 2） 軸承端蓋的總寬度為21mm (由減速器及軸承端蓋的結構設計而定),取LⅢ-Ⅳ=30.5。 3） 取齒輪距箱體的內壁之間的距離a=10.5,. (2)軸上零件的周向定位 齒輪、半聯軸器的周向定位均采用平減連接。由書【1】表6-1查的平鍵截面,鍵槽用槽銑刀加工，長度為50mm，同時為了保證齒輪與軸配合有良好的對中性，故選擇齒輪輪轂與軸的配合為；同時半聯軸器的連接，選用平鍵為，半聯軸器的配合為。滾動軸承與軸的周向定位是由過度配合來保證的，此處的直徑尺寸公差為m6。 4.求軸上的載荷 首先根據軸的結構圖做出軸的計算簡圖。軸承的支點位置為滾動軸承的中點位置。，因此，作為簡支梁的軸的支撐跨距為L1+L2=72.5+127.5=200mm。令水平面為 H面，垂直面為 V面。 圖3-2 軸的載荷分析圖 3 , （3-47） , （3-48） 代入數值可得： 則截面C處的 ,代入數值可得， N （3-49） 總彎矩： （3-50） （3-51） 5.按彎矩合成應力校核軸的強度 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面C）的強度。根據書【1】式（15-5）及上表中的數據，以及軸單向旋轉，扭轉切應力為脈動循環(huán)應力，取，軸的計算應力 (3-52) 前已選定軸的材料為40Cr,調質處理，由【1】表15-1查得，，故 < 3.4.1.2輸入軸 1．輸入軸上的功率、轉速、和轉矩 =2.465kw，=960r/min，=8.413N.m 2．求作用在齒輪上的力 3. 初步確定軸的最小直徑 先按書【1】式（15-2）初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為40Cr,調質處理 根據表【1】式（15-3），取,于是得 (3-53) 4．軸的結構設計 按照輸入軸的設計方法各段軸的大小、長度如圖3-4所示 選滾動軸承型號為 ：6005 (單位為mm) 聯軸器處鍵槽： 3.4.1.3滾動軸承的壽命校核 1．求軸向力與徑向力的比值 根據【1】表13-5 ,滿足壽命要求。 （三）、滾動軸承選擇 2、高速軸軸承的校核 ①根據軸承型號30307查設計手冊取軸承基本額定動載荷為：C=75200N；基本額定靜載荷為： ② 求兩軸承受到的徑向載荷 將軸系部件受到的空間力系分解為鉛垂面和水平面兩個平面力系。有力分析可知： ③求兩軸承的計算軸向力 對于圓錐滾子軸承，軸承派生軸向力，Y由設計手冊查得為1.9，因此可以估算： 則軸有向右竄動的趨勢，軸承1被壓緊，軸承2被放松 ④求軸承當量動載荷 查設計手冊知e=0.31 查課本表13-5得徑向載荷系數和軸向載荷系數 軸承1 軸承2 因軸承運轉中有輕微沖擊,查課本表13-6得 則 ⑤ 驗算軸承壽命 因為,所以按軸承1的受力大小驗算 選擇軸承滿足壽命要求. 1、低速軸軸承的校核 ①根據軸承型號30306查設計手冊取軸承基本額定動載荷為：C=59000N；基本額定靜載荷為： ② 求兩軸承受到的徑向載荷 將軸系部件受到的空間力系分解為鉛垂面和水平面兩個平面力系。有力分析可知： ③求兩軸承的計算軸向力 對于圓錐滾子軸承，軸承派生軸向力，Y由設計手冊查得為1.9，因此可以估算： 則軸有向左竄動的趨勢，軸承1被壓緊，軸承2被放松 ④求軸承當量動載荷 查設計手冊知e=0.31 查課本表13-5得徑向載荷系數和軸向載荷系數 軸承1 軸承2 因軸承運轉中有輕微沖擊,查課本表13-6得 則 ⑤ 驗算軸承壽命 因為,所以按軸承1的受力大小驗算 選擇軸承滿足壽命要求. 3.5 鍵的選擇與校核 3.5.1 鍵的選擇 在本設計中，所選擇的鍵的類型均為A型圓頭普通平鍵，其材料為45鋼，在帶輪1上鍵的尺寸如下表所示： 軸 鍵 鍵 槽 半徑 r 公 稱 直 徑 d 公稱 尺寸 bh 寬度b 深度 公稱 尺寸 b 極限偏差 軸t 轂 一般鍵聯結 軸N9 轂9 公稱 尺寸 極限 偏差 公稱尺寸 極限偏差 最小 最大 28 87 8 0 -0.036 0.018 4.0 +0.2 0 3.3 +0.2 0 0.25 0.40 3.5.2 鍵的校核 3.6.2.1 鍵的剪切強度校核 鍵在傳遞動力的過程中，要受到剪切破壞，其受力如下圖所示： 圖3-3 鍵剪切受力圖 鍵的剪切受力圖如圖3-3所示，其中b=8 mm,L=25 mm.鍵的許用剪切應力為[τ]=30 ，由前面計算可得，軸上受到的轉矩T=55 Nm ，由鍵的剪切強度條件： （其中D為帶輪輪轂直徑） （5-1） =10 M30 （結構合理） 3.6.2.2鍵的擠壓強度校核 鍵在傳遞動力過程中，由于鍵的上下兩部分之間有力偶矩的作用，迫使鍵的上下部分產生滑移，從而使鍵的上下兩面交界處產生破壞，其受力情況如下圖所示：（初取鍵的許用擠壓應力=100 ） 圖3-4 鍵擠壓受力圖 由 （5-2） =2000 N 又有 （5-3） 8 結構合理 65 第4章 擺線針輪傳動設計 4.1 擺線針輪傳動的嚙合原理 為了準確描述擺線形成及其分類,我們引進圓的內域和圓的外域這一概念。所謂圓的內域是指圓弧線包容的內部范圍,而圓的外域是包容區(qū)域以外的范圍。 按照上述對內域外域的劃分,則外擺線的定義如下: 外擺線:滾圓在基圓外域與基圓相切并沿基圓作純滾動,滾圓上定點的軌跡是外擺線。 外切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓外切形成的外擺線(此時基圓也在滾圓的外域)。 內切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓內切形成的外擺線(此時基圓在滾圓的內域)。 短幅外擺線:外切外擺線形成過程中,滾圓內域上與滾圓相對固定的某點的軌跡;或內切外擺線形成過程中,滾圓外域上與滾圓相對固定的某點的軌跡。 長幅外擺線:與短幅外擺線相反,對外切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的外域;對內切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的內域。 短幅外擺線與長幅外擺線通稱為變幅外擺線。變幅外擺線變幅的程度用變幅系數來描述,分別稱之為短幅系數或長幅系數。 外切外擺線的變幅系數定義為擺桿長度與滾圓半徑的比值。所謂擺桿長度是指滾圓內域或滾圓外域上某相對固定的定點至滾圓圓心的距離。 （2.1——1） 式中　——變幅系數。 a———外切外擺線擺桿長度 ———外切外擺線滾圓半徑 對于內切外擺線而言,變幅系數則相反,它表示為滾圓半徑與擺桿長度的比值。 （2.1——2） 式中　K1———變幅系數 r2′———內切外擺線滾圓半徑 A———內切外擺線擺桿長度 根據變幅系數K1值的不同范圍,將外擺線劃分為3類: 短幅外擺線01。 變幅外切外擺線與變幅內切外擺線在一定的條件下完全等同。這個等同的條件是,內切外擺線滾圓與基圓的中心距等于外切外擺線的擺桿長度a,相應地外切外擺線滾圓與基圓的中心距等于內切外擺線的擺桿長度A。根據這一等同條件,就可以由外切外擺線的有關參數推算出等同的內切外擺線的對應參數。它們的參數關系參看圖3－3。令短幅外切外擺線基圓半徑代號為r1,滾圓半徑為r2,短幅系數為K1,則外切外擺線的擺桿長度和中心距可分別表示如下(長幅外擺線的表示形式完全相同): 根據式(1),擺桿長度a=K1r2; 根據等同條件,中心距A=r1+r2。 按等同條件,上述A又是內切外擺線的擺桿長度,故推算出內外擺線的滾圓半徑為r2′=k1A;內切外擺線的基圓半徑為 兩種外擺線的參數換算關系歸納如表4－1 表4－1 兩種外擺線的參數換算關系歸納 參 數 名 稱 主 要 參 數 代 號 變幅外切外擺線 變幅內切外擺線 基圓半徑 滾圓半徑 滾圓與基圓中心距 A a 擺桿長度 a A 根據上述結果,很容易推導出等同的兩種外擺線基圓半徑的相互關系為 （2.1——3） 短幅外擺線以基圓圓心為原點,以兩種外擺線的中心距和短幅系數為已知參數,以滾圓轉角為變量的參數方程建立如下： 在以后的敘述中將滾圓轉角律記為,并稱之為相位角。 （1）直角坐標參數方程 根據圖1,擺線上任意點的坐標為 圖4-1 短幅外擺線原理圖 根據純滾動原理可知，故，又，于是有， ， 將與γ的結果代入上述方程, （2.1——4） （2.1——5） 式(2.1——4)與式(2.1——5)是變幅外擺線通用直角坐標參數方程。 若令上兩式中的K1=1,即可得標準外擺線的參數方程。對于外切外擺線,式中的A=r1+r2,a=r2。 對于內切外擺線,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。 　為了與直角坐標表示的曲線相一致,將Y軸規(guī)定為極軸,將極角沿順時針方向的角度規(guī)定為正方向,方程表述如下(參看圖3—3)： （2.1——6） （2.1——7） 同理,K1=1時,變幅外擺線通用極坐標參數方程變?yōu)闃藴释鈹[線極坐標方程,參數a和A的變換同上。 當動圓繞基圓順時針方向作純滾動時，每滾過動圓的周長2時，動圓上的一點B在基圓上就形成一整條外擺線。動圓的周長比基圓的周長長p=2-＝，當圓上的B點在動圓滾過周長再次與圓接觸時，應是在圓上的另一點，而＝，這也就是擺線輪基圓上的一個基節(jié)p，即 （2.1——8） 由此可得擺線輪的齒數為 （2.1——9） 針輪齒數為 （2.1——10） 4.2 擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程 由上一節(jié)分析，選擇擺線輪的幾何中心作為原點，通過原點并與擺線輪齒槽對稱軸重合的軸線作為軸，見圖2-4，針齒中心圓半徑為，針齒套外圓半徑為 。 圖4-2 擺線輪參數方程圖 則擺線輪的直角坐標參數方程式如下： （2.1——11） 實際齒廓方程 （2.1——12） ——針齒中心圓半徑 ——針齒套外圓半徑 ——轉臂相對某一中心矢徑的轉角，即嚙合相位角（） ——針齒數目 4.3 擺線輪齒廓曲率半徑 變幅外擺線曲率半徑參數方程的一般表達式為 （2.1——13） 式中　———變幅外擺線的曲率半徑 ———x對的一階導數,  ———y對的一階導數,  　　　———x對的二階導數, 　　 　 ———y對的二階導數, 將式(2.1——4)和式(2.1——5)中x和y分別對取一階和二階 導數后代入的表達式得 （2.1——14） 以K1=1代入式(2.1——14),得標準外擺線的曲率半徑為=-[4A·a/(A+a)]sin(/2) 式中　 A=r1+r2或A=r2′ a=r2或a=r2′-r1′ 由本式可知,標準外擺線≤0,曲線永遠呈外凸形狀,故它不適于作傳動曲線。以K1>1代入式(2.1——14)進行運算表明,<0,故長幅外擺線也永遠呈外凸形狀,故它也不適合于用作傳動曲線。以K1<1代入式(2.1——14)進行運算表明,曲率半徑呈現出由正值經過拐點到負值的多樣性變化。 擺線輪實際齒廓曲線的曲率半徑為 ＝+ （2.1——15） 對于外凸的理論齒廓（<0），當>時，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實現，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”，嚴重的頂切會破壞連續(xù)平穩(wěn)的嚙合，顯然是不允許的。當＝時，＝0，即擺線輪在該處出現尖角，也應防止，若為正值，不論取多大的值，都不會發(fā)生類似現象。 擺線輪是否發(fā)生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑，而且與針齒齒形半徑（帶針齒套的為套的半徑）有關。擺線輪齒廓不產生頂切或尖角的條件可表示為 （2.1——16） 4.4 擺線針輪傳動的受力分析 擺線輪在工作過程中主要受三種力：針輪與擺線輪嚙合時的作用力;輸出機構柱銷對擺線輪的作用力，轉臂軸承對擺線輪作用力。 4.4.1 針齒與擺線輪齒嚙合時的作用力 （1）確定初始嚙合側隙 標準的擺線輪以及只經過轉角修形的擺線輪與標準針輪嚙合，在理論上都可達到同時嚙合的齒數約為針輪齒數的一半，但擺線輪齒形只要經過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補償作用，則多齒同時嚙合的條件便不存在，而變?yōu)楫斈骋粋€擺線輪齒和針輪齒接觸時，其余的擺線輪齒與針輪齒之間都 圖4-3 修形引起的初始嚙合側隙 圖4-4 輪齒嚙合力 存在大小不等的初始側隙，見圖4-3。對第i對輪齒嚙合點法線方向的初始側隙可按下式表計算： （2.2—1） 式中，為第i個針齒相對轉臂的轉角，為短幅系數。 令，由上式解得，即 這個解是使初始側隙為零的角度，空載時，只有在處的一對嚙合。從到的初始側隙分布曲線如圖4-5所示 圖4-5 與的分布曲線 （2）判定擺線輪與針輪同時嚙合齒數的基本原理 設傳遞載荷時，對擺線輪所加的力矩為，在的作用下由于擺線輪與針齒輪的接觸變形W及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉過一個角，若擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉臂的變形影響較小，可以忽略不計，則在擺線輪各嚙合點公法線方向的總變形W+f或在待嚙合點法線方向的位移為 （i=1，2，……） 式中 ——加載后，由于傳力零件變形所引起的擺線輪的轉角； ——第i個齒嚙合點公法線或待嚙合點的法線至擺線輪中心的距離 ——擺線輪節(jié)圓半徑 ——第i個齒嚙合點的公法線或待嚙合點的法線與轉臂之間的夾角。 （3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力 假設第i對輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點處擺線輪齒實際彈性變形。由于這一假設科學考慮了初始側隙及受力零件彈性變形的影響，已被實踐證明有足夠的準確性。 按此假設，在同時嚙合傳力的個齒中的第對齒受力可表示為 式中——在處亦即在或接近于的針齒處最先受力，顯然在同時受力的諸齒中， 這對齒受力最大，故以表示該對齒的受力。 設擺線輪上的轉矩為由i＝m至i=n的個齒傳遞，由力矩平衡條件可得 得最大所受力（N）為 ＝ T——輸出軸上作用的轉矩; ——一片擺線輪上作用的轉矩，由于制造誤差和結構原因，建議?。?.55T；——受力最大的一對嚙合齒在最大力的作用下接觸點方向的總接觸變形， ——針齒銷在最大力作用下，在力作用點處的彎曲變形。 當針齒銷為兩支點時， 當針齒銷為三支點時， 4.4.2 輸出機構的柱銷（套）作用于擺線輪上的力 若柱銷孔與柱銷套之間沒有間隙，根據理論推導，各柱銷對擺線輪作用力總和為 式中，——輸出機構柱銷數目 （1） 判斷同時傳遞轉矩的柱銷數目 考慮到分配不均勻，設每片擺線輪傳遞的轉矩為，（T——為擺線輪上輸出轉矩）傳遞轉矩時，＝處力臂最大，必先接觸，受力最大，彈性變形也最大，設處于某任意位置的柱銷受力后彈性變形為，則因變形與力臂成正比，可得下述關系： ， 又因 故 柱銷是否傳遞轉矩應按下述原則判定： 如果，則此處柱銷不可能傳遞轉矩； 如果，則此處柱銷傳遞轉矩。 （2）輸出機構的柱銷作用于擺線輪上的力 由于柱銷要參與傳力，必須先消除初始間隙；因此柱銷與柱銷孔之間的作用力大小應與成正比。 設最大受力為，按上述原則可得 由擺線輪力矩平衡條件，整理得 4.4.3 轉臂軸承的作用力 轉臂軸承對擺線輪的作用力必須與嚙合的作用力及輸出機構柱銷數目的作用力平衡。將各嚙合的作用力沿作用線移到節(jié)點P，則可得 方向的分力總和為 Y方向的分力總和為 ＝ 4.5 擺線針輪行星減速器主要強度件的計算 為了提高承載能力，并使結構緊湊，擺線輪常用軸承鋼GCr15、GCr15siMn,針齒銷、針齒套、柱銷、套采用GCr15。熱處理硬度常取58～62HRC。 4.5.1 齒面接觸強度計算 為防止點蝕和減少產生膠合的可能性，應進行擺線輪齒與針齒間的接觸強度計算。 根據赫茲公式，齒面接觸強度按下式計算 式中 －針齒與擺線輪嚙合的作用力， －當量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，＝2.06105MPa －擺線輪寬度，＝（0.1～0.15），－當量曲率半徑。 4.5.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算 針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉動不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發(fā)生膠合，并導致擺線輪與針齒膠合。因此，要進行針齒銷的風度計算，即校核其轉角值。另外，還必須滿足強度的要求。 針齒中心圓直徑<390mm時，通常采用二支點的針齒；時，為提高針齒銷的彎曲應力及剛度，改善銷、套之間的潤滑，必須采用三支點針齒。 二支點針齒計算簡圖，假定在針齒銷跨距的一半受均布載荷，則針齒銷的彎曲強應力（Mpa）和轉角（rad）為 三支點的針齒計算，針齒銷的彎曲應力和支點處的轉角為 式中 ——針齒上作用之最大壓力，按式計算（N）； L——針齒銷的跨度（mm）,通常二支點L=2.5.若實際結構已定，應按實際之L值代入； ——針齒銷的直徑 ——針齒銷許用彎曲應力，針齒銷材料為GCr15時，＝150～200MPa ——許用轉角，＝（0.001～0.003） 4.5.3 轉臂軸承選擇 因為擺線輪作用于轉臂軸承的較大，轉臂軸承內外座圈相對轉速要高于入軸轉速，所以它是擺線針輪傳動的薄弱環(huán)節(jié)。>650mm時，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.4～0.5），軸承寬度B應大于擺線輪的寬度。 4.5.4 輸出機構柱銷強度計算 輸出機構柱銷的受力情況（見圖2.7-31），相當一懸臂梁，在作用下，柱銷的彎曲應力為 設計時，上式可化為 式中 ——間隔環(huán)的厚度，針齒為二支點時，，三支點時，若實際結構已定，按實際結構確定。 B——轉臂軸承寬度 ——制造和安裝誤差對柱銷載荷影響系數，一般情況下?。?.35～1.5 3.1擺線輪、針齒、柱銷的計算 設計計算如下： 項目 代號 單位 計算、結果及說明 功率 0.75 跟據使用條件,確定為針輪固定的臥式減速器,不帶電機 輸入轉速 r/min 403.36 傳動比 25.4 擺線輪齒數的確定 ＝24 為使擺線輪齒廓和銷軸孔能正好重疊加工,以提高生產率和精度,在平穩(wěn)載荷下選材料為GCr15,硬度為60HRC以上 針輪齒數 選材為GCr15,硬度為60HRC以上 輸出轉矩 T 由文獻[1]表2.7-8,取=0.92 初選短幅系數 ＝0.5 由文獻[1]表2.7-2, =0.42~0.55 初選針徑系數 ，由文獻[1]表2.7-3, 針齒中心圓半徑 mm 取取 材料為軸承鋼58~62HRC時,=1000~1200MPa 擺線輪齒寬 bc mm 取 偏心距 a mm 由文獻[3]表2.7-5查得取＝1mm 實際短幅系數 針徑套半徑 mm ，?。?2mm 驗證齒廓不產生頂切或尖角 ＝47.32 由文獻[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由計算結果知，擺線齒廓不產生頂切或尖角。 針齒銷半徑 mm ?。?mm 針齒套壁厚一般為2～6mm。 實際針徑系數 若針徑系數小于1.3，則考慮抽齒一半。 齒形修正 mm ＝0.35， ＝0.2 考慮合理修形，建立優(yōu)化模型，由計算機求出。 齒面最大接觸壓力 N 其中整個結果由計算機求出。 傳力齒號 m n m=2， n=4 參看上一章介紹，由計算機求出。 擺線輪嚙與針齒最大接觸應力 MPa ＝1416.7MPa __m~n齒中的最大值。 轉臂軸承徑向負載 N ＝＝16988 轉臂軸承當量負載 P N ＝1.0516988＝17837 時，=1.05 時，＝1.1。 選擇圓柱滾子軸承 mm ＝260（0.4～0.5）＝104～130 由文獻[13］GB/T282-94，