東南大學物理實驗報告-受迫振動

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物理實驗報告標題：受迫振動的研究實驗摘要：振動是自然界中最常見的運動形式之一，由受迫振動引發(fā)的共振現象在日常生活和工程技術中極為普遍。共振現象在許多領域有著廣泛的應用，例如，眾多電聲器件需要利用共振原理設計制作。它既有實用價值，也有破壞作用。本實驗采用玻耳共振儀定量測定了阻尼振動的振幅比值，繪制了受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線，并分析了阻尼對振動的影響以及受迫振動的幅頻特性和相頻特性。另外，實驗中利用了頻閃法來測定動態(tài)的相位差。目錄1 引言 ............................................................................................................................32.實驗方法 ...................................................................................................................32.1 實驗原理 ..................................................................................................32.1.1 受迫振動 ................................................................................32.1.2 共振 ........................................................................................42.1.3 阻尼系數 的測量 ..................................................................5??2.2 實驗儀器 ..................................................................................................63 實驗內容、結果與討論 ............................................................................................73.1 測定電磁阻尼為 0 情況下擺輪的振幅與振動周期的對應關系 ...........73.2 研究擺輪的阻尼振動 ..............................................................................83.3 測定擺輪受迫振動的幅頻與相頻特性曲線，并求阻尼系數 ............9??3.4 比較不同阻尼的幅頻與相頻特性曲線 .................................................134.總結 .........................................................................................................................155.參考文獻 .................................................................................................................151 引言振動是自然界中最常見的運動形式之一，由受迫振動引發(fā)的共振現象在日常生活和工程技術中極為普遍。共振現象在許多領域有著廣泛的應用，例如為研究物質的微觀結構，常采用核共振方法。但是共振現象也有極大的破壞性，減震和防震是工程技術和科學研究的一項重要任務。表征受迫振動性質的是受迫振動的振幅—頻率特性和相位—頻率特性（簡稱幅頻和相頻特性） 。本實驗采用玻耳共振儀定量測定了阻尼振動的振幅比值，繪制了受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線，并分析了阻尼對振動的影響以及受迫振動的幅頻特性和相頻特性。2.實驗方法2.1 實驗原理2.1.1 受迫振動本實驗中采用的是玻耳共振儀，其構造如圖 1 所示：圖一銅質圓形擺輪系統作受迫振動時它受到三種力的作用：蝸卷彈簧 B 提供的彈性力矩 ,軸承、空氣和電磁阻尼力矩 ,電動機偏心系統經卷簧的外夾????? ???????????持端提供的驅動力矩 。??=??0cos????根據轉動定理，有????2??????2=????????????????+??0cos???? （ 1）式中，J 為擺輪的轉動慣量， 為驅動力矩的幅值， 為驅動力矩的角頻??0 ??率，令??20=????， 2??=????， ??=??0??則式（1）可寫為??2??????2+2??????????+??20??=??cos???? (2)式中 為阻尼系數， 為擺輪系統的固有頻率。在小阻尼 條件下，?? ??0 (??2???2)方程（2）的通解為：??=???????????cos(??0??+??)+??????????(????+??)此解為兩項之和，可見擺輪的受迫振動分為兩個分運動。隨著時間推移，阻尼振動項可以衰減到忽略不計。另一項表示與驅動力同頻率且振幅為 的振????動?？梢姡m然剛開始振動比較復雜，但是在不長的時間之后，受迫振動會到達一種穩(wěn)定的狀態(tài)，成為一種簡諧振動，可以表示成： ??=??????????(????+??) (3)振幅 和初相位 （ 為受迫振動的角位移與驅動力矩之間的相位差）既???? ?? ??與振動系統的性質與阻尼情況有關，也與驅動力的頻率 和力矩的幅度 有關，?? ??0而與振動的初始條件無關（初始條件只是影響達到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時間） 。 與????由下述兩項決定：??????= ??(??20???2)2+4??2??2 （ 4）??=?????????????2??????20???2 （ 5）2.1.2 共振由極值條件 可以得出，當驅動力的角頻率為 時，受????????=0 ??=??20?2??2迫振動的振幅達到最大值，產生共振。共振時的共振的角頻率 、振幅 和相???? ????位差 分別為：????????=??20?2??2????= ??2????20???2 （ 6）????=?????????????(? ??20?2??2?? )由上式可以看出，阻尼系數越小，共振的角頻率 越接近于系統的固有頻????率 ，共振振幅 也越大，振動的角位移的相位滯后于驅動力矩的相位越接近??0 ????于 。??/2圖 2 和圖 3 給出了不同阻尼系數 的條件下受迫振動系統的振幅的頻率相??應（幅頻特性）曲線和相位差的頻率響應（相頻特性）曲線。2.1.3 阻尼系數 的測量??(1)由振動系統作阻尼振動時的振幅比值求阻尼系數 ??擺輪 A 如果只受到蝸卷彈簧 B 提供的彈性力矩 ，軸承、空氣和電磁阻?????尼力矩 ，阻尼較?。?）時，振動系統作阻尼振動，對應的振動方程??????????? ??2

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