高層建筑結構抗震設計若干問題

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高層建筑結構抗震設計若干問題深圳市力鵬建筑結構設計事務所董事長、總工程師 魏璉今天講的東西，不管講多講少，很多都體現(xiàn)了深圳結構設計的精英，比較優(yōu)秀的設計師他們的一些好意見和想法。另外稿子主要還是我的學生王勝博士來編寫的，很多工作也是以他做的，我沾點光到這里跟大家講一講，在這里向他們表示感謝。 我的題目是“高層建筑結構抗震設計若干問題 ”，為什么想若干呢？我就預計到我的時間可能會不一定夠，我也可以講一個，也可以講兩個，也可以講三個，原來我們計劃是講五個，看樣子今天是無論如何不行了，我就講兩個、三個，如果行的話大家就聽下去，不行的話大家也可以提前離場。 在深圳高層設計中，最近這兩年比較熱點的、議論比較多的問題有這么十個，實際上還不止這些。我們感覺這十個問題是大家比較關心的，也是比較有爭議的，也是經(jīng)常有人來提問的。 在這里有幾個問題，剛才有幾位院士在講的時候已經(jīng)提到了，我可能講得比較具體一點，現(xiàn)在講第一個問題，高層建筑周期和位移的關系，到現(xiàn)在還是有人來問我，超高層建筑，為什么不控制結構的周期，你們?yōu)槭裁丛试S超高層建筑的周期那么長？現(xiàn)在我們知道五百多米的建筑周期已經(jīng)長到九秒多了。 也有人問在風大的地區(qū)，風荷載比較大的地區(qū)，比如說香港，香港人家控制頂點位移，你們控制層間位移，這兩點有沒有什么關系？我想把這兩個解答一下。對不對大家來判斷了。 現(xiàn)在的規(guī)范對高層建筑的平動周期沒有提出要求，但都要求結構在風和水平地震作用下的層間位移進行驗算和控制。對于高層建筑在一定的質量狀態(tài)下，如果我們控制了層間的位移，是不是還要另行同時控制結構平動基本周期呢？反過來我們要控制結構的平動周期，我們是否要控制結構的位移呢？我們說結構的位移和結構的自振周期是息息相關的，而且結構的位移是隨著周期的增大而單調的增長。 先看單質點結構，單質點結構的位移可以用這樣的公式來表達，這就是周期，這個是對應周期的地震影響系數(shù)，M 是質體的質量，這個大家多很清楚。 剛才的公式大家看到對單質點結構位移是隨著周期的增長而單調的增長。高層建筑我們看一看，高層建筑的情況怎么樣呢？它在水平地震周期下，對應的公式是第一振型參與系數(shù)，第一振型的頂點振型位移。我們就知道結構的頂點位移按平方和開方的原則可以用下面的公式表示。我們可以把第一振型的位移勾出來，把前面的公式帶進去。這個公式是考慮多振型對頂點位移的系數(shù)，我們可以簡單寫成頂點位移考慮高振型的影響系數(shù)，在第一振型的參與系數(shù)和第一頂點的位移，這個都是已知的值，再乘上單質點的位移。 很有意思的是，這個位移系數(shù)如果大家做得多，細心的話大家就會發(fā)現(xiàn)這個系數(shù)很接近1，很穩(wěn)定的系數(shù)。是表明，結構的頂點位移也是隨著它的基本平動周期的增長而增長。 下面我們就要看了，一個高層建筑或是超高層建筑，一個頂點位移角和最大層間位移角，它是風馬牛不相關還是有密切的關系？這個關系用數(shù)學的公式證明是不可能做到，任何人都做不到。我們首先看理論研究，過去已經(jīng)做過，已經(jīng)證明了，這個高層建筑的最大層間位移角是一定大于頂點位移角，這個數(shù)字一定可以大于它。 我們引入一個系數(shù)，這個系數(shù)就是頂點位移角和最大的層間位移角的比值，一定大于頂點位移角。我們統(tǒng)計了幾十個高層建筑和超高層建筑，這個比值的變化情況。比如說這張圖，這是周期。由這個圖可以看出，結構平動基本周期在 2.3~9.28 秒范圍內變化時，平均值大于 0.72，大家可以看到在周期相對比較短的地方平均值略高一點，而且比較密集、比較穩(wěn)定。周期特別長的建筑，國內做得不多，國外也查不了那么具體，總的來說周期較短結構略低。總體我們就用 0.72 來表示。把頂點位移的公式帶出來，我們可以看出最大層間位移值也是隨著平動周期的增大而增長。 由以上的研究我們可以得到，結構的平動基本周期可以通過頂點位移角或者最大層間位移角來表示，把這個式子調整一下就得到了這個式子和這個式子。這個式子是用頂點位移表現(xiàn)的。通過頂點位移角和最大的層間位移角表達的。 我們控制了結構的頂點位移或者控制了結構的層間位移，實際上隱含著我們已經(jīng)適當了控制結構的平衡周期，它不能太大。我們再往下，如果規(guī)范把頂點位移角控制住了，規(guī)定只能這么大，不能再超過它，只能小于它不能大于它。以上表明我們的規(guī)范控制高層建筑的定位移角或最大層間位移角，規(guī)定了相應的位移角限值時，即隱含規(guī)定了相應的結構的平動基本周期值。也就是說最大層間位移角有一個限值，周期值也有一個限值。大家要知道對于不同的結構，同樣一個層間位移的限值和頂點位移的限值，這個周期值可以是不同的。 實際上我們的規(guī)范已經(jīng)規(guī)定了層間位移角限值，有的規(guī)范規(guī)定了頂點位移角限值，我們的規(guī)定不用再控制結構的平動基本周期。以上公式也表明，由于結構本身的復雜性，確定結構的平動基本周期的限值也是很難，對于不同的結構周期值對應的限值是不同的，所以操作上不易實現(xiàn)，我們認為不予采用。 說到這里我補充一句，控制頂點位移和控制層間位移的原理和效果是一致的，他們兩個有對應的關系，也就是說層間位移控制的嚴，頂點位移就放松，頂點位移控制得嚴，層間位移就可以放松。不能簡單的說，香港頂點位移控制五百分之一，我們控制四百分之一，不能這樣簡單的推算。 這一段的內容就是告訴大家，頂點位移也好，層間位移是密切相關的。周期越長位移越大，我們控制最大的位移值，不管是頂點，不管是層間，我就控制了結構的周期。結構的周期并不一定是同一個值。 第二，扭轉周期，這個問題很難講，也不好講，我想還是借這個機會和廣大的同仁一起探討一下。關于高層建筑設計當中的扭轉周期比。有人經(jīng)常來問，控制扭轉周期比到底控制什么？實際上控制層間位移五百分之一，八百分之一是算出來的值不能超過這個。周期比要小于某一個值，這是周期的含義。 實際上控制扭轉周期是什么呢？沒有人清楚。滿足要求了可以具體的說出來，但是這個說不出來。而且這個理論比剛才推的平動周期和位移的關系要復雜得多，用數(shù)學公式簡單的證實可能做不到。 既然我們對控制扭轉周期比有這么一點疑問，我想我這里就一點、一點逐步的來探討一下。 引起結構扭轉的原因：一是扭轉地震動的原因：一是水平地震作用下結構質量剛度不對稱的影響。如果進行研究的話，可以在水平地震作用的情況下，可以推算出水平地震作用引起的振動，這個從理論上來講它的影響比較小了。歷次大地震結構表現(xiàn)，結構在地震作用下的扭轉問題主要是由第二原因作用的。 結構扭轉剛度與扭轉周期的關系，我們可以很簡單的對一個單層的對稱結構，求得他的扭轉周期。從這個過程中可以看到，扭轉剛度越大周期就越短。 結構扭轉周期與扭轉位移角的關系，扭轉敵陣動作用下，得出一個公式，這個公式我們也可以看到這個扭轉角也與結構扭轉周期密切相關，當然我們現(xiàn)在不知道是什么關系，扭轉角也是隨著扭轉周期的增大而增大。當然我們也可以通過對高層建筑進行應的論證，那個數(shù)學證明太困難了，我們也沒必要在這方面花太大的精力。 但是我們可以看到控制高層建筑的扭轉周期，既然扭轉周期和扭轉是這樣對應的關系，控制高層建筑結構扭轉周期實際上實質內涵是控制結構在地震作用下樓層扭轉角和扭轉層間角，因為這個扭轉角對于結構的受力、受扭、抗扭、抗震是有關系的，這是我們的理解，不一定對。 結構扭轉對結構設計帶來什么問題？由于地震作用對各樓層產(chǎn)生的扭轉角和層間扭轉角，對抗震結構設計有三個問題是需要面對和處理的，就三個問題： 第一個問題，是由于樓層的扭轉，邊端的抗側力結構增加了扭轉引起的附加位移，導致邊端抗側力構件位移增大。 第二個問題，樓層豎向構件同時產(chǎn)生了扭轉角，這就在豎向構件截面內產(chǎn)生了附加扭矩。而這一項是很關鍵的。 第三個問題，樓板因扭轉作用產(chǎn)生了較大的面內應力。這是樓板里面面應力解決的。 這三個問題第一個問題是通過規(guī)范扭轉位移比來解決的?？刂婆まD位移比，起著控制邊端構件由扭轉引起的附加位移值的作用。反映了扭轉位移角的大小，但并不是直接控制了結構的扭轉周期，也沒有反映該扭轉角對樓層豎向構件的扭轉和樓板內力造成的不利影響。樓板的扭轉帶動了豎向構件產(chǎn)生扭轉，上下樓層的扭轉角不同造成了豎向構件有相應的層間扭轉角，這個扭轉角對豎向構件要產(chǎn)生相應的扭矩，這個在我們現(xiàn)在的抗震設計中是應該通過構件考慮扭矩作用，通過扭矩解決豎向構件抗扭所帶來的作用。 規(guī)范對第三個問題也沒有明確的規(guī)定，下一步要努力解決了。 這是我們的初步結論，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定了扭轉周期的限值，并沒有規(guī)定周期要大于多少、小于多少，而是通過扭轉唯一來表達的，它的目的可能是要限制扭轉位移不要太大，達到適當控制扭轉角。實際控制怎么樣？并不知道。另外我們通過扭轉周期比的限制來控制結構扭轉不要過大，有可能會出現(xiàn)下面三種情況： 1、通過增加平動剛度扭轉周期比的要求，增加了這個剛度，當然這個剛度增大使比值減小了，如果是通過增大 T1 把 T1 放大就是把剛度縮小，實際上并沒有提高結構的扭轉剛度，也沒有降低結構的扭轉周期。扭轉周期沒有變化，光把分母放大了，怎么能說它扭轉剛度增大了呢？扭轉周期值減小了呢？ 2、如果同時通過增大來滿足扭轉周期比的要求，我們實際控制的結果與我們控制的目標相違背。我們希望它小現(xiàn)在放大滿足比例就不合適了。 3、不變 T1，通過減少 Tt，滿足扭轉周期比是有一定的效果。 關于控制扭轉周期比討論，我們可以看到以下三點： ①，控制扭轉位移比在一定程度上是起著控制扭轉周期，因而控制扭轉角不要過大的作用，但是它不能起控制扭轉周期和扭矩，能夠滿足相關的要求，它達不到這個要求。所以控制扭轉位移比有一定的效果，但是還是有一定的距離，離我們的想法、標準還有一定的距離。 ②，控制扭轉周期比和控制結構扭轉周期尚有距離，是通過一個分子來控制的，所以它對我們要控制扭轉結構的周期和扭轉角的目標也是有一個問題。 ③，現(xiàn)行規(guī)范，它規(guī)定的扭轉周期比的限制僅僅是對扭轉第一周期，如果是第二周期就不受這個限制，這說明什么呢？規(guī)范扭轉周期的限制主要的目的是控制扭轉角不要過大，但是并沒有說扭轉為主的周期必須小于平動為主的第一周期。實際上我們理解，并沒有說死，扭轉周期一定要小于平動周期。兩個方向稍微有點差別，原則上應該同等對待，不能夠一個方向要求嚴另外一個方向要求松。 我們最后的意見，對于控制結構扭轉周期比的效果究竟如何？我們認為還值得探討。我們覺得在目前的情況下，扭轉角是可以求出來的，因此我們覺得對豎向構件抗震承載力和安全性的驗算，受豎向構件的影響對抗震承載力進行必要的演算和配筋構造。