2019年蘇教版 小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié).doc

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2019年蘇教版 小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 方程以及列方程解應(yīng)用題 1、 形如axb=c方程的解法 【解方程時，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】 2、 形如axbx=c方程的解法 【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再 在兩邊同時除以同一個數(shù)】 3、 列方程解決實際問題 基本步驟：審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→作答 基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問題中的關(guān)系；涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。 長方體和正方體 1、 長方體和正方體的特征 形體 面 頂點 棱 關(guān)系 長方體 6個 至少4個面 是長方形 相對面 完全相同 8個 12 條 相對的棱 長度相等 正方體 是特殊 的長方 體 正方體 6個 正方形 6個面 完全相同 8個 12 條 12條長度 都相等 2、 表面積概念及計算 【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】 算法：長方體 （長寬+長高+寬高）2 （ab+ah+bh）2 正方體 棱長棱長6 aa6=6 注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。 3、 體積概念及計算 體積（容積） 定義 形體 體積（容積） 計算方法 體積單位 進(jìn)率 物體所占空間的 大小叫做它們的 體積；容器所能 容納其它物體的 體積叫做它的容 積。 長方 體 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL =1 正方 體 V= 分?jǐn)?shù)乘法 1、 分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：比如3表示3個相加的和是多少，也可以表示3的是多少？ 注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】 2、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計算法則。 注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】 3、 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。 4、 分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計算。 倒數(shù)的認(rèn)識 1、 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、 求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】 3、 1的倒數(shù)是1 ， 0沒有倒數(shù)。 4、 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）； 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。 分?jǐn)?shù)除法 1、 分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 2、 分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。 【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計算】 3、 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 4、 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。 注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。 認(rèn)識比 1、 比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 2、 比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=ab=(b≠0) 相互關(guān)系 區(qū)別 比 前項 比號（：） 后項 比值 關(guān)系 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（－） 分母 分?jǐn)?shù)值 數(shù) 除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 運算 3、 比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。 注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。 4、 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 5、 最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。 6、 化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。 注：化簡比和求比值是不同的兩個概念 【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】 7、 按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。 解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計算。 分?jǐn)?shù)四則混合運算 1、 運算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。 2、 運算律：加法的交換律：a+b=b+a 加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 3、 分?jǐn)?shù)四則混合運算的應(yīng)用題： （1） 總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、減法】 一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。 （2） 已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量是多少的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】 一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結(jié)果。 注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。 解決問題的策略 1、 用“替換”策略解決實際問題 2、 用“假設(shè)”策略解決實際問題 可能性 用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大?。? 認(rèn)識百分?jǐn)?shù) 1、 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。 2、 百分?jǐn)?shù)的讀寫：百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式，先寫分子，再寫百分號。 注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中） 3、 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： 去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位 百分?jǐn)?shù) 小數(shù) 將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上℅ 4、 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化： 先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù) 5、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題： 一般解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。 注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 7 頁 共 7 頁