2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 4 簡單的圖案設(shè)計(jì)教案 （新版）北師大版.doc

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4　簡單的圖案設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1．了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，理解簡單圖案設(shè)計(jì)的意圖． 2．認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡單的圖案． 3．經(jīng)歷對(duì)生活中的典型圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)． 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 在運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步把握它們的性質(zhì)． 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)． 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材P85～P86的內(nèi)容，完成下面練習(xí)． 【3 min反饋】 1．將點(diǎn)A繞另一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線是圓． 2．欣賞如圖所示的瓷磚圖案，分析每個(gè)圖案是由什么基本圖形經(jīng)過怎樣的變化得來的？ 解：圖1可以看成是其中的四分之一繞圖形中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次得來的；也可以看成是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉(zhuǎn)180得來的． 圖2可以看成是圖形的四分之一繞圖形中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次得來的；也可以看成是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉(zhuǎn)180得來的． 3．如圖所示的四個(gè)圖形中，從幾何圖形變換的角度考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡述你的理由． 　　　 解：第二個(gè)與其他三個(gè)不同．理由：只有它不是軸對(duì)稱圖形． 環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題 活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué)) 【例1】分析左邊的樹形圖案，經(jīng)過怎樣的圖形變換就可得到右邊的樹形圖案． 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)有兩種方法，可以考慮先旋轉(zhuǎn)再軸對(duì)稱，也可以考慮先軸對(duì)稱再平移． 【解答】根據(jù)左右兩圖形的位置關(guān)系可知，若要由左圖得到右圖，可以通過以下兩種途徑： (1)把左圖繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使左邊的樹形圖案與直線垂直，然后再作軸對(duì)稱變換(要注意對(duì)稱軸的正確選擇)，即可得到右邊的樹形圖案． (2)把左圖先作軸對(duì)稱變換(要注意對(duì)稱軸的正確選擇)，使左邊的樹形圖案與直線垂直，然后再作平移變換，即可得到右邊的樹形圖案． 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案． 活動(dòng)2　 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1．如圖所示，△ABC為不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以有(　B　) A．2個(gè)　 B．4個(gè)　　 C．6個(gè)　 D．8個(gè) 2．如圖所示，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBF重合，若PB＝2，則PF＝2. 3．老師拿出6根小木棒，3根長的相同，3根短的也相同，且長的是短的長度的2倍，請(qǐng)用這6根木棒擺成四個(gè)完全相同的三角形． 解：如圖所示． 4．為了美化綠地，要在給定的一塊長方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，只允許用正方形和圓兩種圖形，并使整個(gè)圖案成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出兩種圖形． 解：答案不唯一，如圖所示． 　 活動(dòng)3　 拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué)) 【例2】用四塊如圖1所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形)． 【互動(dòng)探索】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的特點(diǎn)拼圖即可．要注意：軸對(duì)稱圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180與原圖形重合． 【解答】畫法不唯一，如圖所示． 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))求解時(shí)只要符合題意即可，另外，在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中一定要留意身邊的各種形狀的圖案，這樣才能在具體求解問題時(shí)如魚得水，一蹴而就． 環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo) (學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)) 1．分析圖案的形成過程 (1)分析構(gòu)成圖案的基本圖形； (2)分析圖案的形成過程． 2．利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等方式設(shè)計(jì)圖案 練習(xí)設(shè)計(jì) 請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！