2019年中考數(shù)學專題復習小訓練 專題28 規(guī)律探究題.doc
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專題28 規(guī)律探究題 1.xx云南已知按一定規(guī)律排列的單項式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,…,則第n個單項式是( ) A.a(chǎn)n B.-an C.(-1)n+1an D.(-1)nan 2.xx德州觀察圖Z28-1,將一個三角形三邊的中點分別相連,構成4個小三角形,再挖去中間的一個小三角形(如圖①);對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法……將這種做法繼續(xù)下去(如圖②、圖③……),則圖⑥中挖去的三角形的個數(shù)為( ) 圖Z28-1 A.121 B.362 C.364 D.729 3.xx孝感我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖Z28-2所示的三角形,我們稱之為“楊輝三角”,從圖中取一列數(shù):1,3,6,10,…,記a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,那么a9+a11-2a10+10的值是________. 圖Z28-2 4.xx濱州觀察下列各式:=-, =-,=-,…. 請利用你所得結論,化簡代數(shù)式+++…+(n≥3且為整數(shù)),其結果為________. 詳解詳析 1.C 2.[解析] C 圖①挖去三角形的個數(shù)為1;圖②挖去三角形的個數(shù)為3+1;圖③挖去三角形的個數(shù)為32+3+1;圖④挖去三角形的個數(shù)為33+32+3+1;圖⑤挖去三角形的個數(shù)為34+33+32+3+1;圖⑥挖去三角形的個數(shù)為35+34+33+32+3+1=364. 3.[答案] 11 [解析] 由a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,知an=1+2+3+…+n=, ∴a9==45,a10==55,a11==66, 則a9+a11-2a10+10=45+66-255+10=11. 4.[答案] [解析] 由這些式子可得規(guī)律:=-.因此,原式=-+-+-+…+-+-=+++…++----…--=+--=.- 配套講稿:
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