七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.2 探索軸對稱的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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5.2探索軸對稱的性質(zhì) 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P118-P119 （二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步復(fù)習(xí)生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱的性質(zhì)； 2．掌握軸對稱的性質(zhì)，會(huì)利用軸對稱的性質(zhì)解決問題． （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對稱的性質(zhì)，會(huì)利用軸對稱的性質(zhì)解決問題． 2．教學(xué)難點(diǎn)：掌握軸對稱的性質(zhì)，會(huì)利用軸對稱的性質(zhì)解決問題． （五）預(yù)習(xí)檢測： （1）預(yù)習(xí)書118~119頁 思考：軸對稱有哪些性質(zhì)？ （2）預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．以下結(jié)論正確的是（ ）． A．兩個(gè)全等的圖形一定成軸對稱 B．兩個(gè)全等的圖形一定是軸對稱圖形 C．兩個(gè)成軸對稱的圖形一定全等 D．兩個(gè)成軸對稱的圖形一定不全等 2．下列說法中正確的有（ ）． ①角的兩邊關(guān)于角平分線對稱; ②兩點(diǎn)關(guān)于連接它的線段的中垂線為對稱; ③成軸對稱的兩個(gè)三角形的對應(yīng)點(diǎn)，或?qū)?yīng)線段，或?qū)?yīng)角也分別成軸對稱． ④到直線L距離相等的點(diǎn)關(guān)于L對稱 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）． A．等邊三角形是軸對稱圖形; B．軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等; C．成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側(cè); D．成軸對稱的兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分. 活動(dòng)一：自學(xué)探究 學(xué)習(xí)過程： （1）在軸對稱圖形中對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸_______。 （2）對應(yīng)線段_______，對應(yīng)角_______。 （3）軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的_______和_______，只改變圖形的_______。 （4）成軸對稱的兩個(gè)圖形，它們的對應(yīng)線段或其延長線相交，交點(diǎn)在_______上。 （六）生成問題：通過預(yù)習(xí)和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動(dòng)二：例題精講 例1．已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是B′， 如圖所示，則與線段BC相等的線段是______， 與線段AB相等的線段是_______和_______． 與∠B相等的角是_______和_______， 因此，∠B=________． 例2．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處。A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m。 （1）牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走的路程最短？在圖中作出該處并說出理由。 A B C D 河 （2）最短路程是多少m？ 變式練習(xí) 如圖，在金水河的同一側(cè)居住兩個(gè)村莊A、B，要從河邊同一點(diǎn)修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問抽水站應(yīng)修在金水河MN何處兩條水渠最短？ M N A 。 B 。 例3．如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠BAF=60，那么∠DAE=_________． 變式練習(xí) 如圖，把一張長方形紙片ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD交于點(diǎn)O，寫出一組相等的線段________(不含AB=CD，AD=BC)。 E B A O D C 三、檢測與反饋（課堂完成） 1．完成下列作圖． （1）如圖是軸對稱圖形的一部分，其中是對稱軸，請把它補(bǔ)充完整． （2）如圖是軸對稱圖形的一部分，其中是對稱軸，請把它補(bǔ)充完整． （3）如圖請畫出該圖以為對稱軸的另一圖形． 2．把一張紙折疊然后用針尖扎一個(gè)如圖所示的圖案，這樣你就會(huì)得到軸對稱的兩個(gè)圖案，請你分別找出兩組對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段、對應(yīng)角． 3．下面圖形中哪些是軸對稱圖形，請找出來，然后各找出兩組對應(yīng)點(diǎn)． 4．請以豎直的線為對稱軸，把下面的圖案補(bǔ)充完整． 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 5.2探索軸對稱的性質(zhì) 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】