中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題4 一元一次方程及其應(yīng)用（含解析）.doc

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一元二次方程及其應(yīng)用 1. 方程x2－2x＝0的根是(　　) A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝0，x2＝－2 2.一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情況是(　　) A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根 C. 無實數(shù)根 D. 無法確定 3.一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可變形為(　　) A. (x－3)2＝14 B. (x－3)2＝4 C. (x＋3)2＝14 D. (x＋3)2＝4 4.關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于(　　) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 5.若關(guān)于x的方程x2－2x＋c＝0有一根為－1，則方程的另一根為(　　) A. －1 B. －3 C. 1 D. 3 6.若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個根，則x－x1＋x2的值為(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 3 7.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長為(　　) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 8.隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，抽樣調(diào)查顯示，截止至xx年底某市汽車擁有量為16.9萬輛．已知xx年底該市汽車擁有量為10萬輛．設(shè)xx年底至xx年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x.根據(jù)題意列方程得(　　) A. 10(1＋x)2＝16.9 B. 10(1＋2x)＝16.9 C. 10(1－x)2＝16.9 D. 10(1－2x)＝16.9 9.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地 　第9題圖 的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為x m，則可列方程為(　　) A. (x＋1)(x＋2)＝18 B. x2－3x＋16＝0 C. (x－1)(x－2)＝18 D. x2＋3x＋16＝0 10.關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù)m的取值范圍是__________． 參考答案 1. C　【解析】用因式分解法解一元二次方程便可．x(x－2)＝0，x＝0或 x－2＝0，∴x1＝0，x2＝2. 2. B　【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式可進行判斷．b2－4ac＝(－4)2－44＝0，即方程有兩個相等的實數(shù)根． 3. A　【解析】x2－6x－5＝0，x2－6x＝5，x2－6x＋9＝5＋9，(x－3)2＝14. 4. B　【解析】∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴b2－4ac＝2－4sinα＝0，∴sinα＝，∴α＝30. 5. D　【解析】設(shè)方程的另一個根為x2，則根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有－1＋x2＝2，解得x2＝3. 6. D　【解析】由題意可得x－2x1－1＝0，x1＋x2＝2，即x－2x1＝1，所以原式＝x－2x1＋(x1＋x2)＝1＋2＝3. 7. B　【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0 ，得x1＝2，x2＝4.當三角形三邊為2，2，4時，∵2＋2＝4，∴不符合三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當三角形三邊為2，4，4時，∵2＋4>4＞2，符合三邊關(guān)系．∴三角形的周長為10. 8. A　【解析】由年平均增長率為x，從xx年到xx年連續(xù)增長兩年，開始量為10萬輛，結(jié)束量為16.9萬輛，可列方程10(x＋1)2＝16.9. 9. C　【解析】∵原正方形空地的邊長為x m，剩余空地的長為(x－1)m，寬為(x－2)m，∴可列方程為：(x－2)(x－1)＝18. 10. m＞　【解析】一元二次方程兩實數(shù)根之積為負，則方程應(yīng)滿足條件，即，解得m＞.