中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 一元二次方程.doc
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一元二次方程 一、選擇題 1.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A.m< B.m≤ C.m> D.m≥ 2.一元二次方程x2+5x+7=0解的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定 3.已知 , 是關(guān)于 的方程 的兩根,下列結(jié)論一定正確的是( ) A.B.C.D., 4.一元二次方程 的兩根分別為 和 ,則 為( ) A.B.1C.2D.0 5.若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則滿足條件的最小整數(shù)a的值是( ) A.-1B.0C.1D.2 6.一元二次方程 根的情況是( ) A.無實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根 C.有兩個(gè)正根,且都小于3 D.有兩個(gè)正根,且有一根大于3 7.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法: ①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;②若方程兩根為﹣1和2,則2a+c=0;③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;④若b=2a+c,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.其中正確的有( ) A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④ 8.若關(guān)于x的方程x2﹣ x+sina=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角a為( ) A.75B.60C.45D.30 9.方程x(x-6)=0的根是( ) A.x1=0,x2=-6B.x1=0,x2=6C.x=6D.x=0 10.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送1035張照片,如果全班有x名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為( ) A.x(x+1)=1035B.x(x+1)=1035C.x(x﹣1)=1035D.x(x﹣1)=1035 11.用配方法解一元二次方程 的過程中,變形正確的是( ) A. B. C. D. 12.某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入,xx年投入3000萬元,預(yù)計(jì)xx年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A.3000(1+x)2=5000B.3000x2=5000 C.3000(1+x%)2=5000D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 二、填空題 13.某商廈10月份的營業(yè)額為50萬元,第四季度的營業(yè)額為182萬元,若設(shè)后兩個(gè)月平均營業(yè)額的增長率為x,則由題意可得方程:________. 14.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是________. 15.若方程x2+2x-11=0的兩根分別為m、n,則mn(m+n)=________. 16.寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1,且一個(gè)根是3的一元二次方程________. 17.方程x2+2x﹣1=0配方得到(x+m)2=2,則m=________. 18.已知 ,則 ________. 19.若一元二次方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a的值是________. 20.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為________. 21.關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么 的取值范圍是________. 22.一元二次方程x2﹣x=0的根是________. 三、計(jì)算題 23.解方程:x2﹣5x+3=0 24.解方程(2x+1)2=3(2x+1) 四、解答題 25.關(guān)于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0 (Ⅰ)當(dāng)m= 時(shí),求方程的實(shí)數(shù)根; (Ⅱ)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍; 26.某初級中學(xué)對畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),七年級時(shí)有48人次獲獎(jiǎng),之后逐年增加,到九年級畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng),求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長率. 27.某公司經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的售價(jià)(1≤x≤100)為(x+30)元/件,而該商品每天的銷售量y(件)滿足關(guān)系式:y=220-2x,如果該商品第15天的售價(jià)按8折出售,仍然可以獲得20%的利潤. (1)求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元; (2)問銷售該商品第幾天時(shí),每天的利潤最大?最大利潤是多少? (3)該公司每天需要控制人工、水電和房租支出共計(jì)a元,若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在4000元至4500元之間(包含4000和4500),且保證至少有90天的盈利,請直接寫出a的取值范圍.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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