七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 2.3 平行線的性質(zhì) 2.3.2 平行線的性質(zhì)教案 北師大版.doc

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2.3.2 平行線的性質(zhì) 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 平行線 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)利用平行線的特征解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題； 2.學(xué)會(huì)幾何簡(jiǎn)單推理過(guò)程的書寫。 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。 難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 問(wèn)題1: 平行線的性質(zhì)有哪幾條？ 問(wèn)題2：判別直線平行的條件有哪幾個(gè)？你現(xiàn)在一共有幾個(gè)判定直線平行的方法？ 問(wèn)題3：在應(yīng)用二者時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 探究分析： 【類型四】 平行線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用 一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝________度． 解析：過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90，∴∠ABC＋∠BCD＝90＋180＝270.故答案為270. 【類型五】 平行線性質(zhì)與判定中的探究型問(wèn)題 如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF. (1)判定∠BAE，∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)求出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系． 解析：平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題，通常需過(guò)拐點(diǎn)作平行線． 解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE； (2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝∠BAF＋∠CDF，∴∠AED＝∠AFD. 方法總結(jié)：無(wú)論平行線中的何種問(wèn)題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問(wèn)題分解到簡(jiǎn)單模型中，問(wèn)題便迎刃而解． 鞏固提高： 問(wèn)題1：如圖，已知直線 a∥b，直線 c∥d，∠1 = 107，求 ∠2， ∠3 的度數(shù). 問(wèn)題2：如圖2.3—5，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37 ， ∠D = 54 ，求 ∠2 和∠BAE 的度數(shù). 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書， 課堂檢測(cè) 1：如圖,選擇合適的內(nèi)容填空。 （1） 因?yàn)锳B//CD 所以∠1=∠2（ ） （2） 因?yàn)?∠3＝∠1 所以 // __ （同位角相等，兩直線平行） （3）因?yàn)椤?＋ ∠ ＝180 所以AB// CD（ ） 2：如圖2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何關(guān)系？ ∠1和∠4的大小有何關(guān)系？為什么？由此你得到什么結(jié)論？ 3：如圖，平行直線AB,CD被直線EF所截，分別交直線AB,CD于點(diǎn)G,M。GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線。問(wèn)：GH和MN平行嗎？ 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1.本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些知識(shí)？ 2.在應(yīng)用它們時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？ 3.在寫幾何推理的過(guò)程中，因?yàn)楹退苑謩e表達(dá)的意義是什么？根據(jù)是什么？ 板書設(shè)計(jì) 2.3.2 平行線的性質(zhì) （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P53隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）