九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時 位似變換的坐標變化規(guī)律教學設計（2）北師大版.doc
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4.8 圖形的位似 教學目標： 1. 了解位似多邊形 2. 了解位似圖形的性質和以坐標原點為位似中心的位似變換的性質。 3. 能利用位似將一個圖形放大或縮小。 教學重點： 位似圖形的性質和應用 教學難點： 在直角坐標系中，以原點為位似中心的位似變換性質不容易被理解 教學過程： （一） 情境引入 生活中，見過這樣的圖形么？（找關于位似變換的圖片：書柜，小區(qū)里的一牌樓，水花） 這些圖片有什么特點？ 除了相似，這里面還蘊含著怎樣的數(shù)學奧秘呢？ 學生活動預設：各組圖片相似。 （二） 新知講解 我們以這組四邊形為例，來研究一下。 除了相似，還有其他特點么？ 如果兩個相似多邊形每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形。這個點叫做位似中心。 位似多邊形與相似多邊形有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 學生回答預設：這組位似多邊形每組對應邊所在的直線都經(jīng)過同一點。 位似多邊形是特殊的相似變換. 板演： 果兩個相似多邊形每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形。這個點叫做位似中心。 位似多邊形是特殊的相似變換. 辨一辨： 根據(jù)什么？①是否相似？②每組對應邊所在的直線是否都經(jīng)過同一點？ （三） 例題講解 活動一： 若三角形ABC與三角形的位似比為2，則可得出哪些結論 分析： 還有其他結論么？等于多少？ 為什么等于3？根據(jù)什么？ 你能發(fā)現(xiàn)對應點到位似中心的距離之比與位似比之間有什么關系？ 你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成命題的形式嗎？ 活動二： 如圖，已知△ABC和點O。以點O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的。 分析： （1） 要確定縮小后的圖形，只需確定什么？ （2） 縮小后圖形的頂點應分別在怎樣的射線上？ （3） 縮小后的圖形與原圖形到對應頂點到點O的距離之比為多少？根據(jù)什么？ （4） 你能做出幾個圖形？這兩個圖形在位置上有怎樣的關系？ （四） 再探新知 活動三： 如圖，請以坐標原點O為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似圖形，并把平行四邊形的變長放大3倍。 分析: (1) 動手在書上完成這個題目。 (2) 做出的位似圖形的頂點坐標分別是多少？與原圖形的頂點坐標有什么關系？先看第一象限內。第三象限內的呢？為什么一個乘以正3一個乘以-3呢？ (3) 若原圖形上點的坐標為（x,y）,像與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx,ky）或（-kx,-ky）。 (4) 這個定理使用的前提條件是什么？ （五） 小結 （六） 作業(yè)布置
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