九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時(shí) 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律課時(shí)訓(xùn)練 北師大版.doc

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第2課時(shí) 位似三角形周長和面積的性質(zhì) 1. 如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD，求它們的相似比． 解：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0） 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0） ∴它們的相似比為. 2.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6，2)，B(6，0)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為1∶2，則線段AB的對(duì)應(yīng)線段A′B′的長為(　C　) A．1 B．2 C．1或4 D．2或6 3.如圖，以點(diǎn)D為位似中心，作△ABC的一個(gè)位似三角形A1B1C1，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，DA1與DA的比值為k，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)D均在如圖所示的格點(diǎn)上，則k的值和點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別為(　A　) A．2，(2，8) B．4，(2，8) C．2，(2，4) D．2，(4，4) 分析： 利用勾股定理求出DA1與DA的值，然后相比即可求出k值； 連接DB并延長至B1，使DB1=2DB，連接DC并延長至C1，使DC1=2DC，然后順次連接A1，B1，C1，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可得解． 解：根據(jù)勾股定理得： 故選A. 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，2)，(6，4)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BG ⊥x軸于點(diǎn)G，分別以AC，BG為邊作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)試分別寫出直線AB和直線EN對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (2)求證：正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形； (3)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是(10，0)，試作一個(gè)正方形，它以點(diǎn)M為其中一個(gè)頂點(diǎn)，且與已有正方形成位似圖形(在下圖中作出即可)． 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A（3，2），B(6，4)代入得：3k+b=2,6k+b=4 ∴直線AB的解析式為: 同理可以計(jì)算出直線EN的解析式為： （2）∵直線AB解析式為 與直線NE解析式為 都過原點(diǎn)，直線DM與直線CG都與x軸重合， ∴正方形ACDE與正方形BGMN對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)連線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為原點(diǎn)，則正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形； （3）如圖所示，正方形MN′B′G′，正方形A′E′D′C′為所求的正方形．