2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 1.3 課時1 分析碰碰車的碰撞 探究未知粒子的性質學案 滬科版選修3-5.docx
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課時1 分析碰碰車的碰撞 探究未知粒子的性質 [學習目標] 1.進一步理解動量守恒的含義，熟練掌握應用動量守恒定律解決問題的方法和步驟.2.會分析碰撞中的臨界問題． 一、分析碰碰車的碰撞(臨界問題分析) 分析臨界問題的關鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動量守恒定律的應用中，常常出現相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現為兩物體的相對速度關系與相對位移關系，這些特定關系的判斷是求解這類問題的關鍵． 例1 如圖1所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質量與乙和他的冰車的總質量都為M＝30kg.游戲時，甲推著一個質量為m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來． 圖1 (1)若甲和乙迎面相撞，碰撞后兩車以共同的速度運動，求碰撞后兩車的共同速度． (2)為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓?。舨挥嫳婺Σ?，求甲至少以多大的速度(相對地面)將箱子推出，才能避免與乙地相撞． 答案 (1)0.4m/s，方向與甲車初速度方向相同 (2)5.2m/s，方向與甲車的初速度方向相同 解析 (1)選擇甲整體、箱子、乙整體組成的系統為研究對象， 由動量守恒定律得：(M＋m)v0－Mv0＝(2M＋m)v′ 解得v′＝0.4m/s，方向與甲車初速度方向相同． (2)要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等，設甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2. 對甲和箱子，推箱子前后動量守恒，以初速度方向為正方向， 由動量守恒定律得(M＋m)v0＝mv＋Mv1 對乙和箱子，抓住箱子的前后動量守恒，以箱子初速度方向為正方向， 由動量守恒定律得mv－Mv0＝(m＋M)v2 剛好不相撞的條件是v1＝v2 聯立以上三式并代入數值解得v＝5.2m/s，方向與甲車的初速度方向相同． 二、探究未知粒子的性質 動量守恒定律不僅適用于宏觀領域也適用于微觀領域． 為了探究未知粒子的性質，物理學家常用加速后的帶電粒子去轟擊它們，這時常要運用動量守恒定律． 例2 用α粒子轟擊靜止氮原子核(N)的實驗中，假設某次碰撞恰好發(fā)生在同一條直線上．已知α粒子的質量為4m0，轟擊前的速度為v0，轟擊后，產生一個質量為17m0的氧核速度大小為v1，方向與v0相同，且v1＜，同時產生質量為m0的質子，求質子的速度大小和方向． 答案 4v0－17v1 方向與v0的方向同向 解析 設產生的質子的速度為v2，由動量守恒定律得： 4m0v0＝17m0v1＋m0v2； 解得：v2＝4v0－17v1， 由于v1＜，則v2＞0，即質子飛出的方向與v0的方向同向． 針對訓練 (多選)一個質子以1.0107m/s的速度撞入一個靜止的鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變?yōu)楣柙雍耍阎X核的質量是質子的27倍，硅核的質量是質子的28倍，則下列判斷中正確的是( ) A．硅原子核速度的數量級為107m/s B．硅原子核速度的數量級為105m/s C．硅原子核速度方向跟質子的初速度方向一致 D．硅原子核速度方向跟質子的初速度方向相反 答案 BC 解析 鋁原子核俘獲質子的過程動量守恒，由動量守恒定律得，mv＝28mv′，解得v′＝m/s≈3.57105 m/s，故數量級為105m/s，方向跟質子的初速度方向一致，B、C正確． 1．(臨界問題分析)(多選)如圖2所示，長木板B質量m1＝3.0kg，在其右端放一個質量m2＝1.0kg的小木塊A.現以光滑地面為參考系，給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A沒有滑離B.站在地面的觀察者看到在一段時間內小木塊A正在做加速運動，則在這段時間內的某時刻木板對地面的速度大小可能是( ) 圖2 A．1.8m/s B．2.4 m/s C．2.6m/s D．3.0 m/s 答案 BC 解析 以A、B組成的系統為研究對象，系統動量守恒，取水平向右為正方向，從A開始運動到A的速度為零時，由動量守恒定律定得：(m1－m2)v0＝m1vB1， 代入數據解得：vB1≈2.67 m/s， 從開始運動到A、B速度相同時，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得： (m1－m2)v0＝(m1＋m2)vB2， 代入數據解得：vB2＝2 m/s， 則在木塊A正在做加速運動的時間內B的速度范圍為： 2 m/s
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