江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第2章 解三角形 2.1.3 正、余弦定理的應(yīng)用學(xué)案北師大版必修5.doc
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正、余弦定理的應(yīng)用 班級： 姓名： 使用時間 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.熟記余弦定理并能靈活變形應(yīng)用； 2.能靈活應(yīng)用邊角互化解三角形即判斷三角形的形狀等. 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航，要點指津 余弦定理: 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍,即 ； 此定理還有另一種形式： ； ； . 2、 自主探索，獨立思考 思考1在△ABC中，有a2-c2+b2=ab,則角C= 思考2設(shè)2a+1,a,2a-1為鈍角三角形的三邊，求實數(shù)a的取值范圍. 勾股定理的推廣：在△ABC中，三個角A，B，C的對邊為a，b，c，C為最大角 （1）若為銳角 （2）若C為直角 （3）若C為鈍角 3、 小組合作探究，議疑解惑 例1 在△ABC中,已知(sinA＋sinC)(sinA－sinC)＝sinB(sinB＋sinC)，求角A的值. 變式：在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5:7:8，則三角形的最大內(nèi)角的余弦值為______, 三角形的形狀為_____________. 例2在△ABC中，bcosA=acosB,判斷三角形ABC的形狀. 變式：在△ABC中，acosA=bcosB,判斷三角形ABC的形狀. 4、 展示你的收獲 五、重、難、疑點評析(由教師歸納總結(jié)點評) 六、達標(biāo)檢測 1.在△ABC中，(a,b,c分別為角A,B,C的對邊),判斷三角形ABC的形狀.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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