山東省平邑縣高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法（3）導學案新人教A版必修1.doc

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1.2.2函數(shù)的表示方法（3） 【導學目標】 1.會根據(jù)不同的需要選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)； 2.了解映射的概念．能判斷某些對應關系是否是從集合到集合的映射，并會表示一些簡單的映射. 【自主學習】 知識回顧： 新知梳理： 1.映射的概念 設是兩個非空的集合，如果按照某種確定的對應關系，使得對于集合中的______一個元素，集合中都有______確定的元素與之對應，那么就稱對應_____________為從______到______的一個映射． 【感悟】 （1）理解映射的定義要把握好幾個詞：“任意”、“有”、“唯一”； （2）映射是有方向的，到的映射與到到映射往往不同. 對點練習：1．設，，從到的對應法則，下列對應不是映射的是（ ）． (A) ： (B) ： (C) ： (D) ： 2.映射與函數(shù) 列表對比映射與函數(shù)： 映射 函數(shù) 符號表示 集合要求 為_____集合． 為_____集合． 為_____集合． 為_____集合． 元素對應 要求 中的______一個元素，集合中都有______確定的元素與之對應． 中的_________一個數(shù)，集合中都有_________確定的數(shù)與之對應． 【感悟】從映射的角度去理解函數(shù)，就是函數(shù)的定義域，函數(shù)的值域. 對點練習：2. 下列四種說法正確的是（ ）． (A)表示的是含有的代數(shù)式 (B）函數(shù)的值域也就是定義中的數(shù)集 (C)函數(shù)是一種特殊的映射 （D）映射是一種特殊的函數(shù) 【合作探究】 典例精析 例題1：（課本P22例7）以下給出的對應是不是從A到集合B的映射？ （1）集合A={P | P是數(shù)軸上的點}，集合B=R，對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應； （2）集合A={P | P是平面直角坐標系中的點}，B= ，對應關系f： 平面直角坐標系中的點與它的坐標對應； （3）集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓； （4）集合A={x | x是新華中學的班級}，集合B={x | x是新華中學的學生}，對應關系：每一個班級都對應班里的學生。 變式訓練1：在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是不是映射？是不是函數(shù)關系？ A 開平方 B 9 4 1 3 －3 2 －2 1 －1 3 4 5 6 （1） A 求正弦 B 300 450 600 900 1 （2） A 求平方 B 1 －1 2 －2 3 －3 1 4 9 （3） A 乘以2 B （4） 例題2：已知，，用圖示法表示所有的集合到集合的映射． 變式訓練2：設集合，，試問：從到的映射一共有幾個？并將它們分別表示出來。 例題3：集合A中有m個元素，集合B中 有n個元素。則從集合A到集合B可以建立個不同的映射。 【課堂小結】