2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 基礎(chǔ)課4 萬有引力定律訓(xùn)練(含解析)教科版.doc
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基礎(chǔ)課4 萬有引力定律 一、選擇題(1~7題為單項(xiàng)選擇題,8~14題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2017湖南衡陽五校聯(lián)考)在力學(xué)理論建立的過程中,有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說法中不正確的是( ) A.伽利略首先將實(shí)驗(yàn)事實(shí)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來 B.笛卡兒對(duì)牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn) C.開普勒通過研究行星觀測(cè)記錄,發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律 D.牛頓總結(jié)出了萬有引力定律并用實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量 答案 D 2.假設(shè)有一星球的密度與地球相同,但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的( ) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析 由=mg得M=,所以ρ===,ρ=ρ地,即=,得R=4R地,故==64。選項(xiàng)D正確。 答案 D 3.火星成為我國(guó)深空探測(cè)的第二顆星球,假設(shè)火星探測(cè)器在著陸前,繞火星表面勻速飛行(不計(jì)周圍其他天體的影響),宇航員測(cè)出飛行N圈用時(shí)t,已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,火星半徑為r,地球表面重力加速度為g。則( ) A.火星探測(cè)器勻速飛行的速度約為 B.火星探測(cè)器勻速飛行的向心加速度約為 C.火星探測(cè)器的質(zhì)量為 D.火星的平均密度為 解析 火星探測(cè)器勻速飛行的速度約為v=,A錯(cuò)誤;火星探測(cè)器勻速飛行,G=,對(duì)于地球,g=,兩式結(jié)合,得到M火=,火星的平均密度為ρ==,故D錯(cuò)誤;火星探測(cè)器的質(zhì)量不可能計(jì)算出來,故C錯(cuò)誤。 答案 B 4.(2017湖南衡陽聯(lián)考)兩顆互不影響的行星P1、P2,各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖1中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a,橫軸表示該位置到行星中心距離r平方的倒數(shù),a-關(guān)系圖如圖所示,衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0。則( ) 圖1 A.S1的質(zhì)量比S2的大 B.P1的質(zhì)量比P2的大 C.P1的第一宇宙速度比P2的小 D.P1的平均密度比P2的大 解析 根據(jù)萬有引力定律可知引力加速度a=,由此可知圖像的斜率為GM,P1的斜率大,對(duì)應(yīng)的行星質(zhì)量大,而衛(wèi)星質(zhì)量未知,選項(xiàng)A錯(cuò),B對(duì);兩行星半徑關(guān)系未知,則第一宇宙速度大小無法比較,選項(xiàng)C錯(cuò);同理無法比較行星密度,選項(xiàng)D錯(cuò)。 答案 B 5.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。預(yù)計(jì)2020年左右,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖2所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng),a是地球同步衛(wèi)星,則( ) 圖2 A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C.衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D.衛(wèi)星b的周期大于24 h 解析 a的軌道半徑大于c的軌道半徑,因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度,選項(xiàng)A正確;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a的軌道半徑大于地球半徑,因此衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,衛(wèi)星b的周期等于a的周期,為24 h,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 A 6.(2015海南單科,6)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶,已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R。由此可知,該行星的半徑約為( ) A.R B.R C.2R D.R 解析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),即x=v0t,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),即h=gt2,所以x=v0,兩種情況下,拋出的速率相同,高度相同,所以==,根據(jù)公式G=mg可得R2=,故==2,解得R行=2R,故C正確。 答案 C 7.(2016遼寧大連重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖3所示,某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極,已知該衛(wèi)星從北緯60的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60的正上方時(shí)所用時(shí)間為1 h,則下列說法正確的是( ) 圖3 A.該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7.9 km/s B.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1∶2 C.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1∶4 D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能 解析 近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。根據(jù)G=m,得v=,半徑越大線速度越小,該衛(wèi)星的半徑大于地球半徑,則其運(yùn)行速度一定小于7.9 km/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;該衛(wèi)星從北緯60到南緯60,轉(zhuǎn)過120用時(shí)1 h,則其轉(zhuǎn)過360用時(shí)3 h,即周期為3 h,而同步衛(wèi)星的周期為24 h,即該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比為1∶8。根據(jù)G=mr,得=,則可得半徑之比為1∶4,選項(xiàng)C正確;再由v=可得該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為2∶1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知,無法判斷兩者機(jī)械能的大小關(guān)系,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 C 8.下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是( ) A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1,小于v2 B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星,其發(fā)射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度 解析 根據(jù)v=可知,衛(wèi)星的軌道半徑r越大,即距離地面越遠(yuǎn),衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,選項(xiàng)D正確;其余繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的衛(wèi)星的速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;美國(guó)發(fā)射的“鳳凰”號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星,仍在太陽的引力范圍內(nèi),所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為一顆繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度(在地面上發(fā)射),選項(xiàng)C正確。 答案 CD 9.據(jù)報(bào)道,目前我國(guó)正在研制“螢火二號(hào)”火星探測(cè)器。探測(cè)器升空后,先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行,再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道,最后再一次調(diào)整速度以線速度v′在火星表面附近環(huán)繞飛行。若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體,已知火星與地球的半徑之比為1∶2,密度之比為5∶7,設(shè)火星與地球表面重力加速度分別為g′和g,下列結(jié)論正確的是( ) A.g′∶g=4∶1 B.g′∶g=5∶14 C.v′∶v= D.v′∶v= 解析 在天體表面附近,重力與萬有引力近似相等,G=mg,M=ρπR3,解兩式得:g=GπρR,所以g′∶g=5∶14,A項(xiàng)錯(cuò),B項(xiàng)正確;探測(cè)器在天體表面飛行時(shí),萬有引力充當(dāng)向心力,即:G=m,M=ρπR3,解兩式得:v=2R,所以v′∶v=,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)。 答案 BC 10.(2016山西四校聯(lián)考)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng),系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為m的小星體和一個(gè)質(zhì)量為M的大星體組成,兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行,軌道半徑為r。關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法正確的是( ) A.在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下,大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B.在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下,大星體應(yīng)在小星體軌道中心,兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè) C.小星體運(yùn)行的周期為T= D.大星體運(yùn)行的周期為T= 解析 在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下,對(duì)某一個(gè)環(huán)繞星體而言,受到其他兩個(gè)星體的萬有引力,兩個(gè)萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下,大星體應(yīng)在小星體軌道中心,兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè),選項(xiàng)B正確;對(duì)某一個(gè)小星體有+=,解得小星體運(yùn)行的周期為T=,選項(xiàng)C正確;大星體相對(duì)靜止,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 BC 11.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng),建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星,下列說法正確的是( ) A.5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同 B.5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi) C.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度 D.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中,運(yùn)行軌道半徑越大的衛(wèi)星,周期越小 解析 所有同步衛(wèi)星的軌道都位于赤道平面內(nèi),軌道半徑和運(yùn)行周期都相同,選項(xiàng)A、B正確;衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有G=m,v=,故隨著衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑的增大,運(yùn)行速度減小,在地球表面附近運(yùn)行的衛(wèi)星的速度最大,等于第一宇宙速度,導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星運(yùn)行的速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由G=mr得T2=,則軌道半徑越大,周期越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 AB 12.(2016四川綿竹市診斷)某物理興趣小組通過查資料得到以下量的具體數(shù)據(jù)(用字母表示):地球半徑R,地球質(zhì)量m,日地中心距離r,地球的近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T1,地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T0,地球繞太陽運(yùn)行的周期T。由此可知( ) A.太陽質(zhì)量為 B.太陽質(zhì)量為 C.地球同步衛(wèi)星離地面的高度為(-1)R D.地球同步衛(wèi)星離地面的高度為(-1)R 解析 設(shè)太陽質(zhì)量為M,由萬有引力提供向心力有G=mr,在地球表面有G=m′R,得M=,A正確,B錯(cuò)誤;由開普勒第三定律有=,可得地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h=(-1)R,C正確,D錯(cuò)誤。 答案 AC 13.海南文昌衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)靠近赤道,主要用于發(fā)射中國(guó)新一代無毒、無污染運(yùn)載火箭和新型航天器,承擔(dān)地球同步軌道衛(wèi)星、大質(zhì)量極軌衛(wèi)星、大噸位空間站和深空探測(cè)航天器等航天發(fā)射任務(wù)。假設(shè)海南文昌衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)的地理緯度是θ,地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)周期為T,該地的重力加速度為g,則( ) A.衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時(shí)的線速度為 B.質(zhì)量為m的衛(wèi)星所受地球的引力可能小于mg C.質(zhì)量為m的衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時(shí)的向心加速度a=()2Rcos θ D.質(zhì)量為m的衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時(shí)對(duì)發(fā)射塔的壓力大小等于mg 解析 衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時(shí)的線速度為v=ωRcos θ=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于地球自轉(zhuǎn),質(zhì)量為m的衛(wèi)星所受地球的引力一定大于mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;質(zhì)量為m的衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn),軌跡圓半徑為r=Rcos θ,向心加速度a=ω2Rcos θ=()2Rcos θ,選項(xiàng)C正確;質(zhì)量為m的衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時(shí)對(duì)發(fā)射塔的壓力大小等于其重力mg,選項(xiàng)D正確。 答案 CD 14.2016年6月25日20時(shí)00分,長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭成功發(fā)射,6月26日15時(shí)04分許,圍繞地球飛行了13圈的多用途飛船縮比返回艙開始返回。假設(shè)多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若已知地面的重力加速度和地球半徑,根據(jù)以上信息,可以求出的物理量為( ) A.多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B.多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 C.地球質(zhì)量 D.多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 解析 根據(jù)題述信息,可求出多用途飛船圍繞地球飛行13圈的時(shí)間,進(jìn)而求出多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。由G=mg,解得地球質(zhì)量M=,由于引力常量G未知,所以不能得出地球質(zhì)量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由G=mg,G=mr()2,解得r=,選項(xiàng)B正確;多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=m()2r,由于不知飛船的質(zhì)量m,不能求出多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;已知軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)周期T,可以求出多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=,選項(xiàng)D正確。 答案 BD 二、非選擇題 15.中國(guó)計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),宇航員在月球上著陸后,自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一小球,測(cè)出水平射程為L(zhǎng)(這時(shí)月球表面可以看成是平坦的),已知月球半徑為R,萬有引力常量為G,求: (1)月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M月; (2)如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星,所需的最小發(fā)射速度為多大? (3)當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),著陸器環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的周期是多少? 解析 (1)設(shè)月球表面的重力加速度為g,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 h=gt2① L=v0t② 得g=③ 著陸器在月球表面所受的萬有引力等于重力, G=mg④ 得M月=⑤ (2)衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)行,有 G=⑥ 聯(lián)立⑤⑥得v=⑦ (3)由牛頓第二定律有G=m(R+H)⑧ 聯(lián)立⑤⑧得T= 答案 (1) (2) (3)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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