2019高考數學總復習 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.2.2 對數函數及其性質（第二課時）教案 新人教A版必修1.doc
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2.2.2 對數函數及其性質（第二課時） 本節(jié)課選自人教版高一數學（必修一）第二單元2.2.2《對數函數及其性質》第二課時。對數函數是重要的基本初等函數之一，是指數函數知識的拓展和延伸. 它的教學過程，體現(xiàn)了“數形結合”的思想，同時蘊涵豐富的解題技巧，這對培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括的能力、發(fā)展學生嚴謹論證的思維能力有重要作用． 本節(jié)課也為后面進一步探究對數函數的應用及指數函數、對數函數的綜合應用起到承上啟下的作用。 1.教學重點：對數函數單調性比較同底數對數的大?。? 2.教學難點：對數形式的復合函數的單調性 【引入課題】 20世紀80年代末，教會用高科技手段澄清了一個歷史大懸案，這就是關于耶穌裹尸布真?zhèn)蔚蔫b定，鑒定證明了那塊使人崇敬了多年的裹尸布是假的，它的原料纖維是十三世紀才種出來的，而此時耶穌已被釘在十字架上1200多年了。這個轟動世界的年代鑒定是由研究碳14含量做出的。 【課堂探究】 一、溫故知新 （1）．對數函數的定義： 函數叫做對數函數，對數函數 的定義域為，值域為 （2）對數函數的圖象和性質 二、圖象和性質的應用 1、對數函數的圖象 2、利用對數函數的單調性比較大小 例2．比較下列各組中兩個值的大小： （1） ⑵． （3） 點評：兩個對數比較大小 、 練習： 1．比較大?。▊溆妙}） （1）； ⑵； ⑶ ． 例2．已知x =時，不等式 loga (x2 – x – 2)＞loga (–x2 +2x + 3)成立， 求使此不等式成立的x的取值范圍. 例3．若函數在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值。 3.探究：對數函數與指數函數之間的關系 4、對數函數在生活中的應用 例3.溶液酸堿度的測量.溶液酸堿度是通過pH刻畫的. pH的計算公式為pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. (1)根據對數函數性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系； (2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H＋]＝10－7摩爾/升，計算純凈水的pH. 三、 小結 1.掌握利用對數函數的性質比較數的大小的方法； 2.對數函數單調性的靈活應用； 3.對數函數與指數函數互為反函數．
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