陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.4.1 二元一次不等式組與平面區(qū)域教案 北師大版必修5.doc

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4.1線(xiàn)性規(guī)劃 課標(biāo)依據(jù) 不等式具有豐富的實(shí)際背景，是刻畫(huà)區(qū)域的重要工具。刻畫(huà)區(qū)域是解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基本步驟，教學(xué)中可以從實(shí)際背景引入二元一次不等式組。 教材分析 “簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)方程的基礎(chǔ)之上，介紹直線(xiàn)方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重視.線(xiàn)性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具，來(lái)研究一定的人、財(cái)、物、時(shí)、空等資源在一定條件下，如何精打細(xì)算，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟(jì)利益.他是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較為完整、方法較為成熟、應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)分支，并能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)營(yíng)管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題.中學(xué)所學(xué)的線(xiàn)性規(guī)劃只是規(guī)劃理論的極小一部分，但是這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時(shí)也滲透了化規(guī)、數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問(wèn)題提供了一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 學(xué)情分析 理2：學(xué)生具有一定的作圖能力，能夠較為快速的在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)的圖像，使本節(jié)課的開(kāi)展有一個(gè)良好的開(kāi)端。由于在學(xué)習(xí)解一元二次不等式的過(guò)程中，有過(guò)根據(jù)一元二次函數(shù)圖像判斷解集的經(jīng)歷，因此在本節(jié)中，學(xué)生應(yīng)該能較好的通過(guò)特殊點(diǎn)帶入法，判斷二元一次不等式的解集區(qū)域。 體育：情況與理1類(lèi)似。在“一條直線(xiàn)將直角坐標(biāo)平面分成幾部分”的問(wèn)題中，或存在無(wú)法理解的情況，對(duì)此，可采用反問(wèn)形式，“點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪些”，以此來(lái)幫助學(xué)生理解。 三維目標(biāo) 知識(shí)與能力 了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)根據(jù)二元一次不等式確定它所 表示的平面與其，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，能吧若干 直線(xiàn)圍城的平面區(qū)域用二元一次不等式組表示，能根據(jù)實(shí)際情境中 抽象出二元一次不等式. 過(guò)程與方法 通過(guò)二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的過(guò)程，理解不等式的幾何意義。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 能進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) ：理解如何用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，能 正確畫(huà)出表示二元一次不等式（組）的平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) ：如何確定二元一次不等式表示平面區(qū)域. 教法 與 學(xué)法 自主探究、合作交流、小組合作 信息技術(shù)應(yīng)用分析 知識(shí)點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 媒體內(nèi)容與形式 使用方式 媒體來(lái)源 課程導(dǎo)入 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 PPT 教師播放 制作 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 知識(shí)與技能 過(guò)程與方法 電子白板 （時(shí)鐘計(jì)時(shí)器） 教師演示 教師制作 歸納整理 知識(shí)與技能 過(guò)程與方法 電子白板 （特效交互功能） 教師演示 教師制作 課堂練習(xí) 知識(shí)與技能 過(guò)程與方法 電子白板（特效交互功能、鋼筆） 學(xué)生操作 教師制作 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 批注 教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 1、 課堂引入 每月用餐費(fèi)最低標(biāo)準(zhǔn)240元； 其他費(fèi)用最少支出180元． 可用來(lái)支配的資金為500元， 如何使用這些錢(qián)呢？ 2、 課堂探究 3、 平面直角坐標(biāo)系中哪些點(diǎn)滿(mǎn)足不等式X>Y。 這樣直線(xiàn)l把直角坐標(biāo)平面分成三部分: (1)直線(xiàn)l上的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足x-y=0; (2)直線(xiàn)l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足x-y>0; (3)直線(xiàn)l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足x-y<0; 3、 例題分析 抽象概括 一般地,直線(xiàn)l:ax+by+c=0把直角坐標(biāo)平面分成三部分: (1)直線(xiàn)l上的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足ax+by+c=0; (2)直線(xiàn)l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足ax+by+c>0; (3)直線(xiàn)l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足ax+by+c<0; 所以,只需在直線(xiàn)l的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)(x0,y0),以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線(xiàn)哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c≠0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。 畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法和步驟： （1）畫(huà)直線(xiàn)定界(要注意實(shí)、虛線(xiàn)），簡(jiǎn)稱(chēng)：定界； （2）用特殊點(diǎn)定區(qū)域（如ax+by+c>0中的c≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）；簡(jiǎn)稱(chēng)：找點(diǎn)定域. 用實(shí)例引入課題，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)找出直線(xiàn)將平面分成 的三部分的區(qū)別. 根據(jù)所講的平面區(qū)域的相關(guān)知識(shí)展示平面區(qū)域的做法，并指導(dǎo)作圖細(xì)節(jié)問(wèn)題. 當(dāng)堂檢測(cè) 有效練習(xí) 教材P98變式練習(xí)1 作業(yè)布置 作業(yè)：P98練習(xí)1第2、3、4題作在作業(yè)本上 板書(shū)設(shè)計(jì) 4.1二元一次不等式組與平面區(qū)域 一、不等式組理解 二、例題講解 三、不等式組表示平面區(qū)域作圖展示. 四、學(xué)生板演 教學(xué)反思 1. 本節(jié)課應(yīng)用的主要是一次函數(shù)和直線(xiàn)來(lái)表示一個(gè)不等式的關(guān)系，一個(gè)直線(xiàn)將平面分成三個(gè)部分，直線(xiàn)上取“等于”，直線(xiàn)的兩次則滿(mǎn)足不等式大于或者小于零，很多學(xué)生不會(huì)找在直線(xiàn)的那一側(cè)才滿(mǎn)足不等式要求，在這里特別要強(qiáng)調(diào)用特殊點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)，其中特殊點(diǎn)為（0,0），（0,1），（1,0）這三點(diǎn)尤為重要. 在做平面區(qū)域時(shí)主要用到了直線(xiàn)的做法，很多學(xué)生多做直線(xiàn)的圖時(shí)仍然用的是初中所學(xué)的方法，但是做平面區(qū)域更簡(jiǎn)單的做法是直接找到直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)做來(lái)更為簡(jiǎn)單，而且作圖更加的美觀. 備注