（新課標）2020版高考物理一輪復習 第五章 第3講 機械能守恒定律及其應用夯基提能作業(yè)本.docx

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第3講　機械能守恒定律及其應用 A組　基礎過關 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.如圖所示,斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上,現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放,不計一切摩擦,則在小球從釋放到落至地面的過程中,下列說法正確的是(　　) A.斜劈對小球的彈力不做功 B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C.斜劈的機械能守恒 D.小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量 答案　B　不計一切摩擦,小球下滑時,對于小球和斜劈組成的系統(tǒng),只有小球的重力做功,小球重力勢能的減少量等于斜劈和小球動能的增加量,系統(tǒng)的機械能守恒,B項正確,D項錯誤;由動能定理知,小球對斜劈的彈力對斜劈做正功,斜劈的機械能不守恒,C項錯誤;斜劈對小球的彈力與小球位移間的夾角大于90,故彈力做負功,A項錯誤。 2.把小球放在豎立的彈簧上,并把球往下按至A位置,如圖甲所示。迅速松手后,球升高至最高位置C(圖丙),途中經過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)。忽略彈簧的質量和空氣阻力。則小球從A運動到C的過程中,下列說法正確的是(　　) A.經過位置B時小球的加速度為0 B.經過位置B時小球的速度最大 C.小球、地球、彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.小球、地球、彈簧所組成的系統(tǒng)機械能先增大后減小 答案　C　分析小球從A到B的過程中受力情況,開始時彈力大于重力,中間某一位置彈力和重力相等,接著彈力小于重力,在B點時,彈力為零,小球從B到C的過程中,只受重力。根據牛頓第二定律可以知道小球從A到B過程中,先向上加速再向上減速,所以速度最大位置應該是加速度為零的位置,即在A、B之間某一位置,A、B錯誤;從A到C過程中對于小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功,所以系統(tǒng)的機械能守恒,C正確,D錯誤。 3.(多選)(2018湖北武漢質檢)某娛樂項目中,參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器,從而進入下一關。現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化,假設參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球,小球恰好擊中觸發(fā)器。若參與者仍在剛才的拋出點,沿圖示的四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球,則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是(　　) 答案　CD　將小球豎直上拋時小球恰好擊中觸發(fā)器,則小球擊中觸發(fā)器時的速度為0,由機械能守恒定律得mgh=12mv2,得v=2gh。沿圖A中光滑軌道以速率v拋出小球,小球沿光滑圓弧軌道內表面做圓周運動,到達最高點的速率應大于或等于gR(R為圓弧軌道的半徑),所以小球不能到達圓弧最高點,故不能擊中觸發(fā)器;沿圖B中光滑軌道以速率v拋出小球,小球沿光滑軌道上滑一段后做斜拋運動,在最高點具有水平方向的速度,所以也不能擊中觸發(fā)器;圖C和圖D中,小球在光滑軌道最高點的速度均可以為零,由機械能守恒定律可知小球能夠擊中觸發(fā)器。 4.(2019廣東佛山調研)在一次課外趣味游戲中,有四位同學分別將四個質量不同的光滑小球沿豎直放置的內壁光滑的半球形碗的碗口內側同時由靜止釋放,碗口水平,如圖所示。他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置,則這些位置應該在同一個(　　) A.球面 B.拋物面 C.水平面 D.橢圓面 答案　C　因半球形碗的內壁光滑,所以小球下滑過程中機械能守恒,取小球速率為v時所在的平面為零勢能參考平面,則根據機械能守恒定律得mgh=12mv2,因為速率v相等,所以小球下落的高度相等,與小球的質量無關,即這些位置應該在同一個水平面上,C項正確。 5.如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(　　) A.圓環(huán)的機械能守恒 B.彈簧彈性勢能變化了3mgL C.圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力為零 D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變 答案　B　圓環(huán)在下滑過程中,圓環(huán)的重力和彈簧的彈力對圓環(huán)做功,圓環(huán)的機械能不守恒,圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,系統(tǒng)的機械能等于圓環(huán)的動能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能之和,選項A、D錯誤;對圓環(huán)進行受力分析,可知圓環(huán)從靜止開始先向下加速運動且加速度逐漸減小,當彈簧對圓環(huán)的彈力沿桿方向的分力與圓環(huán)所受重力大小相等時,加速度減為0,速度達到最大,而后加速度反向且逐漸增大,圓環(huán)開始做減速運動,當圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力最大,選項C錯誤;由圖中幾何關系知圓環(huán)的下降高度為3L,由系統(tǒng)機械能守恒可得mg3L=ΔEp,解得ΔEp=3mgL,選項B正確。 6.在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計空氣阻力,則落在同一水平地面時的速度大小(　　) A.一樣大 B.水平拋的最大 C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大 答案　A　根據機械能守恒定律,落地時三個小球的速度大小相等。 7.(多選)如圖是滑道壓力測試的示意圖,光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部B處安裝一個壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小。某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑,通過B時,下列表述正確的是(　　) A.N小于滑塊重力 B.N大于滑塊重力 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小 答案　BC　滑塊在軌道上滑動,只有重力做功,機械能守恒,則有mgh=12mvB2,解得vB=2gh,滑塊到B點時,支持力NB與重力的合力提供向心力,即NB-mg=mvB2R,聯(lián)立以上兩式得NB=mg+2mghR,由牛頓第三定律知N=NB。由以上分析可知選項B、C正確。 8.(多選)(2019安徽合肥質檢)如圖所示,兩個34豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上,半徑R相同,左側軌道由金屬凹槽制成,右側軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑。在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別為hA和hB,不計空氣阻力,下列說法正確的是(　　) A.若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出,釋放A的最小高度為5R2 B.若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出,釋放B的最小高度為5R2 C.適當調節(jié)hA,可使A球從軌道最高點飛出后,恰好落在軌道右端口處 D.適當調節(jié)hB,可使B球從軌道最高點飛出后,恰好落在軌道右端口處 答案　AD　小球A從軌道最高點飛出的最小速度vA=gR,設水平地面為零勢能參考平面,由機械能守恒定律得mghA=2mgR+12mvA2,則hA=5R2,A選項正確;小球B從軌道最高點飛出的最小速度vB=0,設水平地面為零勢能參考平面,由機械能守恒定律得mghB=2mgR,則hB=2R,B選項錯誤;要使小球A或B從軌道最高點飛出后,恰好落在軌道右端口處,需滿足的條件是:R=v0t,R=12gt2,則v0=gR2,而A球的最小速度vA=gR>v0,故A球不可能落在軌道右端口處,B球可能,C選項錯誤,D選項正確。 9.如圖所示,質量都為m=1 kg的A、B兩金屬環(huán)用細線相連后,分別套在兩互成直角的水平光滑細桿和豎直光滑細桿上。細線長L=0.4 m,今將細線拉直后使A和B從同一高度上都由靜止釋放,求從開始運動到使細線與水平方向成θ=30角的過程中,細線對A、B做的功。(g取10 m/s2) 答案　-0.5 J　0.5 J 解析　設當兩環(huán)運動到使細線與水平方向成θ=30角時,A和B的速度分別為vA、vB,將vA、vB分別沿細線和垂直細線方向分解,如圖所示,由分析知,它們在沿細線方向上的分速度v1和v2相等。所以有 vA sin θ=vB cos θ① 在這一過程中A下降的高度為L sin θ,因兩環(huán)組成的系統(tǒng)機械能守恒,則有 mgL sin θ=12mvA2+12mvB2② 由①②代入數(shù)值得:vA=3 m/s,vB=1 m/s。 設細線對A、B環(huán)做功分別為WA、WB,由動能定理得: mgL sin θ+WA=12mvA2-0③ WB=12mvB2-0④ 由③④代入數(shù)值解得:WA=-0.5 J,WB=0.5 J。 10.如圖所示,在同一豎直平面內,一輕質彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53的光滑斜面上。一長為L=9 cm的輕質細繩一端固定在O點,另一端系一質量為m=1 kg的小球,將細繩拉至水平,使小球從位置C由靜止釋放,小球到達最低點D時,細繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮,最大壓縮量為x=5 cm。(g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)求: (1)細繩受到的拉力的最大值; (2)D點到水平線AB的高度h; (3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。 答案　(1)30 N　(2)16 cm　(3)2.9 J 解析　(1)小球由C點運動到D點,由機械能守恒定律得 mgL=12mv12 解得v1=2gL① 在D點,由牛頓第二定律得F-mg=mv12L② 由①②兩式聯(lián)立解得F=3mg=30 N。 由牛頓第三定律知細繩所能承受的最大拉力為F=F=30 N。 (2)從D點運動到A,小球做平拋運動,有 vy2=2gh③ tan 53=vyv1④ 聯(lián)立①③④式解得h=16 cm。 (3)小球從C點到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,則Ep=mg(L+h+x sin 53),代入數(shù)據解得Ep=2.9 J。 B組　能力提升 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 11.(2018山東煙臺模擬)如圖所示,可視為質點的小球A和B用一根長為0.2 m的輕桿相連,兩球質量相等,開始時兩小球置于光滑的水平面上,并給兩小球一個2 m/s的初速度,經一段時間兩小球滑上一個傾角為30的光滑斜面,不計球與斜面碰撞時的機械能損失,g取10 m/s2,在兩小球的速度減小為零的過程中,下列判斷正確的是(　　) A.桿對小球A做負功 B.小球A的機械能守恒 C.桿對小球B做正功 D.小球B速度為零時距水平面的高度為0.15 m 答案　D　由題意可知,A、B兩球在上升中受重力做功而做減速運動;假設沒有桿連接,則A上升到斜面時,B還在水平面上運動,即A在斜面上做減速運動,B在水平面上做勻速運動,因有桿存在,所以是B推著A上升,因此桿對A做正功,故A錯誤;因桿對A球做正功,故A球的機械能不守恒,故B錯誤;由以上分析可知,桿對球B做負功,故C錯誤;設小球B速度為零時距水平面的高度為h,根據系統(tǒng)機械能守恒,可得:mgh+mg(h+L sin 30)=122mv2,解得:h=0.15 m,故D正確。 12.(多選)如圖所示,固定在豎直面內的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質量分別為m和2m的小球A、B(均可看做質點),且小球A、B用一長為2R的輕質細桿相連,在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中(已知重力加速度為g),下列說法正確的是(　　) A.A球增加的機械能等于B球減少的機械能 B.A球增加的重力勢能等于B球減少的重力勢能 C.A球的最大速度為2gR3 D.細桿對A球做的功為83mgR 答案　AD　系統(tǒng)機械能守恒的實質可以理解為是一種機械能的轉移,此題的情境就是A球增加的機械能等于B球減少的機械能,A對,B錯;根據機械能守恒定律有:2mg2R-mg2R=123mv2,所以A球的最大速度為4gR3,C錯;根據功能關系,細桿對A球做的功等于A球增加的機械能,即WA=12mv2+mg2R=83mgR,故D對。 13.(多選)如圖所示,帶有擋板的光滑斜面固定在水平地面上,斜面的傾角為θ=30。質量均為1 kg的A、B兩物體用輕彈簧拴接在一起,彈簧的勁度系數(shù)為5 N/cm,質量為2 kg的物體C用細線通過光滑的輕質定滑輪與物體B連接。開始時A、B均靜止在斜面上,A緊靠在擋板處,用手托住C,使細線剛好被拉直?，F(xiàn)把手拿開,讓C由靜止開始運動,從C開始運動到A剛要離開擋板的過程中,下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A.初狀態(tài)彈簧的壓縮量為1 cm B.末狀態(tài)彈簧的壓縮量為1 cm C.物體B、C與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.物體C克服細線的拉力所做的功為0.2 J 答案　AD　初狀態(tài)細線剛好被拉直時,細線拉力為零,對B進行受力分析,彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧彈力F=mBg sin θ=kx1,解得x1=1 cm,A項正確;末狀態(tài)時,對A進行受力分析,彈簧處于伸長狀態(tài),彈簧彈力F=mAg sin θ=kx2,解得x2=1 cm,B項錯誤;B、C與地球組成的系統(tǒng),在運動過程中彈簧對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機械能不守恒,C項錯誤;對A、B、C、彈簧和地球組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律得mCg(x1+x2)-mBg(x1+x2) sin θ=12(mC+mB)v2,對C,由動能定理得mCg(x1+x2)-W=12mCv2,解得W=0.2 J,D項正確。