2019年高考物理備考 藝體生百日突圍系列 專題02 相互作用（含解析）.docx
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專題02 相互作用 第一部分 名師綜述 相互作用是整個(gè)高中物理力學(xué)問(wèn)題的解題基礎(chǔ)，很多類型題都需要受力分析，然后用力的合成與分解、共點(diǎn)力平衡方程解題，其中對(duì)重力、彈力、摩擦力的考查方式大多以選擇題的形式出現(xiàn)，每個(gè)小題中一般包含幾個(gè)概念?？疾槭芰Ψ治龅拿}方式一般是涉及多力平衡問(wèn)題，可以用力的合成與分解求解，也可以根據(jù)平衡條件求解，考查方式一般以選擇題形式出現(xiàn)，特別是平衡類連接體問(wèn)題題設(shè)情景可能更加新穎。 第二部分 知識(shí)背一背 一、力的概念及三種常見(jiàn)的力 （一）力 (1)力的概念：力是物體對(duì)物體的作用. (2)力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn) (3)力的基本特征： ①物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨(dú)立存在. ②相互性：力的作用是相互的. ③矢量性：既有大小，又有方向，其運(yùn)算法則為平行四邊形定則. ④獨(dú)立性：一個(gè)力作用在某一物體上產(chǎn)生的效果與這個(gè)物體是否同時(shí)受到其他力的作用無(wú)關(guān). ⑤同時(shí)性：物體間的相互作用總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失. (3)力的作用效果：使物體發(fā)生 形變 或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變(即產(chǎn)生 加速度 ). (4)力的表示 力可以用一條帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)度表示力的大小，箭頭的方向表示力的方向，箭頭（或者箭尾）畫(huà)在力的作用點(diǎn)上，線段所在的直線叫做力的作用線 力的示意圖和力的圖示是有區(qū)別的，力的圖示要求嚴(yán)格畫(huà)出力的大小和方向，在相同標(biāo)度下線段的長(zhǎng)度表示力的大小，而力的示意圖著重力的方向的畫(huà)法，不要求作出力的大小 (5)力的分類 ①按 性質(zhì) 分：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等. ②按 效果 分：壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力等. ③按研究對(duì)象分：內(nèi)力和外力. 也可以根據(jù)力的本質(zhì)，將力分為四種基本相互作用力：萬(wàn)有引力、電磁作用力，強(qiáng)相互作用力，弱相互作用力 （二）、重力 1.定義：由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力 2.重力的大?。褐亓Φ拇笮∨c物體質(zhì)量的關(guān)系是，通常取，即1kg的物體受到的重力大小為9.8N。重力的大小可用測(cè)力計(jì)測(cè)量 3.重力的方向：重力的方向總是豎直向下的，豎直向下不能說(shuō)成垂直向下，重力是垂直于水平面向下的 注意：（1）重力是非接觸力（2）重力的施力物體是地球（3）物體所受到的重力與物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及是否受到其他力無(wú)關(guān)（4）重力不一定等于地球的吸引力，地球?qū)ξ矬w的吸引力一部分充當(dāng)自轉(zhuǎn)的向心力，一部分為重力（5）重力隨維度的升高而增大（6）重力隨離地面的高度的增加而增大 4.重心： （1）定義：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力集中作用于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心 （2）質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的均勻物體，重心在其幾何中心上 （3）質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)。 注意：重心是一個(gè)等效作用點(diǎn)，它可以在物體上，也可以不在物體上，比如質(zhì)量分布均與的球殼，其重心在球心，并不在殼體上 （三）、彈力 1.彈力的概念：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原來(lái)的形狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力 2.彈力產(chǎn)生的條件：一物體間必須接觸，二接觸處發(fā)生形變（一般指彈性形變） 3.彈力的方向：總是與作用在物體上使得物體發(fā)生形變的外力的方向相反。 4.彈力的大小——胡克定律 （1）彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān)，彈性形變?cè)酱螅瑥椓υ酱?，形變消失，彈力隨之消失 （2）胡克定律：實(shí)驗(yàn)表明彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧的形變量x成正比，即，k稱為彈簧的勁度系數(shù)，單位是，一般來(lái)說(shuō)k越大，彈簧越“硬”；k越小，彈簧越“軟” （3）彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可以用圖像表示，如圖所以 5.常見(jiàn)理想模型中彈力比較： 類別 輕繩 輕桿 輕彈簧 特征 輕、軟、不可伸長(zhǎng)，即繩中各處的張力大小相等 輕，不可伸長(zhǎng)，亦不可壓縮 輕，既可被拉伸，也可被壓縮，彈簧中各處彈力均相等 產(chǎn)生力的 方向及特點(diǎn) 只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生壓力，拉力的方向沿繩子收縮的方向 既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，彈力方向不一定沿桿的方向 既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，力的方向沿彈簧軸線 大小計(jì)算 運(yùn)用平衡方程或牛頓第二定律求解 運(yùn)用平衡方程或牛頓第二定律求解 除運(yùn)用平衡方程或牛頓第二定律外，還可應(yīng)用胡克定律F＝kx求解 變化情況 彈力可以發(fā)生突變 彈力只能漸變 （四）摩擦力 1.摩擦力 當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，受到阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，叫做摩擦力.摩擦力可分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力 . 2.兩種摩擦力的比較 摩擦力 定義 產(chǎn)生條件 大小、方向 靜摩擦力 兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) （仍保持靜止）的物體間的摩擦力 ①接觸面粗糙 ②接觸處有彈力 ③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 大?。? 方向：與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 滑動(dòng)摩擦力 兩個(gè)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力 ①接觸面粗糙 ②接觸處有彈力 ③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 大?。? 方向：與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反 3.摩擦力大小的計(jì)算 （1）.在確定摩擦力的大小之前，必須首先分析物體所處的狀態(tài)，分清摩擦力的性質(zhì)：靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力. （2）.滑動(dòng)摩擦力由公式計(jì)算.最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān). （3）.靜摩擦力 ①其大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無(wú)直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，變化性強(qiáng)是它的特點(diǎn)，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動(dòng)力學(xué)規(guī)律建立方程求解. ②最大靜摩擦力是物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它的數(shù)值與成正比，在不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力略小于，而靜摩擦力可在間變化. 二、力的合成與分解 1.合力與分力 幾個(gè)力同時(shí)作用的共同效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這一個(gè)力為那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的分力.合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代. 2.力的合成和力的分解：求幾個(gè)力的合力叫力的合成；求一個(gè)已知力的分力叫力的分解. 3.力的合成與分解的法則 力的合成和分解只是一種研究問(wèn)題的方法，互為逆運(yùn)算，遵循平行四邊形定則. (1)力的平行四邊形定則 求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以以力的圖示中F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，該兩鄰邊間的對(duì)角線即表示合力的大小和方向，如圖甲所示. (2)力的三角形定則 把各個(gè)力依次首尾相接，則其合力就從第一個(gè)力的末端指向最后一個(gè)力的始端 .高中階段最常用的是此原則的簡(jiǎn)化，即三角形定則，如圖乙所示. 3.合力的大小范圍 (1)兩個(gè)力合力大小的范圍 . (2)三個(gè)力或三個(gè)以上的力的合力范圍在一定條件下可以是 4.正交分解法 把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分別求每個(gè)方向上力的代數(shù)和，把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算.其方法如下. (1)正確選擇直角坐標(biāo)系，通過(guò)選擇各力的作用線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上. (2)正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力和： (3)合力大小. 合力的方向與x夾軸角為 三、共點(diǎn)力平衡 1.共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)或作用線(或作用線的反向延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力. 2.平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為物體處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)的實(shí)質(zhì)是加速度為零的狀態(tài). 3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 物體所受合外力為零，即 .若采用正交分解法求解平衡問(wèn)題，則平衡條件應(yīng)為 . 4.求解平衡問(wèn)題的一般步驟 (1)選對(duì)象：根據(jù)題目要求，選取某平衡體(整體或局部)作為研究對(duì)象. (2)畫(huà)受力圖：對(duì)研究對(duì)象作受力分析，并按各個(gè)力的方向畫(huà)出隔離體受力圖. (3)建坐標(biāo)：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系. (4)列方程求解：根據(jù)平衡條件，列出合力為零的相應(yīng)方程，然后求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論. 5.平衡物體的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 (1)動(dòng)態(tài)平衡：指通過(guò)控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，在這個(gè)過(guò)程中物體始終處于一系列平衡 狀態(tài)中. (2)動(dòng)態(tài)平衡特征：一般為三力作用，其中一個(gè)力的大小和方向均不變化，一個(gè)力的大小變化而方向不變，另一個(gè)力的大小和方向均變化 . 6.平衡物體的臨界問(wèn)題 (1)平衡物體的臨界狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài). (2)臨界條件：涉及物體臨界狀態(tài)的問(wèn)題，解決時(shí)一定要注意“恰好出現(xiàn)” 或“恰好不出現(xiàn)” 等臨界條件. 7.極值問(wèn)題 平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題 第三部分 技能+方法 一、受力分析要注意的問(wèn)題 受力分析就是指把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來(lái)，并畫(huà)出受力圖.受力分析時(shí)要注意以下五個(gè)問(wèn)題： (1)研究對(duì)象的受力圖，通常只畫(huà)出根據(jù)性質(zhì)命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析進(jìn)去.受力圖完成后再進(jìn)行力的合成和分解，以免造成混亂. (2)區(qū)分內(nèi)力和外力：對(duì)幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把其中的某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來(lái)的內(nèi)力變成外力，要畫(huà)在受力圖上. (3)防止“添力”：找出各力的施力物體，若沒(méi)有施力物體，則該力一定不存在. (4)防止“漏力”：嚴(yán)格按照重力、彈力、摩擦力、其他力的步驟進(jìn)行分析是防止“漏力”的有效辦法. (5)受力分析還要密切注意物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力的有無(wú)及方向. 二、正交分解法 正交分解法：將一個(gè)力(矢量)分解成互相垂直的兩個(gè)分力(分矢量)，即在直角坐標(biāo)系中將一個(gè)力(矢量)沿著兩軸方向分解，如圖F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：Fx＝F?cos φ Fy＝F?sin φ F＝ tan φ＝ 正交分解法是研究矢量常見(jiàn)而有用的方法，應(yīng)用時(shí)要明確兩點(diǎn)： (1)x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會(huì)影響研究的結(jié)果，但若方位選擇得合理，則解題較為方便； (2)正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無(wú)作用效果，F(xiàn)y在x軸上無(wú)作用效果，因此Fx和Fy不能再分解. 三、力的圖解法 根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線長(zhǎng)短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法.也可將平行四邊形定則簡(jiǎn)化成三角形定則處理，更簡(jiǎn)單.圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，多用于定性研究.應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)注意正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍. 用矢量三角形定則分析最小力的規(guī)律： (1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2的最小條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖甲.最小的F2＝Fsin α. (2)當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙.最小的F2＝F1sin α. (3)當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向.最小的F2＝|F－F1|. 四、彈力問(wèn)題的解決方法 1.彈力是否存在的判斷方法 （1）對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷 （2）對(duì)于形變不明顯的情況，通常用“假設(shè)法”“替換法”，有時(shí)還要根據(jù)力的作用效果由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判斷 假設(shè)法：假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體撤去，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。 例：如圖所示，將甲圖中與小球接觸的斜面去掉，小球無(wú)法在原位置保持靜止，而把乙圖中的斜面去掉，小球仍保持靜止，故甲球受到斜面的彈力，乙球不受斜面彈力 替換法：可以將硬的，形變不明顯的施力物體用軟的，易產(chǎn)生形變的物體來(lái)替代，看能不能維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài)，如將側(cè)壁，斜面用海綿來(lái)替換，將硬桿用輕彈簧或者細(xì)繩來(lái)替代， 例：圖丙中輕桿AB，AC，用繩子替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說(shuō)明AB對(duì)A施加的是拉力，用繩子替換AC，原狀態(tài)不能維持，說(shuō)明AC對(duì)A施加的是支持力。 狀態(tài)法：因?yàn)槲矬w的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合，所以可以根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的規(guī)律（如二力平衡）來(lái)判斷物體間的彈力 例：如圖丁所示，光滑球靜止在水平面AC上，且和AB面相接觸。靜止的物體處于受力平衡狀態(tài)，這可以作為判斷某個(gè)接觸面上彈力是否存在的依據(jù)，由于離開(kāi)AC面，球?qū)⒉荒莒o止，故AC面上存在彈力，但是如果AB面上有彈力，球就不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，與實(shí)際情況不符合，所以AB面對(duì)球不存在彈力作用。 2.彈力方向的判斷方法： 彈力方向與物體形變的方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個(gè)物體上，一下舉幾個(gè)典型粒子的彈力方向 3.彈力大小的求法 （1）根據(jù)胡克定律求解 （2）根據(jù)力的平衡和牛頓第二定律求解 五、如何判斷靜摩擦力的方向和有關(guān)摩擦力大小的計(jì)算 1.假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑(即無(wú)摩擦力)時(shí)，看物體是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，且假設(shè)接觸面光滑后物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向即為相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，從而確定靜摩擦力的方向.也可以先假設(shè)靜摩擦力沿某方向，再分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否出現(xiàn)跟已知條件相矛盾的結(jié)果，從而對(duì)假設(shè)方向做出取舍. 2.狀態(tài)法：根據(jù)二力平衡條件、牛頓第二定律或牛頓第三定律，可以判斷靜摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上靜止不動(dòng)，這時(shí)地面會(huì)對(duì)桌子施一靜摩擦力.根據(jù)二力平衡條件可知，該靜摩擦力的方向與推力的方向相反.加速狀態(tài)時(shí)物體所受的靜摩擦力可由牛頓第二定律確定. 3.利用牛頓第三定律(即作用力與反作用力的關(guān)系)來(lái)判斷.此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力. 注意：滑動(dòng)摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反.因此，判斷摩擦力方向時(shí)一定明確“相對(duì)”的含義，“相對(duì)”既不是“對(duì)地”，也不是“對(duì)觀察者”.“相對(duì)”的是跟它接觸的物體，所以滑動(dòng)摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，也可能相同，也可能與物體運(yùn)動(dòng)方向成一定的夾角 4.摩擦力大小的計(jì)算 （1）.在確定摩擦力的大小之前，必須首先分析物體所處的狀態(tài)，分清摩擦力的性質(zhì)：靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力. （2）.滑動(dòng)摩擦力由公式計(jì)算.最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān). （3）.靜摩擦力 ①其大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無(wú)直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，變化性強(qiáng)是它的特點(diǎn)，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動(dòng)力學(xué)規(guī)律建立方程求解. ②最大靜摩擦力是物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它的數(shù)值與成正比，在不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力略小于，而靜摩擦力可在間變化. 六、共點(diǎn)力平衡規(guī)律 （一）、共點(diǎn)力平衡條件的推論 1.若物體所受的力在同一直線上，則在一個(gè)方向上各力的大小之和，與另一個(gè)方向各力大小之和相等. 2.若物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)： (1)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，任意兩個(gè)力的合力跟第三個(gè)力等大反向(合成法). (2)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，將某一個(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的兩個(gè)分力必定跟另外兩個(gè)力等大反向(分解法). (3)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，若三個(gè)力不平行，則三個(gè)力必共點(diǎn)，此即三力匯交原理. (4)物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，三個(gè)力的矢量圖必組成一個(gè)封閉的矢量三角形. （二）、共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的幾種解法 1.力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的這兩個(gè)分力必與另外兩個(gè)力等大、反向；對(duì)于多個(gè)力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法. 2.相似三角形法：相似三角形法，通常尋找的是一個(gè)矢量三角形與一個(gè)結(jié)構(gòu)(幾何)三角形相似，這一方法僅能處理三力平衡問(wèn)題. 3.正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力可以構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解. 4.正交分解法：將各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡，值得注意的是，對(duì)x、y軸選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多.被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力. （三）、平衡物體動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析方法 解動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來(lái)確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法. 解析法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況. 圖解法的基本程序是：對(duì)研究對(duì)象的狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平形四邊形或三角形)，再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況. （四）、物體平衡中的臨界和極值問(wèn)題 1.臨界問(wèn)題 物理系統(tǒng)由于某些原因而發(fā)生突變(從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一種物理過(guò)程轉(zhuǎn)入到另一物理過(guò)程的狀態(tài))時(shí)所處的狀態(tài)，叫臨界狀態(tài).臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài).平衡物體的臨界問(wèn)題的求解方法一般是采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解.解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”. 2.極值問(wèn)題 極值是指平衡問(wèn)題中某些物理量變化時(shí)出現(xiàn)最大值或最小值. 第四部分 基礎(chǔ)練+測(cè) 一、單選題 1．高鐵是中國(guó)“新四大發(fā)明之ー，有一段視頻，幾年前一位乗坐京瀘高鐵的外國(guó)人，在最高時(shí)速300公里行駛的列車(chē)窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示，在列車(chē)行駛的過(guò)程中，硬幣始終直立在列車(chē)窗臺(tái)上，直到列車(chē)橫向變道進(jìn)站的時(shí)候，硬幣才倒掉。這一視頻證明了中國(guó)高鐵的極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（ ?。? A．硬幣直立過(guò)程可能受到與列車(chē)行駛方向相同的摩擦力作用 B．硬幣直立過(guò)程一定只受重力和支持力而處于平衡狀態(tài) C．硬幣倒掉是因?yàn)槭艿斤L(fēng)吹的原因 D．列車(chē)加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用 【答案】 A 【解析】 【詳解】 當(dāng)列車(chē)勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車(chē)窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說(shuō)明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力；當(dāng)列車(chē)在加速或減速過(guò)程中，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故A正確，BD錯(cuò)誤；硬幣倒掉是因?yàn)榱熊?chē)橫向變道時(shí)，列車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化，硬幣受到與運(yùn)動(dòng)方向不一致的靜摩擦力的作用，列車(chē)內(nèi)是全封閉區(qū)域是沒(méi)有外界吹來(lái)的風(fēng)，故C錯(cuò)誤。 2．如圖所示，半徑相同、質(zhì)量都為m的均勻圓柱體a、半圓柱體b靠在一起，其中b固定在水平面MN上，g為重力加速度：開(kāi)始時(shí)a靜止在平面上，現(xiàn)過(guò)a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端，對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分析，正確的是（ ） A．a(chǎn)、b間壓力由0逐漸增大，最大為2mg B．a(chǎn)、b間的壓力開(kāi)始最大為2mg，而后逐漸減小到0 C．拉力F大小由0逐漸增大，最大為3mg D．開(kāi)始時(shí)拉力F最大為3mg，而后逐漸減小為0 【答案】 D 【解析】 【詳解】 如圖所示： 對(duì)a進(jìn)行受力分析：緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端的過(guò)程中，α角逐漸減小到零，由平衡條件得a、b間的壓力Fab逐漸較小到mg，F(xiàn)逐漸減小到零，則剛拉動(dòng)時(shí)Fab、F值最大，由幾何關(guān)系得θ=30，由平衡條件得最大值分別為Fmax=3mg，F(xiàn)abmax=2mg，故ABC錯(cuò)誤，D正確。 3．上虞區(qū)城東小學(xué)的護(hù)鳥(niǎo)小衛(wèi)士在學(xué)校的綠化帶上發(fā)現(xiàn)一個(gè)鳥(niǎo)窩靜止擱在三根樹(shù)叉之間。若鳥(niǎo)窩的質(zhì)量為 m，與三根樹(shù)叉均接觸。重力加速度為 g。則（） A．三根樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的合力大小等于 mg B．鳥(niǎo)窩所受重力與鳥(niǎo)窩對(duì)樹(shù)叉的力是一對(duì)平衡力 C．鳥(niǎo)窩與樹(shù)叉之間一定只有彈力的作用 D．樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的彈力指向鳥(niǎo)窩的重心 【答案】 A 【解析】 【詳解】 A．由力的平衡知識(shí)可知，三根樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的合力大小等于 mg，選項(xiàng)A正確； B．鳥(niǎo)窩所受重力作用在鳥(niǎo)窩上，而鳥(niǎo)窩對(duì)樹(shù)叉的力是作用在樹(shù)杈上，兩力不是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C．鳥(niǎo)窩與樹(shù)叉之間也可能存在摩擦力的作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D．樹(shù)叉對(duì)鳥(niǎo)窩的彈力方向垂直于樹(shù)枝方向，不一定指向鳥(niǎo)窩的重心，選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 4．以下說(shuō)法正確的是( ) A．普朗克提出了能量量子化觀點(diǎn) B．在探究求合力方法的實(shí)驗(yàn)中使用了理想實(shí)驗(yàn)法 C．湯姆孫提出原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō),后來(lái)由盧瑟福用α粒子散射實(shí)驗(yàn)給予了驗(yàn)證 D．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律并應(yīng)用放大法測(cè)出引力常量G 【答案】 A 【解析】 【詳解】 A．普朗克為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，第一次提出了能量量子化理論，故A正確； B．在探究求合力方法的實(shí)驗(yàn)中使用了等效替代法，故B錯(cuò)誤； C．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，故C錯(cuò)誤； D．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，故D錯(cuò)誤。 5．如圖所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,質(zhì)量不計(jì)的輕桿AB一端通過(guò)鉸鏈固定在A點(diǎn),另一端B懸掛一重為G的重物,且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪C,用力F拉繩,開(kāi)始時(shí)∠BAC>90,現(xiàn)使∠BAC緩慢變小,直到桿AB接近豎直桿AC.此過(guò)程中，輕桿B端所受的力( ) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．大小不變 D．先減小后增大 【答案】 C 【解析】 【分析】 輕桿B端所受的力為各力的合力，由平衡條件分析，由題目中“緩慢”二字知整個(gè)變化過(guò)程中B處于平衡態(tài)； 【詳解】 由于B端始終處于平衡狀態(tài)，故B端受到的力是各力的合力，故B端在變化過(guò)程中受到的力始終為0，故大小不變，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤； 故選C。 6．如圖所示，物塊A放在木板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將木塊B略向右移動(dòng)一些使傾角a減小，則下列結(jié)論正確的是( ) A．木板對(duì)A的作用力變小 B．木板對(duì)A的作用力不變 C．物塊A與木板間的正壓力減小 D．物塊A所受的摩擦力不變 【答案】 B 【解析】 【分析】 根據(jù)平衡條件分析木板對(duì)A的作用力；要求支持力和摩擦力如何變化，需要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后通過(guò)正交分解求出重力的沿木板方向和垂直木板方向的分力，再根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)求出支持力和摩擦力的表達(dá)式，最后根據(jù)傾角的變化判斷出支持力和摩擦力的變化情況。 【詳解】 將木塊B略向右移動(dòng)一些，使傾角α減小，重力沿斜面方向的分力減小，一定能保持靜止?fàn)顟B(tài)。由于A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，所以木板對(duì)A的作用力始終等于A的重力，不變，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)物體A進(jìn)行受力分析可知物體受豎直向下的重力mg，垂直木板向上的支持力N，沿木板向上的靜摩擦力f，由于物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故垂直木板方向合力為零，所以N=mgcosα；在沿斜面方向有：f=mgsinα，由題意可知α逐漸減小，故N逐漸增大，f逐漸減小，故CD錯(cuò)誤。故選B。 【點(diǎn)睛】 本類題目的解題步驟：確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再進(jìn)行正交分解，最后根據(jù)受力平衡寫(xiě)出所求力的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而可以根據(jù)角度的變化情況判斷出力的變化情況。 7．如圖所示，“L”形支架AOB水平放置，物體P位于支架的OB部分，接觸面粗糙；一根輕彈簧一端固定在支架AO上，另一端與物體P相連。物體P靜止時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)將“L”形支架繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)一小角度，P與支架始終保持相對(duì)靜止。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，OB對(duì)P的 A．支持力增大 B．摩擦力不變 C．作用力增大 D．作用力減小 【答案】 D 【解析】 【分析】 對(duì)P受力分析，要考慮彈力是否變化，及其靜摩擦力的變化即可。 【詳解】 物體隨OB緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，其受力分析如圖所示． 支持力N=mgcosθ，θ增大，支持力N減小，所以A錯(cuò)誤；彈力F=f+mgsinθ，因彈力F不變，θ增大，f減小，所以B錯(cuò)誤；OB對(duì)P的作用力大小等于支持力N和摩擦力f的合力F合=N2+f2，由于N減小，f減?。甇B對(duì)P的作用力大小將減小，所以C錯(cuò)誤，D正確。 8．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F拉著繩的中點(diǎn)O，使AO與豎直方向的夾角為θ，物體處于平衡狀態(tài)，則拉力F的大小為 A．F=mgsinθ B．F=mgtanθ C．F=mg/cosθ D．F=mg/tanθ 【答案】 B 【解析】 【分析】 分析小球的受力情況，運(yùn)用合成法或正交分解法進(jìn)行求解，得到F的表達(dá)式； 【詳解】 以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析如下圖所示： 由題可知，豎直繩的張力等于mg，保持不變； 根據(jù)平衡條件可知：Tcosθ-mg=0，Tsinθ-F=0 由此兩式可得：F=mgtanθ，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用合成方法求解即可，也可運(yùn)用正交分解。 9．如圖所示，用一根細(xì)繩和一根輕直桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng)A處掛上重物時(shí)，繩與桿對(duì)手指和手掌均有作用,對(duì)這兩個(gè)作用力的方向判斷完全正確的是圖中的( ) A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】 繩子只能產(chǎn)生拉力，拉力的方向沿著繩子收縮的方向，桿對(duì)手心的彈力方向與手心形變的方向相同，D對(duì)； 10．半圓形金屬框豎直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F 作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O 的連線與水平面的夾角為θ ，現(xiàn)用力F 拉動(dòng)小球，使其緩慢上移到框架的最高點(diǎn)，在此過(guò)程中金屬框架始終保持靜止，下列說(shuō)法中正確的是（） A．框架對(duì)小球的支持力先減小后增大 B．水平拉力F 先增大后減小 C．地面對(duì)框架的支持力先減小后增大 D．地面對(duì)框架的摩擦力一直減小 【答案】 D 【解析】 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖所示： 根據(jù)動(dòng)態(tài)三角形可知：框架對(duì)小球的支持力不斷減小，故A錯(cuò)誤；水平拉力F一直減小，故B錯(cuò)誤；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，水平拉力F一直減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小，框架對(duì)地面的壓力保持不變，故D正確，C錯(cuò)誤。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。 二、多選題 11．如圖所示，豎直墻壁與光滑水平地面交于B點(diǎn)，質(zhì)量為m1的光滑半圓柱體O緊靠豎直墻壁置于水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m2的均勻小球O用長(zhǎng)度等于AB兩點(diǎn)間距離L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點(diǎn)小球O2靜置于半圓柱體O1上，當(dāng)半圓柱體質(zhì)量不變而半徑不同時(shí)，細(xì)線與豎直墻壁的夾角θ就會(huì)跟著發(fā)生改變.已知重力加速度為g，不計(jì)各接觸面間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是 A．當(dāng)θ=60時(shí)，半圓柱體對(duì)地面的壓力m1g+32m2g B．當(dāng)θ=60時(shí)，小球?qū)Π雸A柱體的壓力32m2g C．改變圓柱體的半徑，圓柱體對(duì)整直墻壁的最大壓力為12m2g D．圓柱體的半徑增大時(shí)，對(duì)地面的壓力保持不變 【答案】 BC 【解析】 【詳解】 對(duì)球O1受力分析如圖所示，因小球處于平衡狀態(tài)，則F合=m2g，T=m2gcosθ，F(xiàn)=m2gsinθ，θ=60時(shí)，F(xiàn)=32m2g，則小球?qū)Π雸A住體的壓力為32m2g，B正確； 對(duì)整體受分析可知，圓體對(duì)地的壓力為m1g+m2gsin2θ，圓柱體半徑變化，則θ變化，壓力也變化，當(dāng)θ=60時(shí)，半圓柱體時(shí)地面的壓力m1g+34m2g，AD錯(cuò)；而圓柱體對(duì)豎直墻壁的壓力大小等于T的水平分量：Tx=Tsinθ=m2gsinθ?cosθ=12m2gsin2θ，可見(jiàn)當(dāng)θ=45時(shí)，Tx有最大值為12m2g，C正確；故選BC. 12．如圖所示，用水平向右、大小為F的恒力將一滑塊從傾角為θ的固定斜面底端勻速拉到斜面頂端。已知斜面長(zhǎng)為s，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則下列判斷正確的是 A．恒力F對(duì)滑塊做功為Fssinθ B．恒力F對(duì)滑塊做功為Fscosθ C．滑塊的質(zhì)量為F(cosθ-μsinθ)g(sinθ+μcosθ) D．滑塊的質(zhì)量為F(sinθ+μcosθ)g(cosθ-μsinθ) 【答案】 BC 【解析】 【分析】 根據(jù)做功的定義求恒力做功的大??；滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，將滑塊受力沿斜面和垂直斜面分解，分別列平衡方程，聯(lián)立求解即可。 【詳解】 AB.根據(jù)力做功等于力與力方向位移的乘積，恒力F對(duì)滑塊做功為W=Fscosθ，故A錯(cuò)誤，B正確； CD.滑塊勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，沿斜面方向：Fscosθ=mgsinθ+Ff 垂直斜面方向：FN=Fsinθ+mgcosθ， Ff=μFN 聯(lián)立解得，m=F(cosθ-μsinθ)g(sinθ+μcosθ)，故C正確，D錯(cuò)誤。 故選：BC 13．如圖所示，光滑水平地面上放有截面為14圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止．若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則( ) A．水平外力F增大 B．墻對(duì)B的作用力減小 C．地面對(duì)A的支持力減小 D．B對(duì)A的作用力減小 【答案】 BD 【解析】 【分析】 先對(duì)B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力N′和墻壁對(duì)B球的支持力N，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得到A球左移后各個(gè)力的變化情況；最后再對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷推力F和地面的支持力的變化情況。 【詳解】 對(duì)B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力N′和墻壁對(duì)B球的支持力N，如圖所示： 當(dāng)A球向左移動(dòng)后，A球?qū)球的支持力N′的方向不斷變化，根據(jù)平衡條件結(jié)合合成法可以知道A球?qū)球的支持力N′和墻壁對(duì)B球的支持力N都在不斷減小，故B D正確；再對(duì)A和B整體受力分析，受到總重力G、地面支持力FN，推力F和墻壁的彈力N，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，有F=N，F(xiàn)N=G，故地面的支持力不變，推力F隨著壁對(duì)B球的支持力N的不斷減小而不斷減小，故A C錯(cuò)誤。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】 本題關(guān)鍵是先對(duì)小球B受力分析，根據(jù)平衡條件得到各個(gè)力的變化情況，然后再對(duì)A、B整體受力分析，再次根據(jù)平衡條件列式分析。 14．如圖所示，一根套有輕質(zhì)細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置,一小球用細(xì)線系在細(xì)環(huán)上,小球置于一光滑斜面上,現(xiàn)用力將斜面緩慢右移（從虛線運(yùn)動(dòng)到實(shí)線）,此過(guò)程中細(xì)環(huán)始終靜止在原位置,則下列說(shuō)法正確的是( ) A．斜面對(duì)小球的支持力變大 B．桿對(duì)細(xì)環(huán)的摩擦力變小 C．細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力變大 D．桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變小 【答案】 AD 【解析】 【詳解】 AC：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖，據(jù)平行四邊形定則作出T與N的合力，由平衡條件知，T與N的合力與小球重力等大、反向，由圖知，此過(guò)程中T變小，N變大，即斜面對(duì)小球的支持力變大，細(xì)線對(duì)小球的拉力變小，細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力變小。故A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 CD：以小環(huán)和小球整體為研究對(duì)象受力分析，整體受總重力、斜面對(duì)小球斜向上的支持力、桿對(duì)小環(huán)豎直向上的支持力和桿對(duì)小環(huán)向左的摩擦力，據(jù)平衡條件桿對(duì)細(xì)環(huán)的摩擦力等于斜面對(duì)小球斜向上的支持力的水平分量，支持力增大，摩擦力增大；據(jù)平衡條件桿對(duì)小環(huán)豎直向上的支持力等于總重力減去斜面對(duì)小球斜向上的支持力的豎直分量，支持力增大，桿對(duì)小環(huán)豎直向上的支持力減小。故B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 【點(diǎn)睛】 三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題一般采用圖解法，多力(三力以上) 平衡問(wèn)題一般采用解析法。 15．在車(chē)站、機(jī)場(chǎng)，常用傳送帶運(yùn)送旅客的貨物。如圖所示，當(dāng)貨物隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于貨物受力的說(shuō)法中正確的是( ) A．貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向上 B．貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下 C．貨物受到三個(gè)力作用 D．因貨物與傳送帶相對(duì)靜止，所以貨物不受摩擦力。 【答案】 AC 【解析】 【詳解】 A、行李箱所受的摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，行李箱相對(duì)皮帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以靜摩擦力方向沿傳送帶向上，故A正確； B、行李箱所受的摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，行李箱相對(duì)皮帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以靜摩擦力方向沿傳送帶向上，故B錯(cuò)誤； C、行李箱隨傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，因此共受到三個(gè)力，分別為重力、支持力與靜摩擦力，故C正確； D、因?yàn)樾欣钕渑c傳送帶之間相對(duì)靜止，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以行李箱受靜摩擦力的作用，故D錯(cuò)誤； 故選AC. 【點(diǎn)睛】 物體受力分析時(shí)，可能有時(shí)需要根據(jù)平衡條件判斷與之接觸的物體對(duì)其有無(wú)支持力或摩擦力的情況，需要根據(jù)平衡平衡條件進(jìn)行判斷． 16．如圖所示，自動(dòng)卸貨車(chē)始終靜止在水平地面上，車(chē)廂在液壓機(jī)的作用下改變與水平面間的傾角，用以卸下車(chē)廂中的貨物．當(dāng)傾角增大到θ時(shí)，質(zhì)量為M 的木箱A 與裝在箱內(nèi)的質(zhì)量為m 的物體B 一起以共同的速度v 沿車(chē)廂底勻速滑下，則下列說(shuō)法正確的是 A．A、B 間沒(méi)有靜摩擦力 B．A 受到B 的靜摩擦力方向沿車(chē)廂底向下 C．A 受到車(chē)廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為Mgsinθ D．A 與車(chē)廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 對(duì)B：沿斜面方向有mgsinθ=f，f方向沿斜面向上，A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下，所以A錯(cuò)誤，B正確；A受到車(chē)廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為（M+m）gsinθ，C錯(cuò)誤；根據(jù)（M+m）gsinθ=μ（M+m）sinθ，所以μ=tanθ，D正確；故選BD. 【點(diǎn)睛】 對(duì)連接體問(wèn)題經(jīng)常用到整體法和隔離法，結(jié)合平衡條件分析摩擦力的大小和方向. 17．如圖所示，質(zhì)量均為m的相同工件a、b，橫截面為平行四邊形，靠在一起置于水平面上，它們的側(cè)面與水平面的夾角為θ.己知a、b間相接觸的側(cè)面是光滑的，a、b與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為．在工件b上加一水平推力F時(shí)，兩工件一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．工件a對(duì)地面的壓力等于工件b對(duì)地面的壓力 B．工件a對(duì)地面的壓力小于工件b對(duì)地面的壓力 C．工件b受到地面的摩擦力為mg D．水平推力的F大小為2mg 【答案】 BD 【解析】 【詳解】 以a為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示， 由于b對(duì)a產(chǎn)生斜向左上方的彈力T的作用，使得a對(duì)地面的壓力小于mg；根據(jù)牛頓第三定律可知，a對(duì)b產(chǎn)生斜向下的彈力，使得b對(duì)地面的壓力大于mg，所以A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)f=μN(yùn)可知，工件b受到地面的摩擦力小于mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)ab的整體，對(duì)地面的壓力等于2mg，由平衡知識(shí)可知F=f=2mg，選項(xiàng)D正確；故選BD。 【點(diǎn)睛】 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答． 18．如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30。下列說(shuō)法正確的是 A．容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) B．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為 mg C．容器對(duì)小球的作用力豎直向上 D．彈簧原長(zhǎng)為R＋mgk 【答案】 BD 【解析】 【分析】 對(duì)容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，即可求得原長(zhǎng)． 【詳解】 由于容器和小球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，容器相對(duì)于水平面沒(méi)有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；容器對(duì)小球的作用力是彈力，指向球心O，故B正確；對(duì)小球受力分析，如圖所示 由θ=30可知，支持力和彈簧的彈力之間的夾角為120，則由幾何關(guān)系可知，小球受到容器的支持力和彈簧對(duì)小球的彈力大小均為mg，故C錯(cuò)誤；圖中彈簧長(zhǎng)度為R，壓縮量為mgk，故原長(zhǎng)為R+mgk，故D正確。故選BD。 【點(diǎn)睛】 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件應(yīng)用，要注意明確共點(diǎn)力平衡問(wèn)題重點(diǎn)在于正確選擇研究對(duì)象，本題運(yùn)用隔離法和整體法兩種方法進(jìn)行受力分析得出結(jié)論．同時(shí)注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用． 19．如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)90，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（ ?。? A．框架對(duì)小球的支持力先減小后增大 B．拉力F的最小值為mgcosθ C．地面對(duì)框架的摩擦力減小 D．框架對(duì)地面的壓力先增大后減小 【答案】 BC 【解析】 【詳解】 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示： 根據(jù)幾何關(guān)系可知，用F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F(xiàn)先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)：F=mgcosθ．故A錯(cuò)誤，B正確；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小。故C正確；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對(duì)框架的支持力始終在減小。故D錯(cuò)誤。故選BC。 【點(diǎn)睛】 本題采用隔離法研究動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵。求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過(guò)合力的末端畫(huà)方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問(wèn)題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解。 20．如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上。滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，下列判斷正確的是： A．將滑塊由靜止釋放，如果μ>tanθ，滑塊將下滑 B．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果μ=tanθ，拉力大小應(yīng)是2mgsinθ C．若滑塊原來(lái)恰好處于靜止，再在滑塊上施加一豎直向下的恒力F，滑塊做加速運(yùn)動(dòng) D．若滑塊原來(lái)勻速運(yùn)動(dòng)，再在滑塊上施加一豎直向下的恒力F，滑塊仍做勻速運(yùn)動(dòng) 【答案】 BD 【解析】 【分析】 物體的重力有兩個(gè)作用效果，使物體沿斜面下滑和使物體緊壓斜面，將重力正交分解后，當(dāng)重力的下滑分量大于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，物體加速下滑，當(dāng)重力的下滑分量小于最大靜摩擦力時(shí)，物體不能下滑，勻速下滑時(shí)，重力的下滑分量等于滑動(dòng)摩擦力． 【詳解】 將滑塊由靜止釋放，如果滑塊將下滑，說(shuō)明mgsinθ>μmgcosθ，得：μ下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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