山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.3 冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc

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2.3冪函數(shù) 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1．通過實(shí)例，掌握冪函數(shù)的概念、圖象和簡單性質(zhì)； 2．結(jié)合函數(shù)，，，，的圖象，了解它們的變化情況． 【自主學(xué)習(xí)】 新知梳理： 1.冪函數(shù)的概念 一般地，形如__________的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)．如函數(shù)，， 等都是冪函數(shù)． 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：2.下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是_____________ ①；②；③； ④（為常數(shù)）. 思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 2. 冪函數(shù)的圖象：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 思考： （1）以上5種冪函數(shù)中，________的圖象只分布在第一象限；________的圖象分布在第一、二象限；________的圖象分布在第一、三象限；冪函數(shù)圖象能經(jīng)過第四象限嗎？ （2）函數(shù)，的圖像關(guān)于 對(duì)稱，函數(shù)的圖像關(guān)于 對(duì)稱. 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：3.若冪函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為 3．冪函數(shù)的性質(zhì) 定義域 值域 公共點(diǎn) 奇偶性 單調(diào)性 結(jié)合以上特殊冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，歸納： (1) 時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上是_______(增或減)函數(shù)． (2) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是________(增或減)函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)趨向于0時(shí)，圖象在軸右方無限地接近 軸；當(dāng)趨向于時(shí)，圖象在軸上方無限地接近 軸. (3)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為 函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為 函數(shù).（奇偶性） 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：4.冪函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【合作探究】 典例精析 例1：函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，求的解析式 變式1：冪函數(shù)在是為減函數(shù)，求的解析式 例2：比較下列兩組數(shù)的大?。? （1）與； （2）與； 變式2：比較下列幾組數(shù)的大小： （1）與； （2）與； （3）與 【課堂小結(jié)】