江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理（1）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修2-2.doc

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2.1.1 合情推理（1） 一、教學(xué)內(nèi)容：推理與證明（第一課時(shí)）2.1.1 合情推理（1） 二、教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義； 2. 能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用. 三、課前預(yù)習(xí) （預(yù)習(xí)教材P61~ P63，找出疑惑之處） 4、 講解新課 1、引人新課 問題1:哥德巴赫猜想：觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜想： . 問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出 . 新知：歸納推理就是由某些事物的 ,推出該類事物的 的推理，或者由 的推理.簡(jiǎn)言之，歸納推理是由 的推理. 2、有關(guān)例題 例1 觀察下列等式：1+3=4=， 1+3+5=9=， 1+3+5+7=16=， 1+3+5+7+9=25=， …… 你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 變式：觀察下列等式：1=1 1+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， …… 你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 例2：課本例一P62 變式：已知數(shù)列的第一項(xiàng)，且，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 五、課堂練習(xí) 1.下列關(guān)于歸納推理的說法錯(cuò)誤的是（ ）. A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程 B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程 C.歸納推理得出的結(jié)論具有或然性，不一定正確 D.歸納推理具有由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能 2.若，下列說法中正確的是（ ）. A.可以為偶數(shù) B. 一定為奇數(shù) C. 一定為質(zhì)數(shù) D. 必為合數(shù) 3、.在數(shù)列{}中，，（）,試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 4、已知f(x)＝，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，試猜想出f2016 (x)的表達(dá)式 六、課堂小結(jié) 七、課后作業(yè) 1.已知 ，猜想的表達(dá)式為 2，經(jīng)計(jì)算得猜測(cè)當(dāng)時(shí)，有__________________________. 3 從中得出的一般性結(jié)論是_____________ . 4、對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想的大小關(guān)系. 5、 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，，滿足，計(jì)算并猜想的表達(dá)式.