陜西省石泉縣高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2 復數(shù)的四則運算 5.2.1 復數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2.doc

《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2 復數(shù)的四則運算 5.2.1 復數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2 復數(shù)的四則運算 5.2.1 復數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.1復數(shù)的加法與減法 課標要求 能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。 三維目標 1、知識與技能：掌握復數(shù)的加法，減法運算法則； 2、過程與方法：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律； 3、情感、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復數(shù)的四則運算法則。 學情分析 復數(shù)的加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a，b，c，d∈R). 復數(shù)的加法，可模仿多項式的加法法則計算，不必死記公式。 教學重難點 重點：復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算 難點：復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算 提煉的課題 復數(shù)的加法法則 教學手段運用 教學資源選擇 閱讀理解，探析歸納，講練結合 教 學 過 程 一．復數(shù)代數(shù)形式的加減運算 １．復數(shù)z1與z2的和的定義：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 2. 復數(shù)z1與z2的差的定義：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 3. 復數(shù)的加法運算滿足交換律: z1+z2=z2+z1. 證明：設z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R). ∵z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i. z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i. 又∵a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1. ∴z1+z2=z2+z1.即復數(shù)的加法運算滿足交換律. 4. 復數(shù)的加法運算滿足結合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 證明：設z1=a1+b1i.z2=a2+b2i，z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R). ∵(z1+z2)+z3=［(a1+b1i)+(a2+b2i)］+(a3+b3i) =［(a1+a2)+(b1+b2)i］+(a3+b3)i =［(a1+a2)+a3］+［(b1+b2)+b3］i =(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i. z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+［(a2+b2i)+(a3+b3i)］ =(a1+b1i)+［(a2+a3)+(b2+b3)i］ =［a1+(a2+a3)］+［b1+(b2+b3)］i =(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i ∵(a1+a2)+a3=a1+(a2+a3)，(b1+b2)+b3=b1+(b2+b3). ∴(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).即復數(shù)的加法運算滿足結合律 講解范例： 例1計算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i) 解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)＝(5-2-3)+(-6-1-4) i=－11 i 二. 鞏固練習： 1.計算(－=____. 2.計算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________(x、y∈R). 3.計算（1－2i)－(2－3i)+( 3－4i)－…－(2002－2003i).