（浙江專用）備戰(zhàn)2019高考物理一輪復習 第一部分 計算題部分 快練2 力和曲線運動.doc

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快練2　力和曲線運動 1．(2018紹興市期末)某學生在臺階上玩玻璃彈子．他在平臺最高處將一顆小玻璃彈子垂直于棱角邊推出，以觀察彈子的落點位置．臺階的尺寸如圖1所示，高a＝0.2 m，寬b＝0.3 m，不計空氣阻力．(g取10 m/s2) 圖1 (1)要使彈子落在第一級臺階上，推出的速度v1應滿足什么條件？ (2)若彈子被水平推出的速度v2＝4 m/s，它將落在第幾級臺階上？ 2.(2018寧波市模擬)如圖2所示，水平平臺AO長x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h＝1.25 m，現有一小球從平臺上A點水平射出，已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計，g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)小球在平臺上運動的加速度大小； (2)為使小球能沿平臺到達O點，求小球在A點的最小出射速度和此情景下小球在平臺上的運動時間； (3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點，求小球離開O點時的速度大?。? 3．如圖3所示，質量m＝2.0104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60 m．假定橋面承受的壓力不超過3.0105 N，則：(g取10 m/s2) 圖3 (1)汽車允許的最大速度是多少？ (2)若以(1)中所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？ 4．游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學．如圖4所示，“摩天輪”在豎直平面內逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學接住，結果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學恰好在第一次到達最低點b處時接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(人和吊籃的大小及重物的質量可忽略)．求： 圖4 (1)接住前重物下落的時間t； (2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度v的大?。? (3)乙同學在最低點處對地板的壓力FN. 5．如圖5所示，某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶的高度差H＝1.8 m，水池寬度s0＝1.2 m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85 m，由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經過一個Δt＝0.5 s反應時間后，立刻以a＝2 m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．(g取10 m/s2) 圖5 (1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3 m/s的水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經歷的時間． (2)若傳送帶以v＝1 m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大． 6.如圖6所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在鄰近平臺的一傾角為α＝53的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，不計空氣阻力，求： 圖6 (1)小球水平拋出時的初速度大小v0； (2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x； (3)若斜面頂端高H＝20.8 m，則小球離開平臺后經多長時間到達斜面底端？ 7．如圖7所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細管的內徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1 m，BC段長L＝1.5 m．彈射裝置將一個質量為0.1 kg的小球(可視為質點)以v0＝3 m/s的水平初速度從A點射入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h＝0.8 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求： 圖7 (1)小球在半圓形軌道中運動時的角速度ω、向心加速度an的大小； (2)小球從A點運動到B點的時間t； (3)小球在空中做平拋運動的時間及落到地面D點時的速度大?。? 8．(2018嘉興市期末)如圖8所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端有一可視為質點、質量為2 kg的滑塊緊靠彈簧(未與彈簧連接)，彈簧壓縮量不同時，將滑塊彈出去的速度不同．圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數為0.4的粗糙水平地面相切于D點．AB段最長時，B、C兩點水平距離xBC＝0.9 m，實驗平臺距地面高度h＝0.53 m，圓弧半徑R＝0.4 m，θ＝37，已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.完成下列問題：(g取10 m/s2，不計空氣阻力) 圖8 (1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經過B點速度vB＝3 m/s，求落到C點時的速度與水平方向的夾角； (2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2 m，求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大??； (3)通過調整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞地從C點進入圓弧軌道，求滑塊從平臺飛出的初速度大小以及AB段縮短的距離． 答案精析 1．(1)v1≤1.5 m/s　(2)8 解析　(1)顯然v1不能太大，考慮臨界狀況(落在尖角處) 據h1＝gt＝a，解得t1＝0.2 s 則v1≤＝1.5 m/s (2)構造由題圖中尖角所成的斜面，建立坐標系 水平向右為x軸：x＝v2t 豎直向下為y軸：y＝gt2 又＝tan θ＝ 聯(lián)立解得t＝ s h＝gt2≈1.42 m 分析知，玻璃彈子將落在第8級臺階上． 2．(1)1 m/s2　(2)2 m/s　2 s　(3)0.2 m/s 解析　(1)設小球在平臺上運動的加速度大小為a， 則a＝，代入數據得a＝1 m/s2. (2)小球到達O點的速度恰為零時，小球在A點的出射速度最小，設小球的最小出射速度為v1， 由0－v＝－2ax，得v1＝2 m/s 由0＝v1－at，得t＝2 s. (3)設小球落到P點，在O點拋出時的速度為v0， 水平方向有：d＝v0t1 豎直方向有：h＝gt 聯(lián)立解得v0＝0.2 m/s. 3．(1)10 m/s　(2)1.0105 N 解析　如圖甲所示，汽車駛至凹形橋面的底部時，所受合力向上，此時車對橋面的壓力最大；如圖乙所示，汽車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最?。? (1)汽車在凹形橋面的底部時，由牛頓第三定律可知， 橋面對汽車的支持力FN1＝3.0105 N， 根據牛頓第二定律 FN1－mg＝m 解得v＝10 m/s. 當汽車以10 m/s的速率經過凸形橋頂部時，因10 m/s＜＝10 m/s，故在凸形橋最高點上不會脫離橋面，所以最大速度為10 m/s. (2)汽車在凸形橋頂部時，由牛頓第二定律得 mg－FN2＝m 解得FN2＝1.0105 N. 由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車對橋面的壓力為1.0105 N，即為最小壓力． 4．(1)2　(2)π　(3)(1＋)mg，方向豎直向下 解析　(1)由運動學公式有2R＝gt2 解得t＝2 (2)s＝πR，由v＝得v＝π (3)設最低點處地板對乙同學的支持力為FN′，由牛頓第二定律得FN′－mg＝ 則FN′＝(1＋)mg 由牛頓第三定律得FN＝(1＋)mg，方向豎直向下． 5．(1)5.6 s　(2)3.25 m/s 解析　(1)選手離開平臺做平拋運動，則：H＝gt 解得t1＝ ＝0.6 s x1＝v0t1＝1.8 m 選手在傳送帶上做勻加速直線運動，則： L0－(x1－s0)＝at 解得t2＝4.5 s 總時間t＝t1＋t2＋Δt＝5.6 s (2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運動后再向左勻減速運動，剛好不從傳送帶上掉下時水平速度v1最小，則： v1t1－s0＝vΔt＋ 解得：v1＝3.25 m/s. 6．(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s 解析　(1)由題意可知，小球落到斜面頂端并剛好沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，如圖所示， vy＝v0tan 53，v＝2gh 代入數據得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s x＝v0t1＝30.4 m＝1.2 m (3)小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度 a＝＝8 m/s2 在斜面頂端時的速度v＝＝5 m/s ＝vt2＋at 代入數據，解得t2＝2 s或t2′＝－ s(舍去) 所以t＝t1＋t2＝2.4 s. 7．(1)3 rad/s　9 m/s2　(2)1.05 s　(2)0.4 s　5 m/s 解析　(1)小球在半圓形軌道中做勻速圓周運動，角速度為：ω＝＝ rad/s＝3 rad/s 向心加速度為：an＝＝ m/s2＝9 m/s2 (2)小球從A到B的時間為：t＝＝ s≈1.05 s. (3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運動， 根據h＝gt得： t1＝＝ s＝0.4 s 落地時豎直方向的速度為：vy＝gt1＝100.4 m/s＝4 m/s， 落地時的速度大小為：v＝＝ m/s＝5 m/s. 8．(1)45　(2)100 N　(3)4 m/s　0.3 m 解析　(1)根據題意，C點到地面高度hC＝R－Rcos 37＝0.08 m，從B點到C點，滑塊做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律： h－h(huán)C＝gt2，則t＝0.3 s 飛到C點時豎直方向的速度vy＝gt＝3 m/s， 因此tan γ＝＝1 即落到圓弧C點時，滑塊速度與水平方向夾角為45 (2)滑塊在DE段做勻減速直線運動，加速度大小a＝＝μg 根據0－v＝－2ax， 聯(lián)立得vD＝4 m/s 在圓弧軌道最低處FN－mg＝m， 則FN＝100 N，由牛頓第三定律知滑塊對軌道的壓力大小為100 N (3)滑塊飛出恰好無碰撞地從C點進入圓弧軌道，說明滑塊落到C點時的速度方向正好沿著軌道該處的切線方向，即tan α＝ 由于高度沒變，所以vy′＝vy＝3 m/s，α＝37， 因此v0′＝4 m/s 對應的水平位移為x′＝v0′t＝1.2 m， 所以AB段縮短的距離應該是ΔxAB＝x′－xBC＝0.3 m