高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析 專題1-16 理（打包16套）1.zip
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析 專題04 三角函數(shù)與解三角形 理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2014年.浙江卷.理4】為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（ ）
A. 向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位
答案：Ｄ
解析：，故只需將向左平移個(gè)單位．
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn),圖像平移.
2. 【2013年.浙江卷.理4】已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的( )．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3. 【2013年.浙江卷.理6】已知α∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α＝( )．
A． B． C． D．
【答案】：C
【解析】：由sin α＋2cos α＝得，sin α＝－2cos α.①
把①式代入sin2α＋cos2α＝1中可解出cos α＝或，
當(dāng)cos α＝時(shí)，sin α＝；
當(dāng)cos α＝時(shí)，sin α＝.
∴tan α＝3或tan α＝，∴tan 2α＝.
4. 【2012年.浙江卷.理4】把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是( )
5. 【2011年.浙江卷.理6】若，，，，則
（A） （B） （C） （D）
，∴，∴＝＝＝.
6. 【2010年.浙江卷.理9】設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的概念知，在某個(gè)區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，即方程轉(zhuǎn)=0在這個(gè)區(qū)間上無(wú)解，設(shè)=，=，即這兩個(gè)函數(shù)圖像在這個(gè)區(qū)間上無(wú)交點(diǎn)，作出=，=圖像，由圖像知，選A.
7. 【2010年.浙江卷.理11】函數(shù)的最小正周期是__________________ .
8. 【2009年.浙江卷.理8】已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )
答案：D
【解析】對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．
9. 【2008年.浙江卷.理5】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
10. 【2008年.浙江卷.理13】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則
【答案】
【解析】：本小題主要考查三角形中正弦定理的應(yīng)用。依題由正弦定理得：
,即,
∴
11. 【2007年.浙江卷.理2】若函數(shù)，（其中）的最小正周期是，且，則
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
【解析】由函數(shù)的最小正周期是得，
又因?yàn)?，所以，而，所?，故選D.
12. 【2007年.浙江卷.理12】已知，且，則的值是_____________.
14. 【2015高考浙江，理16】在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知，=.
（1）求的值；
（2）若的面積為7，求的值.
【答案】（1）；（2）.
試題分析：（1）根據(jù)正弦定理可將條件中的邊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角之間滿足的關(guān)系，再將式
子作三角恒等變形即可求解；（2）根據(jù)條件首先求得的值，再結(jié)合正弦定理以及三角
形面積的計(jì)算公式即可求解.
試題解析：（1）由及正弦定理得，
∴，又由，即，得，
解得；（2）由，得，，
又∵，∴，由正弦定理得，
又∵，，∴，故.
【考點(diǎn)定位】1.三角恒等變形；2.正弦定理.
15. 【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)函數(shù)，則的最小正周期（ ）
A．與b有關(guān)，且與c有關(guān) B．與b有關(guān)，但與c無(wú)關(guān)
C．與b無(wú)關(guān)，且與c無(wú)關(guān) D．與b無(wú)關(guān)，但與c有關(guān)
16.【2016高考浙江理數(shù)】已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，則A=______，b=________．
【答案】
【解析】
試題分析：，所以
考點(diǎn)：1、降冪公式；2、輔助角公式．
【思路點(diǎn)睛】解答本題時(shí)先用降冪公式化簡(jiǎn)，再用輔助角公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而對(duì)照可得和．
二．能力題組
1. 【2014年.浙江卷.理17】如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若則的最大值
2. 【2013年.浙江卷.理16】在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝__________.
【答案】：
【解析】：如圖以C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，
3. 【2012年.浙江卷.理18】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若，求△ABC的面積．
【答案】（1）；（2）
設(shè)△ABC的面積為S，則．
4. 【2011年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c.
已知且.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
(Ⅱ)若角為銳角，求p的取值范圍；
【答案】（Ⅰ） 或 ；(Ⅱ) .
【解析】（I）由題設(shè)并利用正弦定理，得解得
(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，由余弦定理得
即由題設(shè)知
所以
5. 【2009年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足， ．
（I）求的面積；
（II）若，求的值．
【答案】（I）2；（II）
6. 【2006年.浙江卷.理15】如圖，函數(shù)y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）.
(Ⅰ)求φ的值；
(Ⅱ)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求
【答案】(Ⅰ) ; (Ⅱ) .
【解析】解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)，
所以即
因?yàn)?，所?
（II）由函數(shù)及其圖像，得
所以從而
，
故.
7. 【2005年.浙江卷.理8】已知k＜－4，則函數(shù)y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1
三．拔高題組
1. 【2014年.浙江卷.理18】（本題滿分14分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，
（I）求角的大??；
（II）若，求的面積.
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．
【解析】
試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由已知，可利用降冪公式進(jìn)行降冪，及倍角公式變形得，移項(xiàng)整理，，有兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系，得，可得，從而可得；（Ⅱ）求的面積，由已知，，且，可由正弦定理求出，可由求面積，故求出即可，由，，故由即可求出，從而得面積．
2. 【2010年.浙江卷.理18】(本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知
(I)求sinC的值；
(Ⅱ)當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．
【答案】(I) (Ⅱ)
【解析】：本題主要考察三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同事考查運(yùn)算求解能力。
（Ⅰ）解：因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π，所以sinC=.
（Ⅱ）解：當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，由正弦定理，得c=4
由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得
cosC=±，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得
b2±b-12=0，解得 b=或2，所以
3. 【2007年.浙江卷.理18】（本題14分）已知的周長(zhǎng)為，且
（Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若的面積為，求角C的度數(shù).
4. 【2005年.浙江卷.理15】已知函數(shù)f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f()的值；
(Ⅱ) 設(shè)∈(0，)，f()＝－，求sin的值．
【答案】(Ⅰ)0； (Ⅱ) .
【解析】：(Ⅰ)∵
(Ⅱ)
,16sin2α-4sinα-11=0,解得sinα=
∵α∈(0,π),∴sinα>0,故sinα=
5. 【2015高考浙江，理11】函數(shù)的最小正周期是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 ．
A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 已知b+c=2a cos B.
（I）證明：A=2B；
（II）若△ABC的面積，求角A的大小.
【答案】（I）證明見(jiàn)解析；（II）或．
試題分析：（I）先由正弦定理可得，進(jìn)而由兩角和的正弦公式可得，再判斷的取值范圍，進(jìn)而可證；（II）先由三角形的面積公式可得，進(jìn)而由二倍角公式可得，再利用三角形的內(nèi)角和可得角的大?。?
試題解析：（I）由正弦定理得，
故，
于是．
又，，故，所以
或，
因此（舍去）或，
所以，．
（II）由得，故有
，
因，得．
又，，所以．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
綜上，或．
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析 專題05 平面向量 理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2012年.浙江卷.理5】設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，( )
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b
B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa
D．若存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|
2. 【2012年.浙江卷.理15】在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝3，BC＝10，則__________．
【答案】－16
【解析】
·＝(＋)·(＋)＝＋·＋·＋·＝||2＋(＋)·＋||||cosπ＝9－25＝－16．
3. 【2011年.浙江卷.理14】若平面向量，滿足，，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。
【答案】
【解析】：，又
4. 【2010年.浙江卷.理16】已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，
則的取值范圍是__________________ .
【答案】
【解析】：利用題設(shè)條件及其幾何意義表示在三角形中，即可迎刃而解，本題主要考察了平面向量的四則運(yùn)算及其幾何意義，突出考察了對(duì)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題。
作=,=,則=,=,|OB|=1由正弦定理知，，
∴||=||×=≤, ∴||的取值范圍為（0，].
5. 【2009年.浙江卷.理7】設(shè)向量，滿足：，，．以，，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． B． C． D．
6. 【2007年.浙江卷.理7】若非零向量、滿足，則
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】因?yàn)?，?、是非零向量，所以，所以上式等號(hào)不成立，所以，故選C.
7. 【2006年.浙江卷.理13】設(shè)向量滿足,若,則的值是
【答案】4
【解析】
二．能力題組
1. 【2013年.浙江卷.理7】設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B＝AB，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有·≥·，則( )．
A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90°
C．AB＝AC D．AC＝BC
即：·＝，
∴·＝0.
取AB中點(diǎn)M，則＋＝＋＝，
∴·＝0，即AB⊥MC．
∴AC＝BC．故選D．
2. 【2013年.浙江卷.理17】設(shè)e1，e2為單位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于__________．
3. 【2008年.浙江卷.理9】已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是
（A）1 （B）2 （C） （D）
【答案】C
【解析】：本小題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的相關(guān)運(yùn)算問(wèn)題。
展開(kāi)
則的最大值是;
或者利用數(shù)形結(jié)合, ，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A,B在圓上,
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C在圓上即可.
4. 【2005年.浙江卷.理10】已知向量≠，||＝1，對(duì)任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則
(A) ⊥ (B) ⊥(－) (C) ⊥(－) (D) (＋)⊥(－)
三．拔高題組
1. 【2014年.浙江卷.理8】記，，設(shè)為平面向量，則（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：Ｄ
解析：根據(jù)向量運(yùn)算的幾何意義，即三角形法則，可知與的大小不確定，
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析 專題06 數(shù)列 理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2012年.浙江卷.理7】設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是( )
A．若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)
B．若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)，則d＜0
C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0
D．若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
【答案】C
【解析】 若{Sn}為遞增數(shù)列，則當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－Sn－1＝an＞0，即n≥2時(shí)，an均為正數(shù)，而a1是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零均有可能，故對(duì)任意n∈N*，不一定Sn始終大于0．
2. 【2012年.浙江卷.理13】設(shè)公比為q(q＞0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝__________．
3. 【2010年.浙江卷.理3】設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則( )
（A）11 （B）5 （C） （D）
【答案】D
【解析】通過(guò)，設(shè)公比為，將該式轉(zhuǎn)化為，解得=-2，帶入所求式可知答案選D，本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，屬中檔題
4. 【2010年.浙江卷.理15】設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則的取值范圍是__________________ .
【答案】
【解析】：
5. 【2009年.浙江卷.理11】設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 ．
答案：15
【解析】對(duì)于
6. 【2008年.浙江卷.理6】已知是等比數(shù)列，，則=( )
（A）16（） （B）16（）
（C）（） （D）（）
7. 【2006年.浙江卷.理11】設(shè)S為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若,則公差為 ?。ㄓ脭?shù)字作答）.
【答案】-1
【解析】設(shè)首項(xiàng)為 ，公差為 ，由題意得
所以答案應(yīng)填：-1
8. 【2015高考浙江，理3】已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項(xiàng)和是，若，，成等比數(shù)列，則（ ）
A. B. C. D.
9. 【2016高考浙江理數(shù)】如圖，點(diǎn)列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且，，
（）.若（ ）
A．是等差數(shù)列 B．是等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列 D．是等差數(shù)列
【答案】A
【解析】
試題分析：表示點(diǎn)到對(duì)面直線的距離（設(shè)為）乘以長(zhǎng)度一半，即，由題目中條件可知的長(zhǎng)度為定值，那么我們需要知道的關(guān)系式，過(guò)作垂直得到初始距離，那么和兩個(gè)垂足構(gòu)成了等腰梯形，那么，其中為兩條線的夾角，即為定值，那么，，作差后：，都為定值，所以為定值．故選A．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義．
【思路點(diǎn)睛】先求出的高，再求出和的面積和，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義可得為定值，即可得是等差數(shù)列．
10.【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1= ，S5= .
二．能力題組
1. 【2013年.浙江卷.理18】(本題滿分14分)在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
【答案】
【解析】：(1)由題意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，
即d2－3d－4＝0，
故d＝－1或d＝4.
所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*.
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
因?yàn)閐＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.
則當(dāng)n≤11時(shí)，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝.
當(dāng)n≥12時(shí)，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝＋110.
綜上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝
三．拔高題組
1. 【2014年.浙江卷.理19】（本題滿分14分）已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
（1） 求與；
（2） 設(shè)。記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有．
試題解析：（I）由題意，，，知，又有，得公比（舍去），所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為，；
（II）（i）由（I）知，，所以；
（ii）因?yàn)椋划?dāng)時(shí)，，而，得，所以當(dāng)時(shí)，，綜上對(duì)任意恒有，故．
試題點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列與等比的列得概念，通項(xiàng)公式，求和公式，不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力．
當(dāng)n≥2時(shí)，，即
所以，當(dāng)a＞0時(shí)，；當(dāng)a＜0時(shí)，。
3. 【2008年.浙江卷.理22】（本題14分）已知數(shù)列，，，．記．．
求證：當(dāng)時(shí)，
（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）。
根據(jù)①和②，可知對(duì)任何都成立．
（Ⅱ）證明：由，（），
得．
4. 【2007年.浙江卷.理21】（本題15分）已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
（Ⅲ）記，
求證：
【答案】（Ⅰ），，，；
（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見(jiàn)解析.
【解析】（I）解：方程的兩個(gè)根為，，
，
，
同時(shí)，
．
綜上，當(dāng)時(shí)，．
5. 【2005年.浙江卷.理20】設(shè)點(diǎn)(，0)，和拋物線：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：
x1＝1，點(diǎn)P2(x2，2)在拋物線C1：y＝x2＋a1x＋b1上，點(diǎn)A1(x1，0)到P2的距離是A1到C1上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)在拋物線：y＝x2＋an x＋bn上，點(diǎn)(，0)到的距離是 到 上點(diǎn)的最短距離．
(Ⅰ)求x2及C1的方程．
(Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．
又ak=-2-4k-,∴.
即當(dāng)n=k+1,時(shí)等式成立.
由①②知,等式對(duì)n∈N+成立,∴{xn}是等差數(shù)列.
6. 【2015高考浙江，理20】已知數(shù)列滿足=且=-（）
（1）證明：1（）；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明（）.
∴，因此②，由①②得
.
【考點(diǎn)定位】數(shù)列與不等式結(jié)合綜合題.
7. （本題滿分15分）【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列滿足，．
（I）證明：，；
（II）若，，證明：，．
【答案】（I）證明見(jiàn)解析；（II）證明見(jiàn)解析．
【解析】
．
（II）任取，由（I）知，對(duì)于任意，
，
故
．
證；（II）由（I）的結(jié)論及已知條件可得，再利用的任意性可證．
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析 專題07 不等式 理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2009年.浙江卷.理13】若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是 ．
2. 【2008年.浙江卷.理3】已知，b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“>b”的
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】D
【解析】：本小題主要考查充要條件相關(guān)知識(shí)。依題“>b”既不能推出 “>b”；反之，由“>b”
也不能推出“”。故“”是“>b”的既不充分也不必要條件。
3. 【2007年.浙江卷.理13】不等式的解集是_____________.
【答案】
【解析】原不等式的解集為如下兩個(gè)不等式組解集的并集：
（1） ；（2）
解（1）得：，解（2）得：
所以原不等式的解集是，所以答案應(yīng)填
4. 【2006年.浙江卷.理4】在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖所示
,所以選B.
5. 【2006年.浙江卷.理7】“a＞b＞0”是“ab＜”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不允分也不必要條件
6. 【2005年.浙江卷.理7】設(shè)集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )
【答案】A
【解析】：由題意可知得由此可知A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是(A )
二．能力題組
1. 【2014年.浙江卷.理13】當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
考點(diǎn)：線性規(guī)劃.
2. 【2013年.浙江卷.理13】設(shè)z＝kx＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k＝__________.
【答案】：2
【解析】：畫(huà)出可行域如圖所示．
3. 【2011年.浙江卷.理5】設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是
（A）14 （B）16 （C）17 （D）19
【答案】B
【解析】可行域如圖所示
聯(lián)立，解之得，又∵邊界線為虛線取不到，且目標(biāo)函數(shù)線的斜率為，∴當(dāng)過(guò)點(diǎn)（4，1）時(shí)，有最小值16.
4. 【2011年.浙江卷.理16】設(shè)為實(shí)數(shù)，若則的最大值是 .。
【答案】
【解析】：，
，故的最大值為
5. 【2010年.浙江卷.理7】若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實(shí)數(shù)
（A） （B） （C）1 （D）2
6. 【2008年.浙江卷.理17】若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于
【答案】1
【解析】：本小題主要考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識(shí)。由恒成立知，當(dāng)時(shí)，
恒成立，∴；同理，∴以,b為坐標(biāo)點(diǎn)
所形成的平面區(qū)域是一個(gè)正方形，所以面積為1.
7. 【2007年.浙江卷.理17】設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的取值范圍是_____________.
【答案】
.
【考點(diǎn)定位】1.線性規(guī)劃的運(yùn)用；2.分類討論的數(shù)學(xué)思想；3.直線與圓的位置關(guān)系
9. 【2016高考浙江理數(shù)】在平面上，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影．由區(qū)域 中的點(diǎn)在直線x+y2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則│AB│=（ ）
A．2 B．4 C．3 D．
【答案】C
考點(diǎn)：線性規(guī)劃．
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析 專題09 圓錐曲線 理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2013年.浙江卷.理9】如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是( )．
A． B． C． D．
2. 【2013年.浙江卷.理15】設(shè)F為拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(－1,0)的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于__________．
【答案】：±1
【解析】：設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．由聯(lián)立，得k2x2＋2(k2－2)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，
∴，，
即Q.
又|FQ|＝2，F(xiàn)(1,0)，
∴，解得k＝±1.
3. 【2011年.浙江卷.理8】已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則
（A） （B） （C） （D）]
4. 【2010年.浙江卷.理8】設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為
（A） （B） （C） （D）
5. 【2010年.浙江卷.理13】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)____________。
【答案】
【解析】利用拋物線的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為，B點(diǎn)坐標(biāo)為（）所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題
6. 【2008年.浙江卷.理12】已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)， 若，則= 。
，又，∴
7. 【2005年.浙江卷.理13】過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．
【答案】2
【解析】：由題意可得,即c2-a2=a2+ac,化成關(guān)于e的方程e2-e-2=0,解得e=2
8. 【2015高考浙江，理5】如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)，，，其中點(diǎn)，在拋物線上，點(diǎn)在軸上，則與的面積之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】，故選A.
【考點(diǎn)定位】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)
9. 【2015高考浙江，理19】已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
個(gè)不同的交點(diǎn)，∴，①，將AB中點(diǎn)代入直線
方程解得，②。由①②得或；（2）令
，則，且O到直線AB
的距離為，設(shè)的面積為，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故
面積的最大值為.
【考點(diǎn)定位】1.直線與橢圓的位置關(guān)系；2.點(diǎn)到直線距離公式；3.求函數(shù)的最值.
10.【2016高考浙江理數(shù)】已知橢圓C1：+y2=1(m>1)與雙曲線C2：–y2=1(n>0)的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則（ ）
A．m>n且e1e2>1 B．m>n且e1e2<1 C．m1 D．mb”的
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】D
【解析】：本小題主要考查充要條件相關(guān)知識(shí)。依題“>b”既不能推出 “>b”；反之，由“>b”
也不能推出“”。故“”是“>b”的既不充分也不必要條件。
14. 【2007年.浙江卷.理1】“”是“”的
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】因?yàn)橛伞啊笨傻谩啊?，所以“”是“”的充分條件；
反過(guò)來(lái)，取 ， 成立，但是， 不成立，所以“”不是“”必要條件；
所以，“”是“”的充分不必要條件.故選A
15. 【2006年.浙江卷.理1】設(shè)集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B=
(A)0,2］ (B)1,2］ (C)0,4］ (D)1,4］
【答案】A
【解析】 ，故選A.
16. 【2006年.浙江卷.理7】“a＞b＞0”是“ab＜”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不允分也不必要條件
17. 【2015高考浙江，理1】已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】由題意得，，∴，故選C.
【考點(diǎn)定位】1.解一元二次不等式；2.集合的運(yùn)算.
二．能力題組
1. 【2005年.浙江.理9】設(shè)f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，記＝{n∈N|f(n)∈P}，＝{n∈N|f(n)∈Q}，則(∩)∪(∩)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}
【答案】A
【解析】={0,1,2},={n∈N|n≥2},={1,2,3},={n∈N|n=0或n≥4},
故∩={0},∩={3},得(∩)∪(∩)＝{0,3},選(A)
2. 【2015高考浙江，理4】命題“且的否定形式是（ ）
A. 且 B. 或
C. 且 D. 或
3【2016高考浙江理數(shù)】已知集合 則（ ）
A．2,3] B．( -2,3 ] C．1,2) D．
【答案】B
【解析】
試題分析：根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得．故選B．
考點(diǎn)：1、一元二次不等式；2、集合的并集、補(bǔ)集．
【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解一元二次不等式時(shí)，的系數(shù)一定要保證為正數(shù)，若的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一定要化為正數(shù)，否則很容易出錯(cuò)．
4.【2016高考浙江理數(shù)】命題“，使得”的否定形式是（ ）
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
【答案】D
【解析】
試題分析：的否定是，的否定是，的否定是．故選D．
考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題的否定．
【方法點(diǎn)睛】全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．對(duì)含有存在（全稱）量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：①將存在（全稱）量詞改成全稱（存在）量詞；②將結(jié)論加以否定．
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