六年級數(shù)學(xué)教案《圓的面積》簡案.doc
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六年級數(shù)學(xué)教案《圓的面積》簡案 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計(jì)算公式。 2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。 3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會化曲為直的思想,初步感受極限思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。【教具準(zhǔn)備】 投影儀,CAI課件,等分好的圓形紙片。 【學(xué)具準(zhǔn)備】 等分好的圓形紙片。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué)過程 教 學(xué)過程說明 一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題 (投影出示P16中草坪噴水插圖) 師:請同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎? 學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。 生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。 生2:對,這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線; 生3:我補(bǔ)充一點(diǎn),這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。 師:同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢? 生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。 師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積) 二、探究思考。解決問題 1、估計(jì)圓面積大小 師:請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大? (讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計(jì)草坪面積大?。? ------ 2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小 ①投影出示P16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。 ②指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。 生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的,外面 方格圖面積為1010=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間; 生2:我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米; 生3:還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r2r=4r2 而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2,;那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2, 師:同學(xué)們的估計(jì)很有道理,但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。 三、探索規(guī)律 1、由舊知引入新知 師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、 梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎? (學(xué)生回答,教師訂正。 那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。 2、探索圓面積公式 師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個(gè)什 么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視) 生:我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢? 生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。 (學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書) 師:現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形,哪個(gè)更接近長方形呢? 生:等分為32份的更接近長方形。 師:大家想象一下,如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢? 生:等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。 師:下面請大家觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書) 生1:因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。 生2:因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。 師:用字母怎么表示圓面積公式呢? 生:S=RR 生:還可以寫作S=R2 師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。 3、應(yīng)用圓面積公式 師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可 以澆灌多大面積的農(nóng)田。 (學(xué)生獨(dú)立解答,知名回答) 四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題 1、P18,NO1 學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步 計(jì)算過程和依據(jù)。 2、P18,NO2 讓學(xué)生理解題意后,鼓勵學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜 結(jié)果,然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候,可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。 五、小結(jié) 師:誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。 5 / 5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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