六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《雞兔同籠問(wèn)題》.doc

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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《雞兔同籠問(wèn)題》 １、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。 ２、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。 ３、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。 教學(xué)過(guò)程 一、故事引入 教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知 １、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學(xué)生以兩人為一組討論。 匯報(bào)討論的結(jié)果。 （１）、列表： 雞８７６５４３ 兔０１２３４５ 腳１６１８２０２２２４２６ （２）、假設(shè)法： 假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。 因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。 因此，雞就有：８－５＝３（只） （３）、用方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。 根據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式 ２x＋(８－x)4＝26 2x＋84－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) ２、小結(jié)解題方法： 教師：以上三種解法，哪一種更方便？ 小結(jié)：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。 ３、獨(dú)立解決書中的趣題。 （１）、方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。 根據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式 ２x＋(３５－x)4＝９４ 2x＋３５4－4x＝９４ １４０－９４＝4x－2x 2x＝４６ x＝２3 35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。 （２）、算術(shù)解： 假設(shè)都是雞。 ２３５＝７０（只） ９４－７０＝２４（只） ２４（４－２）＝１２（只） ３５－１２＝２3（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運(yùn)用 1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。 學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。 2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。 提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理） 68＝48（人） 假設(shè)8條都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人） 假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。 多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。 10（6－4）＝5（條） 8－5＝3（條） 這是表示有3條大船。 四、作業(yè) 練習(xí)二十六第一、二題。 4 / 4