北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案《教材分析》.doc
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北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案《教材分析》 本冊(cè)教材一共安排了11個(gè)單元。 數(shù)與代數(shù):一共安排了7個(gè)單元,包括認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)小數(shù)小數(shù)加法和減法小數(shù)乘法和除法(一)小數(shù)乘法和除法(二)找規(guī)律和解決問(wèn)題的策略。 空間與圖形:一共安排了2個(gè)單元,多邊形面積的計(jì)算,公頃和平方千米 統(tǒng)計(jì)與概率:第十單元統(tǒng)計(jì)。 此外,第十一單元是本冊(cè)教材的整理與復(fù)習(xí)。 實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域一共安排了3次活動(dòng),包括面積是多少校園的綠化面積和了解周圍的家庭。 二、編排體例上的一些變化 1.以練習(xí)劃分單元內(nèi)部的教學(xué)內(nèi)容。 例如,第三單元認(rèn)識(shí)小數(shù)一共安排了三個(gè)練習(xí)。 練習(xí)五配合小數(shù)的意義和讀寫方法的教學(xué),包括2課時(shí)。第一課時(shí)配合例1、例2,主要鞏固對(duì)小數(shù)意義的理解,練習(xí)小數(shù)的讀寫方法;第二課時(shí)配合例3、例4,主要鞏固對(duì)小數(shù)的數(shù)位順序、計(jì)數(shù)單位及其進(jìn)率的理解,練習(xí)小數(shù)的組成及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 練習(xí)六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學(xué),包括2課時(shí)。第一課時(shí)配合例5、例6,主要鞏固對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解,練習(xí)小數(shù)的化簡(jiǎn)和改寫;第二課時(shí)配合例7,主要練習(xí)小數(shù)的大小比較,并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 練習(xí)七配合用小數(shù)表示大數(shù)目和求小數(shù)的近似數(shù)的教學(xué),包括2課時(shí)。第一課時(shí)配合例8,主要練習(xí)用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)表示大數(shù)目;第二課時(shí)配合例9,主要練習(xí)求小數(shù)的近似值。 上述每一課時(shí)的內(nèi)容通常包括1~2道例題,相應(yīng)的試一試和練一練,以及若干道練習(xí)題。 例題通過(guò)精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,一般有明確的知識(shí)點(diǎn)。 試一試一般涉及例題學(xué)習(xí)的概念的變式,數(shù)學(xué)方法的拓寬、延伸,或應(yīng)用例題學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法嘗試解決一些難度較小的新問(wèn)題。 練一練指向例題教學(xué)中最基礎(chǔ),也是最重要的知識(shí)和方法,起鞏固和消化的作用,一般不涉及新的知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)配合例題的教學(xué),一般應(yīng)在課堂上完成,主要幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提高能力,增強(qiáng)興趣。 這樣安排有兩點(diǎn)考慮。第一,知識(shí)與技能目標(biāo)的弱化是課改以來(lái)不少教師和家長(zhǎng)非常擔(dān)心的事情之一。而練習(xí)是鞏固知識(shí)、加深理解、形成技能的必要手段,是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度和克服困難意志的基本途徑,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式之一。適當(dāng)增加練習(xí)機(jī)會(huì),能為實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的目標(biāo)提供可靠的保障。第二,由于完成每個(gè)練習(xí)通常都需要幾個(gè)課時(shí),這就為教師更加靈活地確定每課時(shí)教學(xué)內(nèi)容提供了一定的空間。 2.在一些較大的單元之后安排整理與練習(xí)。 教材一共安排六個(gè)整理與練習(xí)。每個(gè)整理與練習(xí)都分四個(gè)板塊。顧與整理:關(guān)鍵是喚醒記憶、溝通聯(lián)系、提升認(rèn)識(shí);練習(xí)與應(yīng)用以用為目標(biāo),練為主線,練用結(jié)合;探索與實(shí)踐以動(dòng)手實(shí)踐為主要形式,設(shè)計(jì)一些探索性活動(dòng),提高獲取知識(shí)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;評(píng)價(jià)與反思重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生反思一個(gè)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程與成果,總結(jié)得失,改進(jìn)學(xué)法,增強(qiáng)信心。方式是列出一些評(píng)價(jià)指標(biāo),讓學(xué)生對(duì)照這些指標(biāo)給☆涂色,實(shí)事求是地進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。 教材的上述安排,一是為引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)方式的多樣化,增強(qiáng)根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)選擇學(xué)習(xí)方式的意識(shí);另一方面是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程不斷進(jìn)行反思的習(xí)慣,逐步提高他們的自我評(píng)價(jià)能力。 3.根據(jù)五年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),適當(dāng)改進(jìn)期末整理與復(fù)習(xí)的編排。 整理與復(fù)習(xí)分成五塊編寫。其中,數(shù)的世界:整理數(shù)與代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,練習(xí)相差的計(jì)算,并應(yīng)用學(xué)過(guò)的計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。圖形王國(guó):整理空間與圖形 的有關(guān)內(nèi)容,練習(xí)相關(guān)的平面圖形的面積計(jì)算,應(yīng)用學(xué)過(guò)的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)天地:整理統(tǒng)計(jì)與概率 的有關(guān)內(nèi)容,練習(xí)用復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù),進(jìn)一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。應(yīng)用廣角:主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際調(diào)查、測(cè)量和簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn),收集信息、交流信息,并利用信息解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在生活里的廣泛應(yīng)用價(jià)值。最后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合整理和復(fù)習(xí)的情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià),體驗(yàn)自己的收獲與進(jìn)步,發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題,獲得進(jìn)一步發(fā)展的動(dòng)力。 第一單元 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示生活中一些簡(jiǎn)單的、具有相反意義的量。 教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容: 第一段,是例1、例2和練習(xí)一的第1~6題,教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示氣溫和海拔高度。 第二段,是例3、例4和練習(xí)一的第7~10題,教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.為什么要在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)? 主要有兩點(diǎn)考慮:第一,讓學(xué)生聯(lián)系認(rèn)識(shí)整數(shù)的已有經(jīng)驗(yàn),著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),集中體會(huì)量的相反意義,有利于降低學(xué)習(xí)難度,建立較為合理數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二,隨著學(xué)生對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),逐步豐富對(duì)負(fù)數(shù)的感知,為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義及運(yùn)算打好基礎(chǔ)。 2.要注意體會(huì)教材安排的認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的層次。 這部分安排了四道例題。例1、例2以及習(xí)題,學(xué)習(xí)素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量,零上溫度與零下溫度,海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象,因而用相應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然,也便于學(xué)生理解。例3、例4涉及盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量,相對(duì)來(lái)說(shuō),稍微抽象一些,理解的難度也相應(yīng)大一些。例4后的試一試,教材要求學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)填出相應(yīng)的正、負(fù)數(shù),在更為抽象的層面上引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。此外,與例3、例4相配合練習(xí)題中,有升降機(jī)上升和下降的米數(shù),有評(píng)委評(píng)分時(shí)的加分與扣分,有存折上的存入與取出,有水庫(kù)水位的上升與下降,有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學(xué)生豐富對(duì)負(fù)數(shù)含義的認(rèn)識(shí),并不斷加深體會(huì)。 3.如何幫助學(xué) 生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系? 教學(xué)例1、例2后,先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題所涉及的正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類,形成對(duì)正、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。但分類時(shí)最好不涉及0,以免造成學(xué)生認(rèn)識(shí)上的混亂。學(xué)生分類后,提出:0是正數(shù),還是負(fù)數(shù)?讓學(xué)生借助直觀和交流,認(rèn)識(shí)到:0作為正、負(fù)數(shù)的分界,既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。 教學(xué)例3、例4后,要通過(guò)在數(shù)軸上填數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)0的獨(dú)特性,并明確:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。 練習(xí)一中的練習(xí)。從教學(xué)功能來(lái)看,可分為兩種類型。一種是要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境理解正、負(fù)數(shù)的意義。如第2題,讓學(xué)生根據(jù)提供的正、負(fù)數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度,是高于海平面,還是低于海平面。一種是要求學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量。如第9題,讓學(xué)生用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示一個(gè)水庫(kù)的水位變化情況。這兩種類型的練習(xí),前者屬于理解知識(shí),后者屬于應(yīng)用知識(shí),教學(xué)中應(yīng)注意恰當(dāng)把握。 5.不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計(jì)算。 概括地說(shuō),本單元的教學(xué)要求主要有兩條:第一,使學(xué)生聯(lián)系生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的含義;第二,使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。但可結(jié)合具體的例子使學(xué)生有所體會(huì)。例如例4后的試一試,可以先分步出示數(shù)軸:第一步,畫出帶箭頭的直線后,標(biāo)出表示0的點(diǎn);第二步,向右等距地標(biāo)出1、2等點(diǎn);第三步,向左等距地標(biāo)出-1、-2等點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生填出圖中方框里的數(shù),并討論:-2接近2,還是接近0?4在3的左邊,還是右邊?-4在-3的左邊,還是右邊?-4接近-3,還是接近-1?等等。再如,練習(xí)一第10題,除了讓學(xué)生根據(jù)表中的正數(shù)和負(fù)數(shù)回答教材提出的兩個(gè)問(wèn)題之外,還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō):中間哪幾站上車的人多,哪幾站下車的人多?中間第1站上車比下車的多幾人?中間第二站下車的比上車的多幾人?等等。 6.要準(zhǔn)確理解面積是多少這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)功能。 目的有兩個(gè):第一,突出圖形變換在多邊形面積計(jì)算中的作用;第二,讓學(xué)生初步掌握用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則平面圖形的面積。 啟發(fā)學(xué)生圖中不滿整格的都看作半格來(lái)計(jì)算,或通過(guò)平移把有關(guān)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。最后,比較用不同方法算出的結(jié)果,體會(huì)不同方法各自的特點(diǎn)及合理性。 第二單元 多邊形的面積計(jì)算 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元主要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 這部分教材分四段安排: 第一段,為教材第12~14頁(yè)的例1、例2、例3和練習(xí)二,主要教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。 第二段,教材第15~18頁(yè)的例4、例5和練習(xí)三,主要教學(xué)三角形的面積計(jì)算。 第三段,教材第19~21頁(yè)的例6和練習(xí)四,主要教學(xué)梯形的面積計(jì)算。 第四段,本單元的整理與練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.由扶到放,引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計(jì)算的一般策略。 教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí),先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法,再讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣轉(zhuǎn)化。這部分教材安排了三道例題:例1比較兩組圖形的面積是否相等,引導(dǎo)學(xué)生明確:有些復(fù)雜的圖形可以通過(guò)分和移轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的圖形。例2通過(guò)動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的具體方法。例3通過(guò)進(jìn)一步的操作,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過(guò)程。 教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí),考慮到學(xué)生已經(jīng)具有通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn),缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法,所以教材著重指導(dǎo)怎樣轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容安排兩道例題。例4通過(guò)計(jì)算平行四邊形中三角形的面積,啟發(fā)學(xué)生:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形;反過(guò)來(lái),兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。例5通過(guò)分組操作,引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過(guò)程。 教學(xué)梯形面積時(shí),考慮到學(xué)生不僅有通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn),而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的,所以教材只安排了一道例題,讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。 2.要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程。 多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有著極為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一個(gè)過(guò)程。如:例4教學(xué)時(shí):①用公式或數(shù)方格算出圖中每個(gè)平行四邊形的面積,②直觀判斷每個(gè)涂色三角形的面積。認(rèn)識(shí)到:平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。③啟發(fā)學(xué)生思考:是不是所有的平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形呢?讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證此前的認(rèn)識(shí)。④明確:用兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。從而為教學(xué)例5打基礎(chǔ)。教學(xué)例5時(shí),①讓學(xué)生從附頁(yè)中任選一個(gè)三角形剪下來(lái),②提問(wèn):你選的這個(gè)三角形可以與例5中的哪個(gè)三角形拼成平行四邊形?③學(xué)生操作后,要求算出每個(gè)三角形以及拼成的平行四邊形的面積,并填表,建立初步猜想:三角形的面積都可以用底高2來(lái)計(jì)算嗎?④引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù),驗(yàn)證上面的猜想,并初步歸納出結(jié)論。⑤組織討論教材提出的三個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生在合乎邏輯的推理中,進(jìn)一步確認(rèn)公式是正確的,并感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性。 3.要充分發(fā)揮方格圖(點(diǎn)子圖)的作用。 方格圖設(shè)計(jì)的練習(xí)主要有以下幾種形式:第一,在方格圖上給出一個(gè)圖形,要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。如P14、1;P23、4。第二,在方格圖上給出一組圖形,要求學(xué)生判斷圖形的大小關(guān)系。如P17、5;P21、2;P22、1。第三,要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計(jì)圖形。如P17、6。練習(xí)的優(yōu)點(diǎn):第一,有利于學(xué)生把注意力集中在對(duì)圖形相互關(guān)系的思考上,從而避免一些具體測(cè)量活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)思考本身的干擾;第二,有利于學(xué)生通過(guò)反復(fù)嘗試,在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇;第三,便于學(xué)生直觀地驗(yàn)證操作和思考的結(jié)果。教學(xué)時(shí),一要讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些這樣的方格紙,以便隨時(shí)開展此類活動(dòng);二要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,自覺(jué)總結(jié)解決問(wèn)題的有效策略。 4.怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法? 教材第16頁(yè)你知 道嗎,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到:①多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學(xué)時(shí),可以先演示以盈補(bǔ)虛的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟要使盈和虛相等,就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點(diǎn),這是解決問(wèn)題的前提和關(guān)鍵。②在此基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原三角形底、高的關(guān)系。其次,教學(xué)25頁(yè)的思考題,適當(dāng)提示不同的轉(zhuǎn)化方法。 第三單元 認(rèn)識(shí)小數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元主要教學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì),把大數(shù)目改寫成用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)。 這部分內(nèi)容分四段安排: 第一段, 小數(shù)的意義和讀寫,包括例1、例2、例3、例4和練習(xí)五; 第二段, 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較,包括例5、例6、例7和練習(xí)六; 第三段, 把大數(shù)目改寫成用萬(wàn)或億作單位的小數(shù),求小數(shù)的近似數(shù),包括例8、例9和練習(xí)七; 第四段, 本單元的整理與練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.要認(rèn)真分析教材中認(rèn)識(shí)小數(shù)意義的活動(dòng)安排。 小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)內(nèi)容:第一,小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系;第二,小數(shù)的讀、寫方法;第三,小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率;第四,小數(shù)的數(shù)位名稱及其順序;第五,純小數(shù)和帶小數(shù)。這需要老師認(rèn)真體會(huì)。例1和例2重點(diǎn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系,掌握小數(shù)的讀寫方法。例1引導(dǎo)認(rèn)識(shí)到:兩位小數(shù)表示幾個(gè)百分之一,幾個(gè)百分之一可以寫成兩位小數(shù)。例2引導(dǎo)學(xué)生明確:分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾例3探索進(jìn)率,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不同數(shù)位上的數(shù),其計(jì)數(shù)單位是不一樣的;相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是10。例4學(xué)生說(shuō)出一個(gè)帶小數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值,引出小數(shù)的數(shù)位順序表,溝通小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,突出小數(shù)與整數(shù)在計(jì)數(shù)方法上的一致性。 教學(xué)時(shí),要注意以下幾點(diǎn):第一,引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去理解新知。教學(xué)例1時(shí),可以先讓學(xué)生用角、分作單位說(shuō)出題中幾種物品的價(jià)錢,再討論為什么5分可以寫作0.05元,4角8分可以寫作0.48元?在討論中明確5分是1元的 ,可以寫成0.05元,4角8分是1元的 ,可以寫成0.48元,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:幾個(gè)百分之一都可以寫成兩位小數(shù)。第二,抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)類推,在類推中逐步完善認(rèn)識(shí)。知道兩位小數(shù)表示幾個(gè)百分之一后,可以引導(dǎo)學(xué)生類推:三位小數(shù)表示幾個(gè)千分之一、四位小數(shù)表示幾個(gè)萬(wàn)分之一;討論多少個(gè)0.01是0.1后,可以類推出其他相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率;認(rèn)識(shí)純小數(shù)的含義和組成后,可以類推出帶小數(shù)的含義和組成。第三,結(jié)合認(rèn)識(shí)小數(shù)含義的過(guò)程,讓學(xué)生自主掌握小數(shù)的讀、寫方法。如,結(jié)合例1的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫兩位小數(shù),結(jié)合例2的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫三位小數(shù),結(jié)合例4的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫帶小數(shù)。 2.讓學(xué)生在探索中理解小數(shù)的性質(zhì),掌握小數(shù)大小比較的方法。 教學(xué)例5:第一步,創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。先讓學(xué)生觀察場(chǎng)景圖,自主收集信息,引起比較的心理需求,再提出:橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎?為什么?第二步,鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明橡皮和鉛筆的單價(jià)是相等的??梢詥l(fā)學(xué)生分別把0.3元和0.30元改成3角和30分,再進(jìn)行比較;也可以啟發(fā)學(xué)生畫正方形圖分別表示出0.3和0.30,再進(jìn)行比較。第三步,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照數(shù)位順序表分別寫出0.3和0.30,認(rèn)識(shí)到:0.3是3個(gè)十分之一,0.30是3個(gè)十分之一和0個(gè)百分之一,或0.3是3個(gè)十分之一,0.30是30個(gè)百分之一。從而更為抽象地把握其大小。第四步,組織觀察、比較:這兩個(gè)小數(shù)的形式有什么變化?它們的大小有沒(méi)有變化?你能得出什么初步的結(jié)論? 教學(xué)例7,在提出三角尺和練習(xí)簿,哪個(gè)貴一些這個(gè)問(wèn)題后,也要先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),用不同方法去比較兩個(gè)小數(shù)的大小;再根據(jù)討論的情況引導(dǎo)分析每個(gè)小數(shù)所包含的相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)作出判斷。學(xué)生積累一定的比較小數(shù)大小的經(jīng)驗(yàn)后,再對(duì)比較方法作進(jìn)一步抽象,即:先比較整數(shù)部分的數(shù),再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù) 3.具體指導(dǎo)大數(shù)目的改寫,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。 把大數(shù)改寫成以萬(wàn)或億作單位的小數(shù),本質(zhì)是把同一個(gè)數(shù)用不同的單位記錄下來(lái)。因此,教學(xué)時(shí)可以從簡(jiǎn)單情形入手,引導(dǎo)學(xué)生理解基本原理,探索把大數(shù)改寫成以萬(wàn)或億作單位的小數(shù)的方法??梢韵茸寣W(xué)生分別討論下面幾組填空題: 通過(guò)填空和相應(yīng)的討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:把一個(gè)數(shù)改成以十作單位的數(shù),只要在原數(shù)的十位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在得到的數(shù)后面添上十;把一個(gè)數(shù)改成以百作單位的數(shù),只要在原數(shù)的百位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在得到的數(shù)后面添上百在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)類推解決教材提出的問(wèn)題。此外,教學(xué)時(shí)還應(yīng)注意區(qū)分大數(shù)目改寫與求大數(shù)目的近似數(shù)的方法。例如,324000改寫成以萬(wàn)作單位的小數(shù)是32.4萬(wàn),把這個(gè)數(shù)四舍五入到萬(wàn)位則是32萬(wàn)。其方法和結(jié)果都是不同的。 4.組織本單元的回顧與整理時(shí),要著重討論小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。 從本質(zhì)上說(shuō),小數(shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。對(duì)這一點(diǎn),學(xué)生通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)是非常明確的。另一方面,從相似性來(lái)說(shuō),小數(shù)更像整數(shù)。這是因?yàn)椋旱谝唬?shù)和整數(shù)一樣,都采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,其相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是10。第二,小數(shù)和整數(shù)都遵循十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的位值原則。也正因?yàn)槿绱?,小?shù)的寫法與整數(shù)是相似的。第三,除小數(shù)點(diǎn)的定位法則外,小數(shù)的大小比較和四則運(yùn)算都可以像整數(shù)一樣進(jìn)行。理解小數(shù)的上述本質(zhì)特征,并體會(huì)到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性,是學(xué)生是否真正理解小數(shù)的重要標(biāo)志。 第四單元 小數(shù)的加法和減法 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元教學(xué)小數(shù)的加法和減法。 這部分內(nèi)容分三段安排: 第一段,第47~51頁(yè)的例1、例2和練習(xí)八,主要教學(xué)小數(shù)加、減法的基本計(jì)算方法。 第二段,第52~56頁(yè)的例3、例4和練習(xí)九,教學(xué)把整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到小數(shù), 以及用計(jì)算器計(jì)算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法。 第三段,本單元的整理與練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.聯(lián)系整數(shù)加、減法的計(jì)算方法理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。 學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法之前,已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是:第一,相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減;第二,小數(shù)的數(shù)位順序及計(jì)數(shù)單位;第三,筆算加、減法的基本程序及進(jìn)、退位的規(guī)則。因此,教學(xué)小數(shù)加、減法時(shí),可先讓學(xué)生算,再在討論中理解算理。明確:把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。而小數(shù)末尾的數(shù)對(duì)齊,并不一定是相同數(shù)位對(duì)齊。 2.適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。 這類題是小數(shù)加、減計(jì)算的難點(diǎn)。一是難在寫出的豎式與學(xué)生已有認(rèn)知的矛盾。如3.4-2.65,豎式中被減數(shù)百分位上沒(méi)有數(shù),而減數(shù)的百分?jǐn)?shù)有5。面對(duì)這一情境時(shí),學(xué)生往往無(wú)從下手。二是計(jì)算過(guò)程往往涉及退位或連續(xù)退位,而退位本來(lái)就是計(jì)算減法的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)著重抓兩點(diǎn):第一,啟發(fā)學(xué)生要在被減數(shù)的末尾添0。例2列出豎式后可以提示:這道題要從哪一位算起?百分位上要算幾減幾?第二,學(xué)生在被減數(shù)末尾添0后,要進(jìn)一步追問(wèn)添0的依據(jù),以促使學(xué)生有根有據(jù)地思考。至于整數(shù)減小數(shù)的計(jì)算方法,可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索,也可提示:整數(shù)可以看作特殊的小數(shù),其小數(shù)點(diǎn)可補(bǔ)在個(gè)位的右下角。 3.要恰當(dāng)把握計(jì)算的難度要求。 《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)筆算加、減法的要求有所降低,第一學(xué)段整數(shù)加、減法的目標(biāo)是:能熟練口算20以內(nèi)的加減法,會(huì)口算百以內(nèi)的加減法,能計(jì)算三位數(shù)的加減法。由此可推知:小數(shù)加減法也應(yīng)限定在相應(yīng)的范圍內(nèi),如,9.6+18.4可看作兩位數(shù)加三位數(shù),25-5.6可看作三位數(shù)減兩位數(shù)。教學(xué)中,一方面要通過(guò)必要的練習(xí)使學(xué)生形成相應(yīng)的計(jì)算技能;另一方面也要注意適當(dāng)控制計(jì)算的難度,以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。 4.讓學(xué)生在計(jì)算和比較中體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。 數(shù)的概念的擴(kuò)展通常都源自運(yùn)算的需要。例如,在自然數(shù)范圍內(nèi),兩個(gè)自然數(shù)的和仍是自然數(shù),但兩個(gè)自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為了使減法總可以施行,人們便引入負(fù)數(shù),從而得到整數(shù)的集合。在整數(shù)范圍內(nèi),加減法就能暢行無(wú)阻。又如,在整數(shù)范圍內(nèi),兩個(gè)整數(shù)相除就可能不再是整數(shù)。為了使除法總可以施行,人們便引入分?jǐn)?shù),從而得到有理數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi),一個(gè)新的數(shù)系建立后,必須使相關(guān)的四則運(yùn)算滿足基本的運(yùn)算律,否則運(yùn)算方法就無(wú)法確定,這樣的數(shù)系也就失去了研究的價(jià)值。例如,計(jì)算1.5+0.3時(shí),先算0.5+0.3,再算1+0.8。這一算法的邏輯前提是:整數(shù)加法的結(jié)合律,對(duì)小數(shù)加法同樣適用。根據(jù)上面的分析,不難明白教材在教學(xué)小數(shù)加法(或乘法)后,為什么要強(qiáng)調(diào)整數(shù)加法(或乘法)的運(yùn)算律,對(duì)小數(shù)加法(或乘法)也同樣適用。 5.要引導(dǎo)學(xué)生合理使用計(jì)算器。 安排這一教學(xué)內(nèi)容,主要有兩個(gè)目的:第一,通過(guò)計(jì)算器計(jì)算,拓展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的范圍;第二,通過(guò)計(jì)算器計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)時(shí),一方面要注意提供適合用計(jì)算器計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題,或隱含某些數(shù)學(xué)規(guī)律的式題,讓學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器計(jì)算的價(jià)值,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性;另一方面,也要提醒學(xué)生合理使用計(jì)算器,以免影響基本計(jì)算技能的形成。 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元主要引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律。 教材一共安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)。 例1,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周期現(xiàn)象中的規(guī)律,確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。 例2,引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形的總個(gè)數(shù)。 練習(xí)十第1題配合例1的教學(xué),第2~4題配合例2的教學(xué)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 畫圖、列舉是解決問(wèn)題最基本最有效的方法之一。好處:①有利于學(xué)生真切地感知規(guī)律,②有利于學(xué)生體會(huì)周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)時(shí),一要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形,豐富對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí);二要引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式描述操作過(guò)程,在表達(dá)中提升對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。例如,第59頁(yè)例1中按規(guī)律排列的彩旗,可以寫漢字列舉:紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃;可以寫數(shù)字列舉:1、1、2、2、1、1、2、2;可以寫字母列舉:A、A、B、B、A、A、B、B;也可以畫簡(jiǎn)單圖形列舉:□、□、△、△、□、□、△、△。學(xué)生各自操作并充分展示交流后,追問(wèn):根據(jù)操作,你認(rèn)為可以把幾面彩旗看作一組?你一共列出了這樣的幾組?最后還剩幾面旗? 2.選擇合適的時(shí)機(jī),突出周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。 用除法算式表示周期現(xiàn)象中的規(guī)律,是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教學(xué)中要抓住兩點(diǎn):一是要啟發(fā)學(xué)生在畫圖、列舉的過(guò)程中想到相關(guān)的除法算式;二是要讓學(xué)生聯(lián)系具體情境解釋除法算式中每一個(gè)數(shù)的含義。如:例1中的盆花,可以在學(xué)生畫圖、列舉后提問(wèn):可以把幾盆花看作一組?一共擺了這樣的幾組?最后還剩幾盆?根據(jù)這些數(shù)量之間的關(guān)系,你能列出怎樣的除法算式?在152=7(組)1(盆)中,2是怎樣來(lái)的?商和余數(shù)分別表示什么?根據(jù)算式你能判斷第15盆花是什么顏色嗎? 3.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的策略。 練習(xí)十第1題用列舉的方法認(rèn)識(shí)到:比自己大12歲的人,屬相與自己相同;再啟發(fā)學(xué)生思考:除了比你大12歲的人與你屬相相同外,與你屬相相同的人還可能比你大多少歲?與你屬相相同,但比你小的人是否已經(jīng)出生?你多少歲哪年出生的人與你屬相相同?第2題可以直接要求學(xué)生先用除法算出60個(gè)燈籠可以分成多少組,還剩幾個(gè),再讓學(xué)生各自算出每種顏色的燈籠各有多少個(gè)。第3題可以先讓學(xué)生在日歷表上圈一圈,并回答教材提出的問(wèn)題;再追問(wèn):4月份的30天中,把幾天看作一組比較合適?把7天看作一組,30天一共可以分成幾組,還剩幾天?剩下的2天分別是星期幾?這個(gè)月上課的天數(shù)可以怎樣算?休息的天數(shù)呢?第4題先要讓學(xué)生列除法算式判斷最后一人報(bào)幾,再啟發(fā)學(xué)生利用計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步推算報(bào)一的學(xué)生總?cè)藬?shù)。 第六單元 解決問(wèn)題的策略 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元主要教學(xué)用一一列舉的策略解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 教材一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。 例1聯(lián)系動(dòng)手操作,讓學(xué)生初步掌握一一列舉的基本方法。 例2引導(dǎo)學(xué)生用一一列舉的策略自主解決問(wèn)題,突出一一列舉時(shí)要不重復(fù)、不遺漏。 例3引導(dǎo)學(xué)生從不同角度列舉,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。 練習(xí)十一第1、2題配合例1的教學(xué),第3題配合例2的教學(xué),第4題配合例3的教學(xué)的,第5~9題是本單元的綜合練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.有序思考是一一列舉的關(guān)鍵。 一一列舉就是不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。否則,列舉也就失去了意義。要使列舉過(guò)程不重復(fù)、不遺漏,關(guān)鍵在于有序的思考。因此,指導(dǎo)學(xué)生有序思考,是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教學(xué)時(shí),首先要讓學(xué)生體會(huì)到序的重要性。例1:可以先讓學(xué)生用18根小棒圍成長(zhǎng)方形,并進(jìn)行交流。此時(shí)學(xué)生關(guān)注的焦點(diǎn)是怎樣用18根小棒圍成長(zhǎng)方形,所以交流的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此,可進(jìn)一步啟發(fā):根據(jù)大家操作的情況,想一想,當(dāng)長(zhǎng)方形的寬是1米時(shí),長(zhǎng)一定是幾米?當(dāng)長(zhǎng)方形的寬是2米時(shí),長(zhǎng)是幾米?你能把符合要求的長(zhǎng)和寬一一列舉出來(lái),找出一共有多少種不同的圍法嗎?在上述問(wèn)題的引導(dǎo)下,學(xué)生不僅會(huì)主動(dòng)轉(zhuǎn)移關(guān)注的焦點(diǎn),而且能從中意會(huì)到序的重要性。其次,要讓學(xué)生用合適的方式表達(dá)序。這里所說(shuō)的合適方式主要指列表和畫圖。教學(xué)時(shí),一要充分利用教材提供的表格和直觀圖,讓學(xué)生在表中填一填,在圖中畫一畫。二要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地用列表和畫圖的方法表達(dá)自己的思考過(guò)程。例如,教學(xué)例2時(shí),學(xué)生弄清最少訂閱1本,最多訂閱3本的含義后,就可以讓學(xué)生用列表的方法分別表示只訂閱1本訂閱2本和訂閱3本的具體方法(介紹),再算出訂閱方法的總數(shù)。組織交流后,可以繼續(xù)呈現(xiàn)例題中由教材呈現(xiàn)的表格,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從表中所能獲得的信息,進(jìn)一步體會(huì)列表對(duì)于思考過(guò)程的促進(jìn)作用。 2.要讓學(xué)生在列舉過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)一些隱含的規(guī)律,逐步提升有序思考的水平。 例3:引導(dǎo)學(xué)生從只住一個(gè)3人間想起:如果住1個(gè)3人間,還剩20人,需要10個(gè)2人間;如果住2個(gè)3人間,還剩17人,剩下的人不能全部住進(jìn)2人間;如果住3個(gè)3人間,還剩14人,需要7個(gè)2人間在此基礎(chǔ)上,可以提問(wèn):如果住4個(gè)3人間,剩下的人能正好住進(jìn)2人間嗎?想一想,3人間的個(gè)數(shù)只能是哪些數(shù)?(1-7的奇數(shù))。練習(xí)十一第7題,學(xué)生填表,觀察、發(fā)現(xiàn):當(dāng)面積相等時(shí),長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越?。环粗?,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越大。練習(xí)十一第8題,學(xué)生畫圖找出一共有多少種不同的走法后(6種),還可以讓學(xué)生再分別說(shuō)說(shuō)從小寧家到下圖中所標(biāo)各點(diǎn)的走法種數(shù),以啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。 3.思考題可以分步提出要求,以降低學(xué)生思考的難度。 練習(xí)十一的最后,教材安排了一道思考題,根據(jù)題意,在由9個(gè)釘組成的田字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形,一共可以圍出32個(gè)。教學(xué)時(shí)可以分步提出要求。例如,先在釘子圖上直角三角形;再畫等腰直角三角形;最后畫鈍角三角形。 第七單元 小數(shù)乘法和除法(一) 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元教學(xué)小數(shù)與整數(shù)相乘,除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。 這部分內(nèi)容分三段安排: 第一段,小數(shù)與整數(shù)相乘,探索小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,包括例1、例2、例3和練習(xí)十二。 第二段,除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,探索小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,包括例4、例5、例6和練習(xí)十三。 第三段,本單元的整理與練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.為什么要把小數(shù)乘、除法混合編排? 有兩點(diǎn)考慮:第一,小數(shù)與整數(shù)相乘以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法便于轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法,便于學(xué)生自主探索算法。而小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法,學(xué)生理解計(jì)算方法的難度相對(duì)較大,需要教師進(jìn)行更多的指導(dǎo)。因此,分開編排有利于學(xué)生根據(jù)不同計(jì)算內(nèi)容的特點(diǎn)選擇合適的學(xué)習(xí)方式。第二,由于小數(shù)乘、除法的知識(shí)點(diǎn)較多,難點(diǎn)相對(duì)集中,分開編排會(huì)消除長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)的厭倦心理,也便于為學(xué)生提供充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。 2.為什么要結(jié)合小數(shù)乘、除法探索由小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律? 傳統(tǒng)教材中,小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一般安排在小數(shù)的意義和性質(zhì)這單元中。本套教材把這一內(nèi)容移至本單元教學(xué),基于二點(diǎn):第一,專家認(rèn)為,用擴(kuò)大和縮小表達(dá)一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小的狀況不規(guī)范,如:把30擴(kuò)大5倍,30是1倍;把30縮小5倍,6是1倍。1倍數(shù)發(fā)生了變化。結(jié)合小數(shù)乘、除法安排上述內(nèi)容后,由小數(shù)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律則可表述為把小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)移動(dòng)一位、兩位、三位就等于把這個(gè)數(shù)乘(或除以)10、100、1000這樣,就可避免學(xué)生認(rèn)知上的矛盾。第二,這樣安排,利于學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解,把握規(guī)律,提高運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。此外,考慮到探索規(guī)律時(shí)會(huì)涉及乘、除數(shù)是四位數(shù)的乘、除法,教材要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。 3.要準(zhǔn)確把握小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法的探索過(guò)程。 例1和相應(yīng)試一試練一練的內(nèi)容大體可分為三個(gè)層次。第一層次,先讓學(xué)生結(jié)合具體情境,探索0.83的計(jì)算方法。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,介紹用豎式計(jì)算0.83的方法,使學(xué)生初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是相同的。接著,要求學(xué)生分別用加法和乘法計(jì)算2.353,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和比較,進(jìn)一步積累對(duì)小數(shù)與整數(shù)相乘計(jì)算方法的感性認(rèn)識(shí)。第二層次,通過(guò)試一試,先要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算三道小數(shù)與整數(shù)相乘的題目,并觀察每題中積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系;再通過(guò)討論,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系例題獲得的感性認(rèn)識(shí),歸納出整數(shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算方法。第三層次,通過(guò)練一練,讓學(xué)生鞏固初步理解的計(jì)算方法。 4.要切實(shí)理解探索小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的活動(dòng) 線索。 例2、例3的內(nèi)容大體可分為四個(gè)層次。第一層次,直接提出5.04乘10、100、1000各是多少的問(wèn)題,要求學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算,再觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況,初步感知規(guī)律。第二層次,讓學(xué)生再找出幾個(gè)小數(shù),用它們分別乘10、100、1000,并觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況,豐富對(duì)規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)。第三層次,討論、歸納:把一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位并讓學(xué)生根據(jù)等式的自反性,自主領(lǐng)悟其逆命題。第四層次,通過(guò)例3,讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律把以千克為單位的小數(shù)改寫成以克為單位的數(shù),初步體會(huì)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。 例5、例6的安排與例2、例3類似。其教學(xué)可仿照例2、例3進(jìn)行組織。 5.要仔細(xì)分析除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的幾種典型情況,并引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。 例4主要教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。結(jié)合情境,提出三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題主要引導(dǎo)學(xué)生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),可以先鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)把9.6元轉(zhuǎn)化為96角或9元6角計(jì)算出結(jié)果;再出示完整的除法計(jì)算豎式,并討論商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?討論中,可以聯(lián)系具體情境理解,也可上升為小數(shù)的意義、除法的意義解釋:因?yàn)楸怀龜?shù)的小數(shù)部分是6個(gè)0.1,把6個(gè)0.1平均分成3份,每份是2個(gè)0.1,即0.2,所以商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在整數(shù)部分的3和小數(shù)部分的2之間。第二個(gè)問(wèn)題主要引導(dǎo)學(xué)生理解除到被除數(shù)末尾,余數(shù)不是0,需要添0后再除。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生觀察例題給出的不完整的豎式,說(shuō)說(shuō)除得余數(shù)2后,為什么要繼續(xù)往下除,為什么可以在2后面添0,添0后得到的20表示20個(gè)幾分之一。從而使學(xué)生明白:除得余數(shù)2以后,如果不繼續(xù)往下除,只能說(shuō)明每千克香蕉的單價(jià)大約是2元,而不能得到準(zhǔn)確的單價(jià);在2后面添0的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì);添0后得到的20表示20個(gè)十分之一。第三個(gè)問(wèn)題主要引導(dǎo)學(xué)生理解個(gè)位不夠商1時(shí),要商0。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生用豎式算一算,再根據(jù)學(xué)生的計(jì)算情況,討論個(gè)位不夠商1,怎么辦?使學(xué)生明確:因?yàn)閭€(gè)位不夠商1,所以要在商的整數(shù)部分寫上0,并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),繼續(xù)往下除。 6.適當(dāng)梳理適合學(xué)生自主解決的實(shí)際問(wèn)題。 本單元中,簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題??煞譃椋旱谝活悾梢杂靡徊接?jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題;第二類,連乘、連除,簡(jiǎn)單的歸一、求平均數(shù)和行程問(wèn)題;第三類,用兩步計(jì)算解決的其他日常生活問(wèn)題,如第79頁(yè)的第9、10兩題。教學(xué)時(shí),一要鼓勵(lì)學(xué)生自主分析、解決問(wèn)題,感受小數(shù)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值;二是提醒學(xué)生注意總結(jié)常見的數(shù)量關(guān)系,不斷反思解決問(wèn)題的過(guò)程,以提高應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決問(wèn)題的能力。 第八單元 公頃和平方千米 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元主要教學(xué)常用土地面積單位公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)。 教材一共安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)。 例1,認(rèn)識(shí)公頃,探索公頃與平方米之間的進(jìn)率,體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。 例2.認(rèn)識(shí)平方千米,探索平方千米與平方米、平方千米與公頃之間的進(jìn)率。 練習(xí)十四第1~4題配合例1的教學(xué),第5~7題配合例2的教學(xué)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.要準(zhǔn)確把握公頃和平方千米的不同教學(xué)要求。 教材對(duì)公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)分別安排了不同的學(xué)習(xí)活動(dòng),體現(xiàn)不同的教學(xué)要求。公頃:認(rèn)識(shí)含義,還讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、推理和想像等活動(dòng),體會(huì)1公頃的實(shí)際大??;平方千米:認(rèn)識(shí)含義,探索平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率,學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單換算。教學(xué)時(shí),要通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。如,通過(guò)觀察一個(gè)面積接近1公頃的操場(chǎng)或足球場(chǎng)的大小,直接感知1公頃的大小;通過(guò)觀察100平方米(28個(gè)小朋友,1.5米710米)正方形的大小,并通過(guò)推算和想像感知1公頃的大小。至于平方千米,只要通過(guò)相關(guān)的圖片(視頻資料)和例子讓學(xué)生體會(huì)到平方千米是測(cè)量和計(jì)算大面積土地的常用單位就可以了。 2.要把認(rèn)識(shí)概念和探索相關(guān)單位之間的進(jìn)率結(jié)合起來(lái)。 教學(xué)例1時(shí),可以先讓學(xué)生欣賞教材中的四幅圖片,讀一讀圖中的文字說(shuō)明,發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是公頃,認(rèn)識(shí)到測(cè)量和計(jì)算土地面積,常用公頃作單位。在此基礎(chǔ)上,告訴學(xué)生:邊長(zhǎng)100米的正方形土地,面積是1公頃,引導(dǎo)學(xué)生思考:1公頃等于多少平方米? 教學(xué)例2時(shí),也可以先讓學(xué)生欣賞教材中的四幅圖片,讀一讀圖中的文字說(shuō)明,發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是平方千米,認(rèn)識(shí)到測(cè)量和計(jì)算大面積的土地,通常用平方千米作單位。在此基礎(chǔ)上,可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積單位的認(rèn)識(shí),猜一猜1平方千米可能是邊長(zhǎng)多少米的正方形的面積,接著揭示邊長(zhǎng)1000米的正方形土地的面積是1平方千米。由此,引導(dǎo)學(xué)生推算平方千米和平方米、公頃之間的進(jìn)率。進(jìn)行如下的簡(jiǎn)單推理:因?yàn)?平方千米=1000000平方米,而10000平方米=1公頃,所以1平方千米=100公頃。 3.要具體指導(dǎo)看圖估計(jì)面積的方法,以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)面積大小的實(shí)際判斷能力。 練習(xí)十四的第5題可以引導(dǎo)學(xué)生先把題中山西、湖南、云南等三個(gè)省的地圖適當(dāng)分一分,再通過(guò)與江蘇省地圖的比較作出估計(jì)。估計(jì)海南省的面積時(shí),則可以先把江蘇省的地圖分一分,看其大約有多少個(gè)海南省那么大,再作出估計(jì)。 練習(xí)十四最后的你知道嗎,可以先讓學(xué)生結(jié)合閱讀文字說(shuō)明自主估計(jì)圖中每個(gè)大洲和每個(gè)大洋的大小,并組織相應(yīng)的交流。估計(jì)、體會(huì)。 4.幫助學(xué)生適時(shí)回憶并整理學(xué)過(guò)的面積單位。 練習(xí)十四的第6題,可以先讓學(xué)生比劃或描述學(xué)過(guò)的各個(gè)面積單位的大小,再要求他們按從小到大的順序把這些面積單位排列起來(lái)。在此基礎(chǔ)上,說(shuō)說(shuō)相鄰面積單位之間的進(jìn)率,突出:除公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000之外,其余相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100。 練習(xí)十四的第7題,要讓學(xué)生聯(lián)系第6題的活動(dòng)過(guò)程,并結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn),先想像這些物體表面或占地面積的大小,再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱,以進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)有關(guān)面積單位的整體認(rèn)識(shí)。 第九單元 小數(shù)乘法和除法(二) 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元主要教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算。 這部分內(nèi)容分六段安排 : 第一段:教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算,包括例1、例2和練習(xí)十五; 第二段:教學(xué)積的近似值的求法,把整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)乘法,包括例3、例4和練習(xí)十六; 第三段,教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計(jì)算方法,包括例5和練習(xí)十七; 第四段,教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法,以及簡(jiǎn)單的小數(shù)四則混合運(yùn)算,包括例6和練習(xí)十八; 第五段,教學(xué)商的近似值的求法,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),包括例7、例8和練習(xí)十九; 第六段,是本單元的整理與練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。 教學(xué)例1、例2時(shí),教材呈現(xiàn)了一個(gè)小朋友房間的平面圖和陳設(shè)圖,并標(biāo)出了相應(yīng)的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法列出小數(shù)乘小數(shù)的算式,初步感受小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。在練習(xí)十五第7題:分別求這臺(tái)拖拉機(jī)1.2小時(shí)、0.75小時(shí)耕地的公頃數(shù),在比較中進(jìn)一步感受小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。教學(xué)例3時(shí),讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出算式,體會(huì)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。 2.引導(dǎo)學(xué)生逐步完善對(duì)小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的理解。 安排兩道例題。例1及其試一試著重理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,例2掌握當(dāng)乘得的積的位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí),小數(shù)點(diǎn)的處理方法。教學(xué)時(shí)要抓住:第一,使學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn),想到小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí),可以把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)。第二,指導(dǎo)學(xué)生用積的變化規(guī)律解釋其計(jì)算過(guò)程。在明確3.62.8可以看成3628進(jìn)行計(jì)算后,呈現(xiàn)例題中的豎式,啟發(fā)思考:把3.62.8看成兩個(gè)整數(shù)相乘后,第一個(gè)因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?(是原來(lái)的10倍)第二個(gè)因數(shù)呢?(也是原來(lái)的10倍)乘得的積發(fā)生了怎樣的變化?(是原來(lái)的100倍)要得到兩個(gè)小數(shù)相乘的積該怎么辦?(把乘得的積除以100)第三,組織比較,引導(dǎo)學(xué)生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。試一試以后,要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較:例題中兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?試一試中兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?從而歸納出:兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。 3.引導(dǎo)學(xué)生自主探索求積、商近似值的方法。 例3教學(xué)求積的近似值,只是提出要求,而把過(guò)程與方法留給學(xué)生自主探索。在教學(xué)求商的近似值例7時(shí),教材又根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)介紹了循環(huán)小數(shù),并讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步理解有時(shí)需要用去尾和進(jìn)一的方法求近似值。教學(xué)時(shí),要注意三點(diǎn):第一,要使學(xué)生體會(huì)到求積、商的近似值是解決實(shí)際問(wèn)題的需要;第二,要提醒學(xué)生正確使用;第三,要了解學(xué)生能否正確書寫答句。 4.讓學(xué)生經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。 例5教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算方法,突出利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。例6教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時(shí)的處理方法。教學(xué)例5時(shí),第一,結(jié)合具體情境,啟發(fā)學(xué)生想到7.984.2可以轉(zhuǎn)化為79.842來(lái)計(jì)算。第二,結(jié)合除法豎式,使學(xué)生掌握這一除法豎式的具體方法。 例6教學(xué),可以先讓學(xué)生嘗試計(jì)算,再組織討論,使學(xué)生明確:當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí),可以在被除數(shù)的末尾先補(bǔ)上適當(dāng)個(gè)數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。 5.恰當(dāng)把握循環(huán)小數(shù)的教學(xué)要求。 例7結(jié)合商的近似值的教學(xué),適當(dāng)介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是,這里對(duì)循環(huán)小數(shù)的介紹,僅僅是結(jié)合具體的除法計(jì)算過(guò)程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學(xué)生在直觀水平上認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。教學(xué)時(shí)要把握:第一,要讓學(xué)生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù),會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的判斷。如練習(xí)十九第1題。第二,不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,更不要求學(xué)生用循環(huán)小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果。第三,如果部分學(xué)生對(duì)這一知識(shí)感興趣,可引導(dǎo)他們閱讀第98頁(yè)的底注和第101頁(yè)的你知道嗎欄目,以了解更多的有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。 第十單元 統(tǒng)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容 本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。 這部分內(nèi)容分三段安排: 第一段,認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表,包括例1和練習(xí)二十; 第二段,認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,包括例2和練習(xí)二十一; 第三段,是本單元的整理與練習(xí)。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.要讓學(xué)生感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點(diǎn)。 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有兩個(gè)特點(diǎn):一是信息容量大;二是便于比較。教學(xué)時(shí),首先,要注意讓學(xué)生經(jīng)歷把單式統(tǒng)計(jì)表合并成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過(guò)程。例1提供的素材,讓學(xué)生把數(shù)據(jù)分別填寫在四張單式統(tǒng)計(jì)表里。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這四張統(tǒng)計(jì)表的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過(guò)比較,明確表中都有性別和人數(shù)兩欄;明確每一張表只能反映一個(gè)興趣小組的男、女生人數(shù)情況。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生思考:把四個(gè)小組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計(jì)表里,應(yīng)該怎樣填?思考交流,認(rèn)識(shí)到:要并在一張表里,這張統(tǒng)計(jì)表不僅要反映每個(gè)小組男、女生的人數(shù),還要反映各小組的總?cè)藬?shù)以及這四個(gè)小組男、女生的總?cè)藬?shù)。其次,要重視對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)分析。填寫例1的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表后:表中除了可以看出各小組的男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之外,還能看出哪些信息?把各小組的總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較,能看出哪個(gè)小組的人數(shù)最多,哪個(gè)小組的人數(shù)最少嗎?把四個(gè)小組的男生人數(shù)與女生人數(shù)進(jìn)行比較,是男生人數(shù)多,還是女生人數(shù)多?教學(xué)例2,除了回答教材的問(wèn)題之外,還可以回答:市哪個(gè)季度的平均氣溫最高,哪個(gè)季度的平均氣溫最低?市呢?從整體看,哪個(gè)城市的平均氣溫高一些? 2.恰當(dāng)控制教學(xué)要求,避免不必要的制表、制圖練習(xí)。 學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)主要是為了學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的方法去分析和解決問(wèn)題,培養(yǎng)初步的統(tǒng)計(jì)觀念。因此,不宜讓相對(duì)繁瑣的制表、繪圖的操作干擾學(xué)習(xí)重點(diǎn)。側(cè)重于讓學(xué)生填表分析;在教學(xué)復(fù)式條形圖時(shí),除了讓學(xué)生看圖分析、回答問(wèn)題之外,只要求在已經(jīng)確定了縱軸、橫軸,并畫好格線的圖中涂上直條。教學(xué)時(shí),一方面要把分析圖表中的信息作為重點(diǎn)。另一方面要突出如下幾點(diǎn)(例1):第一,指導(dǎo)學(xué)生讀懂復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的表頭。第二,具體指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的合計(jì)數(shù)與 總計(jì)數(shù)。第三,要具體指導(dǎo)確定直條高度的方法(例2后的試一試),要幫助學(xué)生確定表示8人和12人的直條的高度??梢蕴嵝褜W(xué)生先用毫米作單位量出縱軸上每格的高度,再把1格大體均分成5份,并由此確定表示相應(yīng)人數(shù)的直條的高度。 3.因地制宜,組織實(shí)際調(diào)查活動(dòng)。 練習(xí)二十的第1題,調(diào)查本班同學(xué)家庭固定電話和移動(dòng)電話的數(shù)量;第4題調(diào)查本小組同學(xué)體育達(dá)標(biāo)的情況;第5題調(diào)查在最近一次的學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上得分情況;練習(xí)二十一的第2題,調(diào)查本班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況;整理與練習(xí)的第4題,調(diào)查同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目的情況;了解周圍的家庭,調(diào)查附近10個(gè)家庭最近一次水、電、電話和燃?xì)赓M(fèi)的繳費(fèi)情況,農(nóng)作物的種植面積及收成情況。教學(xué)時(shí),一要根據(jù)實(shí)際選擇合適的項(xiàng)目開展調(diào)查活動(dòng),也可以自行設(shè)計(jì)其他項(xiàng)目的調(diào)查活動(dòng)。二要內(nèi)合理分工:要有人負(fù)責(zé)詢問(wèn)、有人負(fù)責(zé)記錄、有人負(fù)責(zé)核實(shí)數(shù)據(jù)。三要提醒學(xué)生在調(diào)查中學(xué)會(huì)和他人交往,注意言行得體、大方、講禮貌。四要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)整理調(diào)查的數(shù)據(jù),用合適的方式描述數(shù)據(jù),并主動(dòng)和其他同學(xué)進(jìn)行交流。 26 / 26- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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