七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版.doc
《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版.doc(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.3.1同底數(shù)冪的除法 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算并能運(yùn)用其解決實(shí)際問題; 2.理解并掌握零次冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn):理解并掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算并能運(yùn)用其解決實(shí)際問題; 難點(diǎn):理解并掌握零次冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知, 引出新課 一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌,為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死,需要這種殺菌劑多少滴? 從學(xué)生已有的知識(shí)入手,引入課題 新知探索 例題 精講 探究點(diǎn)一:同底數(shù)冪的除法 【類型一】 直接運(yùn)用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運(yùn)算 計(jì)算: (1)(-xy)13(-xy)8; (2)(x-2y)3(2y-x)2; (3)(a2+1)7(a2+1)4(a2+1)2. 解析:利用同底數(shù)冪的除法法則即可進(jìn)行計(jì)算,其中(1)應(yīng)把(-xy)看作一個(gè)整體;(2)把(x-2y)看作一個(gè)整體,2y-x=-(x-2y);(3)把(a2+1)看作一個(gè)整體. 解:(1)(-xy)13(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5; (2)(x-2y)3(2y-x)2=(x-2y)3(x-2y)2=x-2y; (3)(a2+1)7(a2+1)4(a2+1)2=(a2+1)7-4-2=(a2+1)1=a2+1. 方法總結(jié):計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí),先判斷底數(shù)是否相同或可變形為相同,再根據(jù)法則計(jì)算. 變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題 【類型二】 逆用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算 已知am=4,an=2,a=3,求am-n-1的值. 解析:先逆用同底數(shù)冪的除法,對(duì)am-n-1進(jìn)行變形,再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算. 解:∵am=4,an=2,a=3,∴am-n-1=amana=423=. 方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法得出am-n-1=amana. 變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題 【類型三】 同底數(shù)冪除法的實(shí)際應(yīng)用 聲音的強(qiáng)弱用分貝表示,通常人們講話時(shí)的聲音是50分貝,它表示聲音的強(qiáng)度是105,汽車的聲音是100分貝,表示聲音的強(qiáng)度是1010,噴氣式飛機(jī)的聲音是150分貝,求: (1)汽車聲音的強(qiáng)度是人聲音的強(qiáng)度的多少倍? (2)噴氣式飛機(jī)聲音的強(qiáng)度是汽車聲音的強(qiáng)度的多少倍? 解析:(1)用汽車聲音的強(qiáng)度除以人聲音的強(qiáng)度,再利用“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”計(jì)算;(2)將噴氣式飛機(jī)聲音的分貝數(shù)轉(zhuǎn)化為聲音的強(qiáng)度,再除以汽車聲音的強(qiáng)度即可得到答案. 解:(1)因?yàn)?010105=1010-5=105,所以汽車聲音的強(qiáng)度是人聲音的強(qiáng)度的105倍; (2)因?yàn)槿说穆曇羰?0分貝,其聲音的強(qiáng)度是105,汽車的聲音是100分貝,其聲音的強(qiáng)度為1010,所以噴氣式飛機(jī)的聲音是150分貝,其聲音的強(qiáng)度為1015,所以10151010=1015-10=105,所以噴氣式飛機(jī)聲音的強(qiáng)度是汽車聲音的強(qiáng)度的105倍. 方法總結(jié):本題主要考查同底數(shù)冪除法的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握其運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 探究點(diǎn)二:零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【類型一】 零指數(shù)冪 若(x-6)0=1成立,則x的取值范圍是( ) A.x≥6 B.x≤6 C.x≠6 D.x=6 解析:∵(x-6)0=1成立,∴x-6≠0,解得x≠6.故選C. 方法總結(jié):本題考查的是0指數(shù)冪成立的條件,非0的數(shù)的0次冪等于1,注意0指數(shù)冪的底數(shù)不能為0. 【類型二】 比較數(shù)的大小 若a=(-)-2,b=(-1)-1,c=(-)0,則a、b、c的大小關(guān)系是( ) A.a(chǎn)>b=c B.a(chǎn)>c>b C.c>a>b D.b>c>a 解析:∵a=(-)-2=(-)2=,b=(-1)-1=-1,c=(-)0=1,∴a>c>b.故選B. 方法總結(jié):本題的關(guān)鍵是熟悉運(yùn)算法則,利用計(jì)算結(jié)果比較大?。?dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù),指數(shù)為負(fù)整數(shù)時(shí),只要把底數(shù)的分子、分母顛倒,負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù). 【類型三】 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中底數(shù)的取值范圍 若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值范圍是( ) A.x>3 B.x≠3且x≠2 C.x≠3或x≠2 D.x<2 解析:根據(jù)題意,若(x-3)0有意義,則x-3≠0,即x≠3.(3x-6)-2有意義,則3x-6≠0,即x≠2,所以x≠3且x≠2.故選B. 方法總結(jié):任意非0的數(shù)的0次冪為1,底數(shù)不能為0,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0. 【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對(duì)值的混合運(yùn)算 計(jì)算:-22+(-)-2+(xx-π)0-|2-|. 解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算. 解:-22+(-)-2+(xx-π)0-|2-|=-4+4+1-2+=-1. 方法總結(jié):熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵. 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性,清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用, 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念,同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間,當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答,教師板書, 課堂檢測(cè) 1.計(jì)算a2a結(jié)果是【 】 A.1 B.2 C.a D.2a 2.要使(x-1)0=1成立,則x應(yīng)滿足的條件是【 】 A.x≠0 B.x=1 C.x=0 D.x≠1 3.神舟九號(hào)載人飛船在2012年6月18日?qǐng)?zhí)行了自動(dòng)交會(huì)對(duì)接任務(wù),標(biāo)志著我國較為熟練地掌握了自動(dòng)交會(huì)對(duì)接技術(shù)及載人航天技術(shù)的進(jìn)一步成熟.假設(shè)神舟九號(hào)在某刻的速度是2.88104千米/時(shí),一列火車的速度是1.5102千米/時(shí),則神舟九號(hào)的速度是火車速度的 倍. 4.計(jì)算:yn+2y2= . 5.計(jì)算(1) 38()-6-(π-3.14)0; (2)a4(-a3)2(-a2)5. 6.若am=5,an=3,求a2m-n的值. 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容: 1.同底數(shù)冪的除法法則: 同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減. 2.零次冪: 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0). 3.負(fù)整數(shù)次冪: 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=(a≠0,p是正整數(shù)). 板書設(shè)計(jì) 1.3.1同底數(shù)冪的除法 (一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) (二)探索新知 例1、例2 (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P11隨堂練習(xí) 本課教育評(píng)注(實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 整式 乘除 底數(shù) 除法 教案 北師大
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-4570281.html