2019年西師版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

《2019年西師版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年西師版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案（156頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

..第一單元 小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 1~3 頁例 1、例 2 以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘整數(shù)的計算。2.能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣教師：同學(xué)們暑假生活過得很愉快吧？學(xué)生：愉快！教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。 （課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？學(xué)生看圖介紹略。教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子 6 元，買 17 千克多少錢等內(nèi)容。教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問題，能幫他們解決嗎？學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35教師：選擇這些算式中會算的進行計算。學(xué)生計算后讓學(xué)生說說選擇了哪些題算，估計會出現(xiàn)以下情況。假設(shè) 1：學(xué)生除了第 1 道整數(shù)乘整數(shù)的題能計算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會計算。假設(shè) 2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計算小數(shù)乘法。如果學(xué)生會計算小數(shù)乘法的題目，則請學(xué)生說一說是怎樣算的？為什么會這樣算?如果學(xué)生不會算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進行教學(xué)設(shè)計：教師：大家都會算 6×17，說說你是怎么計算的。學(xué)生回答略。教師：看看大家都不會算的題是什么樣的題？學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的問題。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）二、合作交流，探索算法1 教學(xué)例 1教師：我們先來思考買西紅柿的問題， “每千克 1.7 元的西紅柿，買 6 千克要多少元”這個問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決呢？..學(xué)生獨立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進行全班交流?？赡軐W(xué)生會想出以下方法：學(xué)生 1：我是用加法來計算的，因為 1.7×6 就是 6 個 1.7 相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來的結(jié)果是 10.2 元。教師：這種方法怎么樣？學(xué)生：可以。學(xué)生 2：把 1.7 元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是 17 角，17×6 等于 102 角，最后再把102 角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是 10.2 元。教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的?引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把 1.7 這個小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。教師：對了，這個同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。 （板書：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來計算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來做？學(xué)生討論后回答：把 1.7 擴大 10 倍就變成整數(shù)了。教師隨學(xué)生的回答板書：1.7×6=17×6=1.7 擴大 10 倍 1 7×6 ×6教師：是這個意思嗎？學(xué)生：是。教師：轉(zhuǎn)化成 17×6 后同學(xué)們會計算了嗎？（學(xué)生：會）把這道題的結(jié)果算出來。學(xué)生計算后，在視頻展示臺上展示學(xué)生的作業(yè)。教師：老師這里有兩個問題，一是這個同學(xué)做得對嗎？二是 102 是不是 1.7×6 的結(jié)果?如果不是 1.7×6 的結(jié)果，應(yīng)該把 102 這個結(jié)果做什么處理？指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白 102 是 17×6 的結(jié)果，要把這個結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6 的結(jié)果，還要把 102 縮小 10 倍。教師：能說說為什么要縮小 10 倍嗎？學(xué)生：因為我們是把 1.7 擴大 10 倍變成 17 來乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來的積縮小 10 倍。教師隨學(xué)生的回答板書：1.7×6=10.217×6=1021.7 擴大 10 倍 1 7×6 ×61 0.2 縮小 10 倍 1 0 2..教師：誰再來給大家解釋為什么要把 102 縮小 10 倍?學(xué)生回答略。教師：同學(xué)們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因為這種方法比較簡便。教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結(jié)一下，就是把小數(shù)擴大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的算式大家會算了嗎？學(xué)生：會。教師：在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。學(xué)生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報進行板書，并抽幾個學(xué)生說一說自己是怎樣算的。1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=281.71 23 5×6×0.3×0.81 0.23.62 8.0教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來的積也是一位小數(shù)。教師：就是說積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個規(guī)律，你覺得該怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計算可以先按整數(shù)乘法進行計算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。2 教學(xué)例 2教師：剛才同學(xué)們在買菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？（課件出示：教科書例 2 情景圖）學(xué)生：他們在計算一箱糖果的質(zhì)量。教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個問題嗎？學(xué)生：能！學(xué)生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報進行板書或者由學(xué)生直接板書，如下：0.25×60=150.2 5× 6 01 5.0 0交流中可對學(xué)生作以下引導(dǎo)：教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？學(xué)生 1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點點錯了。學(xué)生 2：我認為把 0.25 看成 25 與 60 相乘時，不要把 60 后面的 0 忘了。如果忘了，..積的小數(shù)位數(shù)就不準確了。 （可以讓學(xué)生結(jié)合板書進行講解）……三、鞏固運用教師：剛才同學(xué)們說得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。(1)課堂活動。(2)練習(xí)一第 2 題。 （要求學(xué)生不計算，根據(jù)規(guī)律直接填空）四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法進行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。五、拓展延伸（課件出示：未修改的單元主題圖）教師：選擇一個自己喜歡的問題來解決。學(xué)生選擇問題，獨立解決后交流。教師：為什么小芳家水費的問題沒有同學(xué)解決呢？學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問題了。教師：對！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問題？同學(xué)們可以結(jié)合生活實際進行思考，我們以后再來進行交流?！竞喸u：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是注重從現(xiàn)實生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實際設(shè)計教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學(xué)生活動建立在學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)原有知識不能解決所有問題，需要學(xué)習(xí)新的知識，從而產(chǎn)生認知需求。三是重視學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過程，學(xué)生對算法的理解經(jīng)歷了“初步感知——加深理解——運用升華”的過程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖運用所學(xué)的知識解決問題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實際生活中。 】（本案例由卞小娟提供）小數(shù)乘整數(shù)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 4 頁例 3 及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1．掌握小數(shù)乘整數(shù)的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。2．使學(xué)生學(xué)會在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）..進行計算，提高解決實際問題的能力。3．感受小數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用，體驗小數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用價值?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入 教師出示練習(xí)：計算下列各題。16×0.2916×0.37.51×137.5 ×13學(xué)生獨立完成并匯報。教師：怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？上面每組中的兩個算式有什么相同點和不同點？引導(dǎo)學(xué)生說出每組中的兩個算式有一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。教師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識。 （板書課題）二、教學(xué)新課（課件出示例 3 的情景圖）教師：要求這幢教學(xué)樓大約長多少米，怎樣列式？學(xué)生：用每步的長度乘所走的步數(shù)，列式為 92×0.39。教師：這道題需要精確計算出教學(xué)樓的長度嗎？你是怎么知道的？學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學(xué)樓的長度。教師：怎樣才能很快估算出 92×0.39 大約是多少呢？如果學(xué)生能估算，就請學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設(shè)計的教學(xué)方案。教師：同學(xué)們學(xué)過整數(shù)乘法的估算。能利用以前學(xué)過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內(nèi)合作討論解決這個問題。學(xué)生分組討論、解決問題并匯報解決方案?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：學(xué)生 1：我們小組是把 92 看做 90，90×0.39=35.1，所以 92×0.39≈35.1（m） 。學(xué)生 2：我們小組是把 0.39 看做 0.4，92×0.4=36.8（m） ，所以92×0.39≈36.8（m） 。學(xué)生 3：我們小組是把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，90×0.4=36（m） ，所以 92×0.39≈36（m） 。教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結(jié)果？學(xué)生：在估算時，有的是用一個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，有的是用兩個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，所以估算結(jié)果不一樣。教師：誰的結(jié)果更接近準確數(shù)呢？為什么？學(xué)生：通過筆算，我發(fā)現(xiàn)把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，用 90×0.4 的結(jié)果最接..近準確數(shù)。教師：哪一種估算快一些？為什么？學(xué)生：我們認為把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，這樣估算最快。教師：今天學(xué)的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點和不同點？學(xué)生 1：小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡單的小數(shù)再計算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再計算。學(xué)生 2：它們的相同點都是把比較復(fù)雜的計算變成比較簡單的口算。教師：對。這就是估算能化繁為簡的關(guān)鍵所在。在估算時，我們要根據(jù)實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例 3 的情景圖，條件改為“如果每步大約是 0.43m 呢” ）學(xué)生獨立解決問題，再匯報估算的方法。教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時，要注意什么問題？學(xué)生回答略。教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下面就來試一試。三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨立解決練習(xí)一第 7 題。學(xué)生先獨立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，再全班交流。四、課堂總結(jié)教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？學(xué)生自由總結(jié)。五、拓展應(yīng)用（多媒體出示第 6 頁第 8 題）教師可以先引導(dǎo)學(xué)生明確題意，理解“上月讀數(shù)” 、 “本月讀數(shù)”和“實際用量”之間的數(shù)量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數(shù)” 、 “本月讀數(shù)”算出“實際用量” ，再引導(dǎo)學(xué)生計算應(yīng)該繳多少水費?！竞喸u：該教學(xué)設(shè)計具有以下特點：一是聯(lián)系生活實際，關(guān)注了估算情景的營造。讓學(xué)生體會到估算在現(xiàn)實生活中的作用，以強化學(xué)生的估算意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把 92 看做90，也可以把 0.39 看做 0.4，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的具體體現(xiàn)。 】 （本案例由熊斌提供）小數(shù)乘小數(shù)（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 7，8 頁例 1 和例 2 以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘小數(shù)的計算。..2.學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。3.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，而且服務(wù)于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題教師：星期天,五(1)班兩位同學(xué)分別測量了自己教室里的黑板和學(xué)校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景 : 五(1)班教室里的黑板長、寬分別是 3.1m 和 1.2m; 操場邊大黑板的長、寬分別是 12m 和 3.1m)教師：怎樣求這兩塊黑板的面積?學(xué)生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是 3.1×1.2 和 3.1×12。教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學(xué)過的?能算出來嗎?學(xué)生獨立計算，教師巡視,檢查學(xué)生的掌握情況。教師：誰能說一說你是怎樣計算 3.1×12 的?學(xué)生：計算時,把 3.1 看做 31,用 31×12=372,再把 372 縮小 10 倍得 37.2。教師：把 3.1×12 看做 31×12 來計算,運用了什么方法?學(xué)生：運用了轉(zhuǎn)化的方法。教師：3.1×1.2 與 3.1×12 有什么相同點？有什么不同點?學(xué)生： 3.1×12 只有一個因數(shù)是小數(shù)；而 3.1×1.2 中兩個因數(shù)都是小數(shù)。教師：這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容——小數(shù)乘小數(shù)。板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 。二、嘗試計算，探索計算方法1 教學(xué)例 1教師： 小數(shù)乘小數(shù)又該如何計算呢？大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來解決這個問題呢？學(xué)生： 能。教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請大家以 3.1×1.2 為例,4 人為一組討論,合作解決這個問題。學(xué)生合作討論，嘗試計算。討論后，學(xué)生一邊在視頻展示臺上展示自己的計算過程一邊匯報。學(xué)生說思考過程時，重點歸納出把 3.1 看成 31，原數(shù)擴大了 10 倍，把 1.2 看成 12，原數(shù)擴大了 10 倍，積就擴大了 10×10＝100 倍，所以算出積后，要把積縮小 100 倍。教師隨學(xué)生的回答板書：教師：計算 3.1×1.2 和計算 3.1×12 有什么相同?什么不同?學(xué)生：相同點是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來乘。不同點是 3.1×12 中只有一個因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù),而 3.1×1.2 中兩個因數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)。教師： 如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個因數(shù)各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應(yīng)的倍數(shù)得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？..引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生：因數(shù)中一共有多少位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個問題嗎?已知 456×37=16 872，你能馬上得到 4.56×37 的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7 呢？教師：通過嘗試計算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計算方法，那誰能說一說小數(shù)乘法可以怎樣算？學(xué)生回答略。教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？課件出示例 1 的第 2 問。教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個問題嗎？學(xué)生：能。學(xué)生獨立思考并解決問題，全班交流。2 教學(xué)例 2教師：學(xué)會了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(課件出示例 2 情景圖)。教師：能解決這個問題嗎？學(xué)生獨立解決，教師巡視檢查。教師：在解決這個問題中，要注意什么？學(xué)生回答略。全班完成后，請學(xué)生板書。教師：835×18 的積的末尾有 0，是點上小數(shù)點再去掉 0 呢，還是先去掉 0 再點小數(shù)點？學(xué)生：先點上小數(shù)點后再去掉 0。教師：為什么？引導(dǎo)學(xué)生討論出在這個算式的整數(shù)積里，0 只起占位的作用，因此在點小數(shù)點時，這個 0 是占了一個位數(shù)的；如果先去了 0，再把整數(shù)積縮小 1000 倍，實際上就縮小了10000 倍，其結(jié)果就不正確了。教師：誰來總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？學(xué)生：先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的末尾有 0，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的 0。三、鞏固運用教師：同學(xué)們總結(jié)得很好，下面我們就來試一試。(1)練習(xí)二第 1 題、第 2 題。(2)計算：3.5×4.82.97×0.3四、課堂小結(jié)教師：今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？學(xué)生回答略。教師：這節(jié)課，同學(xué)們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，希望你們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去解決更多的實際問題。..【簡評：這節(jié)課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學(xué)習(xí)架起認知橋梁。通過學(xué)生比較 3.1×1.2 和 3.1×12 的相同點和不同點，讓學(xué)生剖析新舊知識的分化點，發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識基礎(chǔ)上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學(xué)生探索過程的引導(dǎo)。學(xué)生對小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計算——探索規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律——總結(jié)方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學(xué)生的探究能力得到了發(fā)展。 】 （本案例由熊斌提供）小數(shù)乘小數(shù)（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 8~10 頁例 3、課堂活動第 2 題以及練習(xí)二中相關(guān)題目?！窘虒W(xué)目標】1.進一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，加深對小數(shù)乘法的理解。2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)能力。3.能運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題布置學(xué)生課前收集生活中有關(guān)小數(shù)乘小數(shù)的問題，并解決。學(xué)生匯報收集到的數(shù)學(xué)問題，教師根據(jù)匯報引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識。如：學(xué)生 1：昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了 1 時，得到了 4.08kg 的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？學(xué)生獨立解決后匯報。學(xué)生：用 4.08×24 就等于 97.92kg。教師：能說說你是怎樣計算 4.08×24 的嗎？學(xué)生回答略。教師：得到這個數(shù)據(jù)你們有什么感想？學(xué)生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。教師：這個同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題真有意義！還有不同的數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生回答略。教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學(xué)的哪些知識？學(xué)生：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。教師：對了，用這些知識能解決我們生活中的很多問題。 （教師可以隨著學(xué)生回答的生活情景出示新的學(xué)習(xí)內(nèi)容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個壞水管，它每時要漏掉 0.14 噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了 0.25 時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：0.25×0.14=。教師：這是什么乘法？學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的乘法。..教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）]二、探究新知1.合作探究，解決問題教師：同學(xué)們會計算 0.25×0.14 嗎？由于學(xué)生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學(xué)生都說會。這時老師可以請學(xué)生先獨立算一算。教師：計算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？如果學(xué)生說沒有問題，則請學(xué)生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，則請學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。該教案按后一種設(shè)想備課。教師：發(fā)現(xiàn)了什么問題？學(xué)生：我把 0.25×0.14 看成整數(shù)乘法計算，算出的積是 350；再看兩個因數(shù)一共有 4 位小數(shù)，從積末尾數(shù) 4 位數(shù)時，積的位數(shù)不夠。（學(xué)生一邊匯報，教師一邊板書）0.25×0.14=問題：積的位數(shù)不夠。教師：怎樣解決這個問題呢？同學(xué)們能用上一冊學(xué)的有關(guān)小數(shù)的知識來解決這個問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生借助原有的經(jīng)驗思考。設(shè)想學(xué)生有兩種情況：一種是知道用 0 補位，另一種是不知道用 0 補位。如果不知道可以讓學(xué)生通過看書來了解。以下按第 1 種情況設(shè)計。學(xué)生：可以用 0 來補位。教師：怎樣用 0 補位？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合四年級下冊學(xué)習(xí)的“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容思考。學(xué)生：在積的前面加 0。教師：應(yīng)該加多少個 0 呢？學(xué)生討論后，估計有兩種答案，加 1 個 0 或者加 2 個 0。教師：能說說你為什么主張加 1 個 0 嗎？學(xué)生：因為現(xiàn)在的積是 3 位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出 4 位點小數(shù)點，只要加 1 個 0就行了。教師：你為什么主張加 2 個 0 呢？學(xué)生：因為加 1 個 0，只能保證小數(shù)點后面有 4 位小數(shù)，小數(shù)點前面還要加 1 個0，表示個位上一個也沒有。教師：你們贊同誰的意見呢？（學(xué)生表態(tài)后）你們加 1 個 0 試一試，看能不能保證小數(shù)點后面有 4 位小數(shù)？加 2 個 0 呢？學(xué)生試后回答略，教師結(jié)合學(xué)生回答板書：0.25×0.14=0.035（噸）教師：從中你知道些什么呢？學(xué)生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時，要添兩個 0；小數(shù)部分差兩位時，要添 3 個 0……..教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用 0 補位，再點小數(shù)點。2.探索規(guī)律(1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律教師：像這樣的題，同學(xué)們會做了嗎？請同學(xué)們完成教科書第 9 頁的“試一試” 。學(xué)生完成后匯報，教師可隨學(xué)生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點關(guān)注學(xué)生怎樣用 0 補位的問題。隨學(xué)生的回答板書：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)：學(xué)生 1：這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用 0補位后，才能點小數(shù)點。學(xué)生 2：我發(fā)現(xiàn)兩個純小數(shù)相乘，它們的積都小于 1。教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于 1 呢？大家可以任意寫一個純小數(shù)相乘的算式來試一試。學(xué)生用算式檢驗后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于 1。教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不錯，這樣一個規(guī)律對我們有什么幫助？引導(dǎo)學(xué)生說：我們在生活中遇到純小數(shù)相乘時，如果計算出的結(jié)果比 1 大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個結(jié)果是錯誤的，就是說用這個數(shù)學(xué)規(guī)律可以對我們的計算結(jié)果進行檢驗。教師：對，利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結(jié)果。(2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生：想?。ㄕn件出示：教科書第 10 頁課堂活動第 2 題中的 3.2×0.8，3.2×1.3，其中 3.2 用紅色顯示）教師：先計算，再把計算的積與 3.2 比較，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生獨立計算，再組織學(xué)生小組討論、匯報。學(xué)生：我發(fā)現(xiàn) 3.2×0.8 的積比 3.2 小，3.2×1.3 的積比 3.2 大。教師：為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象?估計與什么有關(guān)？學(xué)生討論后回答：估計與另一個因數(shù)有關(guān)。并猜測另一個因數(shù)小于 1 時，它的結(jié)果小于 3.2，另一個因數(shù)大于 1 時，它的結(jié)果大于 3.2。教師：把另一個因數(shù)換成 0.6 和 2.3 試一試，看你的猜測對不對。學(xué)生換后驗證這個結(jié)論是正確的。（課件出示：教科書第 10 頁課堂活動第 2 題中的 0.72×12，1.05×12，其中 12 用紅色顯示）教師：用剛才得出的結(jié)論猜測這兩道算式的積哪個大于 12，哪個小于 12。學(xué)生猜測后，請學(xué)生計算驗證自己的猜測。..教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個不等于 0 的數(shù)相乘，當一個因數(shù)比 1 大時，它的積要比另一個因數(shù)大；當一個因數(shù)比 1 時，它的積要比另一個因數(shù)小。三、課堂小結(jié)教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。四、運用鞏固1．練習(xí)二第 3 題要求學(xué)生運用規(guī)律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。2．練習(xí)二第 6 題要求學(xué)生運用規(guī)律直接進行判斷，然后再改正。3．練習(xí)二第 5 題學(xué)生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正?！竞喸u：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是關(guān)注小數(shù)乘法在生活中的運用，用學(xué)生匯報自己收集的有關(guān)小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)問題來揭示課題，不但能避免單純的計算練習(xí)給學(xué)生帶來的厭倦感，而且還能讓學(xué)生感受小數(shù)乘法在生活中的運用，在運用中加深學(xué)生對算法的理解。二是重視學(xué)生對知識的探索過程，對例 3 的教學(xué)重點突出了“用 0 補位”的意義，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要補位？” “怎樣補位？”等問題，這樣學(xué)生經(jīng)歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學(xué)生對知識的掌握水平。三是注重學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和運用，學(xué)生通過對因數(shù)和積的對比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強了學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學(xué)生的一些習(xí)慣思維，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。 】 （本案例由卞小娟提供）小數(shù)乘小數(shù)（教學(xué)片斷）教師：大家能計算 3.7×6.4 嗎？能說一說是怎樣計算的嗎？學(xué)生：我把 3.7 和 6.4 分別擴大 10 倍變成 37×64=2 368，再把 2 368 縮小 100 倍得 23.68。所以 3.7×6.4=23.68。教師：把 2 368 縮小 1 000 倍得多少？縮小 100 000 倍呢？教師：把 2 368 縮小 100 000 倍時，遇到了什么問題？學(xué)生：2 368 的位數(shù)不夠？教師：怎么解決的？學(xué)生：在 2 368 的前面添 0 補足，得 0.023 68。教師：對，把一個數(shù)縮小 10 倍、100 倍、1 000 倍……時，如果位數(shù)不夠，在數(shù)的前面用 0 補足。教師：大家會計算 0.25×0.14 嗎？學(xué)生：會。教師：那么大家用我們前面學(xué)過的知識來解決吧。教師巡視，了解學(xué)生計算中出現(xiàn)的問題。..教師：計算中出現(xiàn)了什么新問題？學(xué)生 1：把 0.25 和 0.14 分別擴大 100 倍變成 25×14=350，再把 350 縮小 10 000倍時，我不知道小數(shù)點該點在什么位置？……教師：大家計算出積，在點小數(shù)點時，發(fā)現(xiàn)了乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。 （板書課題）教師：我們用前面學(xué)過的哪部分知識來解決這個問題呢？學(xué)生：可以用剛才復(fù)習(xí)過的“把 2 368 縮小 100 000 倍時的方法”來解決。教師：運用舊知識解決新問題是一種很好的學(xué)習(xí)方法。大家以后也可以應(yīng)用這種方法來學(xué)習(xí)新知識。學(xué)生獨立解決“把 350 縮小 10 000 倍，在前面用 0 補位” 。教師：誰來匯報你是怎么做的？學(xué)生 1：把 350 縮小 10 000 倍，就是把小數(shù)點向左移動 4 位，350 中已經(jīng)有 3 位，我就在前面添 1 個 0，在 0 的前面點上小數(shù)點，再在小數(shù)點的前面添 1 個 0，得 0.035。學(xué)生 2：我是這樣想的 ，0.25×0.14 的積有 4 位小數(shù)，而 350 已經(jīng)有 3 位，我就在前面添 1 個 0 補足，點上小數(shù)點，再在小數(shù)點前面添 1 個 0。也得 0.035。學(xué)生 3：我是這樣想的 ，要保證 0.25×0.14 的積有 4 位小數(shù)，而小數(shù)點的前面還需要有 1 個 0。所以我在前面添 2 個 0，再點小數(shù)點。也是得 0.035?！處煟耗奈煌瑢W(xué)的方法比較簡便？從他們的發(fā)言中，你明白了什么？學(xué)生：在小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用 0 補位，再點小數(shù)點。教師：現(xiàn)在我們用剛學(xué)到的知識來計算這幾道題。 （課件出示第 9 頁試一試）【簡評：本片斷有以下特點：一是關(guān)注把教學(xué)活動建立在學(xué)生原有基礎(chǔ)上。 “小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”是新知識的生成點，該片斷重點引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到新問題時，運用舊知識來解決，教給學(xué)生運用舊知識解決新問題的方法。二是關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷獲得知識的過程，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。學(xué)生親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、探究規(guī)律的過程，提高了解決問題的能力。 】 （本案例由熊斌提供）小數(shù)乘小數(shù)的估算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 9 頁例 4、例 5 以及練習(xí)二中相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標】1．掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，小數(shù)連乘的運算順序和計算方法。2．使學(xué)生養(yǎng)成結(jié)合具體的生活實際來思考估算方法的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3．體會估算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，能運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題..教師：同學(xué)們，愛心中隊的 19 名隊員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時遇到了難題，我們一起去看一看。 （課件出示：隊員來到河邊，河邊的小船上寫著“準載 800 kg”和中隊長說“平均每名隊員重 39.9 kg”。提問“愛心中隊的 19 名隊員一次乘船過河安全嗎？” ）教師：要回答“19 名隊員一次乘船過河安全嗎？”這個問題，主要是從哪方面考慮？學(xué)生：主要是看 19 名隊員的體重之和是否超過小船的載重量。教師：用什么方法判斷最快呢？（學(xué)生小組內(nèi)討論）學(xué)生 1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg） ，758.1 kg800 kg，所以一次過河是安全的。學(xué)生 2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg800 kg，我們也認為一次過河是安全的。學(xué)生 3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg） ，我們也認為一次過河是安全的。教師：三個小組的結(jié)論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學(xué)們在解決這個問題時，有沒有必要精確地計算出 19 名同學(xué)的體重？學(xué)生討論后回答：沒有必要，只需要估計這些隊員的體重是否小于 800 kg 就可以了。教師：解決實際問題時，要根據(jù)實際情況具體分析。下面同學(xué)們來到集市，準備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖）教師：從圖中你們獲得了哪些信息？學(xué)生 1：每千克肉 9.8 元。學(xué)生 2：隊員們要買的肉重 1.9kg。學(xué)生 3：隊員們帶了 20 元錢。學(xué)生 4：這 20 元錢夠不夠買這塊肉？教師：解決“這 20 元錢夠不夠買這塊肉？”這個問題，需不需要精確地計算出這塊肉究竟需要多少元錢？學(xué)生：不需要。教師：怎樣很快就能知道 20 元錢夠不夠？學(xué)生：可以通過估算。教師：這就是今天我們要解決的數(shù)學(xué)問題。 （板書：小數(shù)乘小數(shù)的估算）二、合作探究1.教學(xué)例 4教師：同學(xué)們學(xué)過小數(shù)乘小數(shù)的估算嗎？能利用以前學(xué)過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內(nèi)合作討論解決這個問題。學(xué)生分組討論、解決問題。匯報解決方案?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：學(xué)生 1：我們組是把 9.8 元看做 10 元，10×1.9=19（元） ，19 元20 元，帶的錢夠買這塊肉。學(xué)生 2：我們組是把 1.9 kg 看做 2 kg，9.8×2=19.6（元） ，19.6 元20 元，我們覺得帶的錢夠買這塊肉。學(xué)生 3：我們小組是把 1.9 kg 看做 2 kg，把 9.8 元看做 10 元，10×2=20（元） ，..但我們?nèi)匀挥X得帶的錢夠買這塊肉。學(xué)生 4：……教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會有這么多不同的估算結(jié)果？誰的結(jié)果更接近準確數(shù)呢？為什么？學(xué)生回答略。教師：哪一種估算快一些？為什么？學(xué)生回答略。教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時，都有一個相同的地方，同學(xué)們能找出來嗎？學(xué)生：都是把不是整個、整十、整百的數(shù)看成是整個、整十、整百的數(shù)后再估算。教師：對。這就是估算能化繁為簡的關(guān)鍵所在。教師：大家能用剛才所學(xué)的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖，問題是買 4.2 kg 肉大約需要多少元錢？）2.教學(xué)例 5教師：愛心中隊中小明的媽媽在野生動物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。 （課件出示：例 5 的情景圖）教師：你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生 1：梅花鹿身高多少米?學(xué)生 2：長頸鹿身高多少米?教師：怎樣求長頸鹿高多少米?學(xué)生：0.7×2×3.5。教師：0.7×2 的結(jié)果是誰的高度？為什么要再乘 3.5？學(xué)生回答略。教師：計算時，先算什么？再算什么？學(xué)生獨立計算。教師巡視指導(dǎo)。教師：計算小數(shù)連乘時，一般從左到右依次計算。教師：同學(xué)們能計算 3.1×4×2.5 嗎？看誰算得又對又快？學(xué)生獨立計算、匯報。學(xué)生 1：我是這樣計算的：3.1×4×2.5=12.4×2.5=31學(xué)生 2：我是這樣計算的：3.1×4×2.5= 3.1×（4×2.5）= 3.1×10=31教師：哪一種算法簡便？應(yīng)用了什么運算定律？教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)連乘中的乘法結(jié)合律，在小數(shù)連乘中同樣適用。..三、反饋練習(xí)，拓展應(yīng)用教師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會了這么多知識，老師現(xiàn)在考考你們。(1)練習(xí)二第 7 題第 2 排題。 （重點檢查學(xué)生估算的方法是否合理）(2)練習(xí)二第 8 題。學(xué)生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。(3)小檢驗員。 （課件出示練習(xí)二第 10 題）要求學(xué)生學(xué)會從發(fā)票中獲取有價值的信息，能抓住有聯(lián)系的兩個數(shù)量解決問題。四、歸納小結(jié)教師：從今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是聯(lián)系生活實際，關(guān)注估算情景的營造，讓學(xué)生從估計“20 元錢夠不夠”的現(xiàn)實情景中體驗估算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。二是在估算的方法上，放手讓學(xué)生去思考，可以把 9.8 元看做 10 元，也可以把 1.9 kg 看做 2 kg，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，如把 1.9看做 2 來思考，估算出的結(jié)果 19 就比較接近準確值，但是估算起來要復(fù)雜些；而把 1.9 看做2，把 9.8 看做 10 來估算，很快就可以估算出結(jié)果是 20，但這個結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的體現(xiàn)。 】 （本案例由熊斌提供）積的近似值【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 13~14 頁例 1、例 2、課堂活動以及練習(xí)三中相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1.理解求積的近似值的意義。使學(xué)生學(xué)會根據(jù)實際需要，自己確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，能運用數(shù)學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。【教具學(xué)具】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當?shù)孛繃嵥嗌僭?？學(xué)生 1：每噸水 1.75 元。學(xué)生 2：我們家用了 6 噸。學(xué)生 3：我們家用了 5 噸。..……教師：怎么計算你們家應(yīng)該繳多少水費？學(xué)生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。教師：現(xiàn)在算一算你們家上個月應(yīng)該繳多少元的水費。學(xué)生獨立解答、匯報。教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。（課件出示例 1 情景圖）教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？學(xué)生獨立解答，教師巡視了解學(xué)生解答情況，選擇不同解法的同學(xué)匯報，估計有以下幾種解法。學(xué)生 1：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元） ，所以李奶奶該繳 14.875 元的水費。學(xué)生 2：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元） ，14.875 元≈14.88 元，所以李奶奶該繳 14.88 元的水費。教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？學(xué)生 1：我同意第 1 種答案，因為我計算出的結(jié)果也是 14.875 元。學(xué)生 2：我認為第 2 種答案正確。因為 14.875 元就是 14 元 8 角 7 分 5……我認為應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳 14.88 元的水費。教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近似值” 。 （板書課題：積的近似值）二、體驗感悟教師：剛才大家計算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢？學(xué)生 1：人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時，通常只能算到“分” 。而 5 厘錢沒辦法付，所以要把小數(shù)點后面第 3 位這個“5”收起來，約等于 14.88 元。學(xué)生 2：我認為可以把分以下的錢省略，約等于 14.88 元。學(xué)生 3：我認為應(yīng)該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來?！處煟捍蠹艺J為哪一種建議好？學(xué)生分組討論、匯報。學(xué)生：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。教師：都同意這種方法嗎？學(xué)生：同意。學(xué)生 4：我認為應(yīng)該約等于 14 元。教師：請你說說自己的理由好嗎？學(xué)生 4：現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。學(xué)生 5：我認為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務(wù)部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。學(xué)生 6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。學(xué)生 7：我認為他們說的都有道理，只不過應(yīng)該根據(jù)實際情況而定。教師：對，這位同學(xué)說得對，計算錢的數(shù)額時，要先計算出應(yīng)付的錢數(shù)，然后可..根據(jù)實際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外） 。教師：你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎?學(xué)生：能!課件出示例 1 后面的兩個練習(xí)，學(xué)生獨立解答。三、 拓展應(yīng)用（課件出示例 2 的情景圖，問題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)” ）學(xué)生列式。教師：0.47×3286 的積有幾位小數(shù)？你認為積保留幾位小數(shù)比較合理？學(xué)生分組討論，匯報。學(xué)生：我認為積保留整數(shù)較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確?！處煟何彝獯蠹业囊庖姡谶@道題中，省略的數(shù)不影響對 3286kg 油菜子出油量的預(yù)測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數(shù)。能計算這道題嗎？學(xué)生：0.47 看做整數(shù)是 47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒學(xué)過。教師：像這種較大數(shù)的計算，我們可以用計算器來算。學(xué)生用計算器解答例 2。四、歸納梳理教師：通過前面的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生 1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。學(xué)生 2：計算小數(shù)乘法時，要根據(jù)實際需要或題目的要求取積的近似值。學(xué)生 3：較大數(shù)的計算，可以用計算器來算?！?、 鞏固延伸（課件出示第 14 頁課堂活動的情景圖）教師重點引導(dǎo)學(xué)生分析、討論“應(yīng)該保留幾位小數(shù)” ，讓學(xué)生明確求積的近似值是生活的需要。【簡評：這節(jié)課有以下兩個特點：一是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情景中，體驗到求積的近似值是生活的需要，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書，在例 1 的教學(xué)中，沒有局限于原題中的“保留兩位小數(shù)” ，而對現(xiàn)實生活中有時采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進行了討論。既鍛煉了學(xué)生的思維，又更加深刻地體驗到“求積的近似值是生活的需要” 。】 （本案例由柯紹梅提供）..積的近似值（教學(xué)片斷）教師：今天又到了張奶奶繳水費的時間了（多媒體課件出示情景圖） ，從這幅圖上你獲得了哪些信息？（教師隨學(xué)生的回答板書：“張奶奶這個月用了 8.5 噸水” 、 “每噸水 1.75 元” 。 ）教師：能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？（教師隨學(xué)生的回答板書問題）教師：今天我們就一起來研究“奶奶應(yīng)繳多少錢”這個問題。有誰能根據(jù)題意列出算式？（學(xué)生會列出：1.75×8.5=）教師：為什么這樣列?學(xué)生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。教師：能算出結(jié)果嗎？學(xué)生算出結(jié)果是 14.875 元。教師：請你們拿出 14.875 元錢幫奶奶繳水費。學(xué)生開始試著拿出 14.875 元錢。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：不能拿出 14.875 元錢。教師：為什么?學(xué)生：因為人民幣的最小單位是分,分以后的錢就不能拿出來了。教師：該怎么辦呢?引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考再小組討論,討論后學(xué)生大概有這幾種看法:①把“分”后面的數(shù)全部去掉；②把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來；③用“四舍五入”法。教師：你們覺得哪一種建議好呢？學(xué)生討論后回答，指導(dǎo)學(xué)生得出這樣的意見：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對大家都公平。教師：這個建議確實不錯，那結(jié)果該保留幾位小數(shù)呢？學(xué)生：結(jié)果該保留兩位小數(shù)。教師：結(jié)果保留兩位小數(shù)后該是多少呢？學(xué)生根據(jù)前面找小數(shù)的近似數(shù)的方法能知道保留后的結(jié)果應(yīng)該是 14.88。教師：很好!請大家在算式上寫上結(jié)果。大家知道寫結(jié)果時要注意些什么嗎？指導(dǎo)學(xué)生說出：寫結(jié)果時要注意用“約等于”號，因為這個結(jié)果不是精確結(jié)果，而是個近似數(shù)。教師：對了，我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容就是求積的近似值。 （板書課題）教師：通過這個例題的探討你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生小組討論出這樣兩個結(jié)論：①求積的近似值是生活的需要；②求積的近似值的方法是：先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。教師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，老師也贊同你們的發(fā)現(xiàn)。你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎?學(xué)生：能!教師：在課前你們都調(diào)查了自己家本月用水的噸數(shù)和我們本地的水的單價,請同學(xué)們用這些信息和本節(jié)課學(xué)到的知識算一算你們家本月該繳多少水費。解答完后抽幾個學(xué)生匯報，說一說自己是怎樣想的,同桌同學(xué)相互檢查訂正?！竞喸u：本教學(xué)片斷有這樣兩個特點：一是強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。通過繳..水費這個現(xiàn)實情景讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，然后充分地讓學(xué)生討論，從而自己探討用“四舍五入”法求積的近似值的方法，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二是教學(xué)設(shè)計貼近生活，教學(xué)前讓學(xué)生調(diào)查本地的水費，從學(xué)生身邊的問題入手,既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在,從中獲得價值體驗。 】 （本案例由鄭繼提供）解決問題（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 17 頁例 1 及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標】1．能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。2．感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件和視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，并會用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學(xué)的知識解決生活中比較復(fù)雜的問題。板書課題。二、教學(xué)新課1.教學(xué)查看天然氣表多媒體課件出示例 1，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。教師：像這樣的計算天然氣費的問題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個月幾乎都要遇到。同學(xué)們幫助你的爸爸媽媽計算過天然氣費嗎？如果學(xué)生計算過，可以讓學(xué)生說一說他是怎樣計算的，然后按他的講述一步一步地分析計算天然氣費的方法。如果學(xué)生沒有這方面的經(jīng)驗，教師則可以作如下的引導(dǎo)：教師：計算天然氣費包括查看天然氣表和計算天然氣費兩個步驟。下面我們先來看第1 步，怎樣查看天然氣表。多媒體課件放大天然氣表。教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎？學(xué)生：能。教師：天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個數(shù)也在不斷地變大。我們把這個數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)” 。教師板書：讀數(shù)。教師：現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎？學(xué)生讀表中的數(shù)。教師：現(xiàn)在圖中顯示的是兩個天然氣表的讀數(shù)，書上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)” ，你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎？..鼓勵學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗回答，如果學(xué)生回答有困難，教師則告訴學(xué)生，上月讀數(shù)就是上個月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。教師：你知道在生活中， “上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個天然氣表中顯示的嗎？讓學(xué)生明白兩個讀數(shù)都是在同一個天然氣表中顯示的，只是顯示的時間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個天然氣表，不能理解成兩個讀數(shù)是在兩個天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。教師：為什么不同的時間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計算一個月的用量，你認為應(yīng)該在哪兩個時間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。讓學(xué)生理解一個月的天然氣用量就是用這個月的用量減去上個月的用量，所以要準確地計算出一個月的天然氣用量，應(yīng)該在每個月的同一天查看天然氣表。比如上次是 9 月 7日查看的，這次就應(yīng)該在 10 月 7 日查看，這樣兩個時間之間剛好相差一個月，因此就能比較準確地算出一個月的天然氣用量。教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個讀數(shù)之間的天然氣用量了?！竞喸u：這個教學(xué)環(huán)節(jié)重點引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“讀數(shù)” 、 “上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)” 。由于不同地區(qū)的學(xué)生的生活經(jīng)驗不一樣，所以教學(xué)中作了兩種預(yù)設(shè)，如果學(xué)生有這方面的經(jīng)驗，就讓學(xué)生起來當小老師，教師采用追問的方式，幫助學(xué)生深刻地理解上述概念；如果學(xué)生沒有這方面的經(jīng)驗，則由教師引導(dǎo)學(xué)生理解上述概念。教學(xué)中一些基本的概念由教師直接告訴學(xué)生，例如什么叫“讀數(shù)” ，而后面延伸的概念（上月讀數(shù)和本月讀數(shù)）則由學(xué)生自己去理解，這樣既體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。教學(xué)中還對這些讀數(shù)是幾個表顯示的、兩個讀數(shù)分別在什么時間讀比較準確等問題進行了追問，通過這些追問豐富了學(xué)生查看天然氣表的經(jīng)驗，為計算天然氣費作好基礎(chǔ)性的準備。教學(xué)中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個關(guān)系后學(xué)生計算天然氣費就不很困難了。 】2.教學(xué)計算天然氣費教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計算天然氣費了?？纯搭}中告訴了我們哪些計算天然氣費的條件。學(xué)生看題后匯報：天然氣每立方米 1.3 元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。教師：憑借同學(xué)們的生活經(jīng)驗，你覺得應(yīng)該怎樣計算天然氣費呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：每立方米的單價×這個月天然氣的用量=這個月的天然氣費。教師：在解決問題的這個數(shù)量關(guān)系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道？應(yīng)該怎樣求？讓學(xué)生理解每立方米的天然氣單價是知道的（1.3 元） ，但這個月天然氣用量不知道，應(yīng)該先求天然氣用量。教師：根據(jù)我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。教師隨學(xué)生的回答逐步完成下面的板書：教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計算出這個月的天然氣費了嗎？（學(xué)生：能）把它計算出來。學(xué)生解答后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并讓學(xué)生說一說這樣算的理由，..全班集體訂正。【簡評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)重點抓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析，應(yīng)用分析法一步步地進行追問，通過追問不但讓學(xué)生掌握了這個問題的解決方法，還從中學(xué)到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對于學(xué)生的進一步發(fā)展是有利的。教學(xué)中還采用把解決問題的數(shù)量關(guān)系板書出來的方式，指導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問題，從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法。 】三、鞏固練習(xí)1．做一做教師：這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)得不錯，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？學(xué)生完成后匯報。2．練習(xí)四第 1~5 題。學(xué)生在作業(yè)本上完成后，教師批改。四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課我們都學(xué)了些什么？在解決問題中，應(yīng)該要注意些什么？學(xué)生回答略。（本案例由鄭繼提供）解決問題（教學(xué)片斷）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 17 頁例 1?！窘虒W(xué)過程】多媒體課件出示例 1。教師提問，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？由于天然氣表上的讀數(shù)離某些學(xué)生（特別是農(nóng)村學(xué)生）的生活有點遠，估計他們會提出“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”這幾個詞不太明白。對于這樣的提問，教學(xué)中應(yīng)對的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數(shù)這方面的知識，就讓孩子自己講，講得不對或不足的地方老師再改正和補充；如果班上沒有孩子熟悉，就由老師直接介紹。在理解“讀數(shù)”以后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討：我們應(yīng)該怎樣求小華家 7 月份應(yīng)繳多少天然氣費呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過討論得出：7 月應(yīng)繳的氣費=天然氣單價×7 月天然氣用量。學(xué)生抓住了這個主要關(guān)系后，教師追問：在這個關(guān)系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：天然氣的單價是 1.3 元/立方米是題中直接告訴了的，7 月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求 7 月應(yīng)繳的氣費，就要先求出 7 月的天然氣用量。教師繼續(xù)追問：怎樣求 7 月的天然氣用量呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：7 月天然氣用量=本月讀數(shù)-上月讀數(shù)。學(xué)生搞清楚這些關(guān)系后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的想法算出 7 月份應(yīng)繳的氣費。學(xué)生根據(jù)自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學(xué)生，全班完成后集體展示匯報。在匯報時，學(xué)生可能有兩種情況：一種是分步計算，先算實際用量