2019年西師版小學四年級下冊數(shù)學全冊教案

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..備課本西師版四年級下冊數(shù)學全冊教案班級______教師______日期______..西師版四年級下冊數(shù)學教學計劃教師_______日期_______一、學情分析：本學期我班現(xiàn)有學生 44 人，從這些學生上學期的成績來看部分學生對知識的掌握仍存在一些問題，有一部分學生，由于知識脫節(jié)，單元知識能過關(guān)，但綜合能力較差，對于概念理論知識理解過于膚淺，對知識運用也欠靈活，有一部分學生學習態(tài)度比較浮躁，計算能力較差，還需進一步提高，應(yīng)用題分析能力還可以，個別學生仍需繼續(xù)輔導。從學生習慣方面看，有一部分學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣。做題馬虎，丟三落四，抄錯數(shù)，不用直尺等許多學習習慣有待改善; 還有個別學生由于缺乏自信心。二、教材分析：本冊教材包括：四則混合運算；乘除法的關(guān)系和運算律；確定位置；三角形；小數(shù)的意義和性質(zhì)；平行四邊形和梯形；小數(shù)的加法和減法；統(tǒng)計；總復(fù)習和三個綜合應(yīng)用（節(jié)約一滴水；三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境調(diào)查；我們長高了） 。其中四則混合運算；乘除法的關(guān)系和運算律；小數(shù)的意義和性質(zhì)；平行四邊形和梯形；小數(shù)的加法和減法是本冊教材的重點教學內(nèi)容。教材編寫特點：1、改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。2、認識小數(shù)的教學安排，注重學生對小數(shù)意義的理解，發(fā)展學生的數(shù)感。3、提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重實踐與探索，促..進學生空間觀念的發(fā)展。4、加強統(tǒng)計知識的教學，使學生的統(tǒng)計知識和統(tǒng)計觀念得到進一步提升。5、有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。6、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。三、教學重點難點：1、小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。2、掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數(shù)四則混合運算，探索和理解加法和乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。3、認識三角形的特性，會根據(jù)三角形的邊角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180 度。4、初步掌握確定物體位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置能描述簡單的路線圖。5、認識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點，初步學會根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。..7、了解解決植樹問題的思想方法，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識，初步培養(yǎng)探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。8、體會學習數(shù)學的樂趣，學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。9、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。10、在綜合應(yīng)用中，能運用學過的知識解決實際問題。11、在實踐活動中。初步了解分析研究問題的步驟和方法。四、教學措施：1、深入教材，認真?zhèn)湔n，定好單元計劃，提前一周備課。2、注意新舊知識的聯(lián)系，側(cè)重發(fā)展學生思維能力。3、抓重點、難點、各個環(huán)節(jié)的突破。4、重視學生的智力開發(fā)，抓好素質(zhì)教育，培養(yǎng)良好的學習習慣，重視課堂 40 分鐘的利用，大面積提高教學成績。5、對學生要高標準嚴要求，教給學生科學的學習方法，充分利用教科書掌握例題、習題之間聯(lián)系，舉一反三，靈活學習，真正地把知識學會。6、精心設(shè)計作業(yè)，有層次，講究目的性、科學性。7、抓好后進生的轉(zhuǎn)化工作，耐心輔導，因材施教。五、培優(yōu)補差措施：1、認真?zhèn)浜谜n，夯實基礎(chǔ)知識，確保每一個學生扎實掌握新知，鞏固舊知。對學習有困難的學生，要多給關(guān)注，多給發(fā)言機會，激發(fā)其參與熱情。2、在課堂教學中確保雙基的基礎(chǔ)上，注意適時發(fā)展優(yōu)生的思維，培養(yǎng)優(yōu)生的能力，從而也帶動中差生的發(fā)展。培優(yōu)主要體現(xiàn)在..以下三個途徑上：（1） 、在每堂課的新知教學后，安排適量發(fā)展練習題。（2） 、在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中，每個知識點上，適時引導，相機點撥，給學生“摘桃”的機會。（3） 、利用每周的思維訓練時間，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，組織愉快的思維訓練。六、減負提質(zhì)措施：1、鉆研好《新課標》 ，精心備好課，確保課堂教學質(zhì)量。2、教學任務(wù)在課內(nèi)完成，課外盡量不留作業(yè)，或只留興趣性、發(fā)展性作業(yè)。3、對學生的要求要合理，充分肯定每一個學生的優(yōu)點，不用一個刻度要求每一個學生，作業(yè)布置分層進行，避免部分學生過重的作業(yè)負擔和心理負擔。七、教學進度安排：（ 附后）..四年級下冊教學進度安排四則混合運算 4 課時乘除法的關(guān)系和運算律 8 課時綜合應(yīng)用：節(jié)約一滴水 2 課時確定位置 5 課時三角形 6 課時小數(shù)的意義和性質(zhì) 10 課時綜合應(yīng)用：三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境調(diào)查 2 課時平行四邊形和梯形 6 課時小數(shù)的加法和減法 6 課時統(tǒng)計 8 課時綜合應(yīng)用：我們長高了 2 課時總復(fù)習 5 課時..西師版四年級下冊數(shù)學全冊教案教師_______日期_______一、四則混合運算第 1 課時 沒有括號的三步四則混合運算【教學內(nèi)容】教科書第 1 頁例 1，課堂活動 1，練習一第 1-3 題?！窘虒W目標】1．經(jīng)歷探索四則混合運算的運算順序的過程，能正確進行沒有括號的三步計算的四則混合運算。2．感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒有括號的四則混合運算順序?！窘虒W重難點】教學重點：經(jīng)歷探索沒有括號的三步混合運算的運算順序的過程，并掌握這個運算順序。教學難點：正確計算沒有括號的三步混合運算?！窘虒W準備】課件，展臺【教學過程】一、復(fù)習引入1．同學們，上學期我們學習了兩步計算的混合運算。想一想這幾道題的運算順序是什么？然后計算在草稿本上。25-15 +18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10反饋時，先說出每道題的運算順序，再看計算是否正確。小結(jié)：沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左到右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。..2．揭示課題今天這節(jié)課我們要繼續(xù)研究四則混合運算。板書課題：四則混合運算。齊讀。二、教學新課1．學習例 1，不帶括號的三步四則混合運算（1）情境導入元宵節(jié)快到了，同學們懷著喜悅的心情做大紅燈籠，在做燈籠的過程中，遇到了這樣的數(shù)學問題，你們能幫他們解決嗎？出示例 1 的情境圖，將圖中的對話框改為“一共要做 200 個燈籠” ， “每天做 20 個，照這樣計算， 7 天后還剩多少個？” 學生讀題，理解題意。要求還剩多少個，你能列出綜合算式嗎？ 200-20×7這道題的解題思路是什么？（一共做的個數(shù)-7 天做的個數(shù)=還剩的個數(shù)）（2）改變信息，理解題意將上題的對話框改成教科書上例 1 的對話框，題目為：一共要做 200 個燈籠， 4 天做了 80 個，照這樣計算， 7 天后還剩多少個？ 觀察題目，這道題與上題比較，發(fā)生了怎樣的變化？（“每天做 20 個”變成“4 天做了 80 個” 。 ）（3）列綜合算式要求還剩多少個沒做？解題思路是什么呢？（一共做的個數(shù)-7 天做的個數(shù)=還剩的個數(shù)）怎樣才能求出 7 天做的個數(shù)呢？（先求每天做多少個？再求 7 天做了多少個？）要求還剩多少個沒有做？你能列出綜合算式嗎？200-80÷4×7（4）嘗試解答在 200-80÷4×7 這個算式中，按照我們以前學習的運算順序，你認為應(yīng)該先算什么？再算什么？最后算什么？（除法、乘法、減法）為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢？（因為解決這個問題要先求出每天做的個數(shù)，再算 7 天做的個數(shù)，最后才能求剩下的個數(shù)。算式的運算順序與解決問題的順序相同。）..按照這樣的運算順序，請同學們用遞等式計算在草稿本上。請一學生板演在黑板上。（5）反饋教師講評，提示沒有參加計算的部分要照抄下來。（6）討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？有哪些相同？小結(jié)：原來學習的混合運算只有兩步運算，今天學習的有三步運算。教師揭示課題：像這種混合運算就是我們今天學習的三步混合運算。 （板書：三步）相同點都是以前學習的兩步計算的運算順序?qū)τ谌接嬎愕倪\算順序同樣適用。2．完成試一試：說運算順序，再計算50+75×4-90 360÷40+13×8訂正答案時，讓學生板演出第 2 小題的兩種書寫格式，并引導學生比較得出，用第一種書寫格式比較簡潔。（1）360÷40+13×8 （2） 360÷40+13×8=90+104 =90+13×8=194 =90+104=194三、課堂小結(jié)同學們，這節(jié)課我們學習了什么知識？三步混合運算的運算順序是怎樣的？（與兩步混合運算的順序一樣，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。 ）四、鞏固練習下面，我們就利用今天所學習的知識來做練習。1．課堂活動 1 題。說出運算順序：76+42×2÷14 100-62+540÷18，15×40-360÷12 10+(120-96)2．練習一第 1 題學生獨立練習，然后反饋。..3．練習一第 2 題（1）認真讀題，你獲得了哪些信息？（2）在學生說的基礎(chǔ)上，教師引導學生理解：要求大象比獅子大的多少歲，先要算到大象的年齡，再與獅子進行比較。（3）學生列綜合算式解答。（4）反饋計算結(jié)果。4．獨立練習：練習一第 3 題。第 2 課時 有小括號的三步四則混合運算【教學內(nèi)容】教科書第 1 頁例 2，課堂活動第 2 題，練習一第 4-7 題。【教學目標】1．經(jīng)歷探索四則混合運算的運算順序的過程，能正確進行有小括號的三步計算的四則混合運算。2．感受小括號在四則混合運算中改變運算順序的重要作用，掌握有小括號的四則混合運算順序。3、培養(yǎng)學生認真計算，仔細檢查的良好學習習慣?！窘虒W重難點】教學重點：經(jīng)歷探索有小括號的三步混合運算的運算順序的過程，并掌握其運算順序正確計算。教學難點：正確計算有小括號的三步混合運算【教學準備】課件，展臺【教學過程】一、復(fù)習引入1．上節(jié)課我們學習了三步計算的四則混合運算，下面請同學們來先說一說運算順序，再計算。..120+65×4-80 320÷80+16×4先指名說出運算順序，再計算，指兩名學生板演，最后集體訂正。2．導入新課如果三步計算的四則混合運算中有小括號，又該怎樣計算呢？今天我們就來繼續(xù)學習有小括號的三步混合運算。板書課題：有小括號的三步混合運算二、教學新課1．學習例 2，有小括號的三步四則混合運算出示：70×（91-715÷65）和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）（2）自主學習在有括號的算式里，應(yīng)該先算什么？再算什么？（先算括號里面的，再算括號外面的）括號里有兩步計算，又該先算什么呢？那就請同學們嘗試完成在書上。學生獨立完成，教師指導書寫。（3）交流算法括號里面有幾步運算呢？又應(yīng)該先算什么，再算什么？（括號里有兩步，應(yīng)該先算括號里的除法，再算減法。 ）學生說計算過程，教師板書。師強調(diào)：當括號里還沒有算完時，括號就要照抄下來，不能丟掉。70×（91-715÷65）=70×（91-11）=70×80=5600（4）即時練習：課堂活動第 1 題第二列，說一說運算順序100-（62+540÷18） （288-24×5）÷28（5）討論：有小括號的三步混合運算順序是怎樣的呢？小結(jié)：有小括號的四則混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。如果括號里既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。..2．完成課堂活動第 2 題議一議，怎樣添括號。240-40×2÷5（1）小括號的作用可大了，請同學們先按要求添好括號后，再認真檢查，你添好小括號后的運算順序是否與題目要求一致？（240- 40）×2÷5（240- 40×2）÷5（2）集體訂正完后，再讓學生按要求計算。（3）討論：為什么兩個算式中數(shù)的大小、數(shù)的順序以及運算符號的順序都相同，而計算出的結(jié)果卻不相同呢？學生交流得出：括號的位置不一樣，運算順序就不一樣，那么計算結(jié)果也就不同。3．數(shù)學文化：括號的由來和作用指導學生學習教科書第 7 頁內(nèi)容：括號的由來和作用。（1）學生自學內(nèi)容，你知道了些什么？（2）你還有什么問題？預(yù)設(shè) 1：最早的小括號出現(xiàn)在哪年？（1544 年）預(yù)設(shè) 2：最早的大括號出現(xiàn)在哪年？（1953 年）（3）你還在哪些地方見過括號？了解這些括號有什么作用？預(yù)設(shè)：在語文或其他書上見過括號，表示多音字注音用中括號，表示生字注音用小括號等。三、課堂練習1．練習一第 4 題。先讓學生獨立計算，再集體訂正。這幾道題的運算順序有什么不同？為什么？引導學生得出：小括號的位置不同，運算順序就不同，那么計算結(jié)果也就不同。2．練習一第 5 題。先判斷，再說出錯的理由，然后把錯的改正過來。3．練習一第 6 題。..先讓學生理解題意，再按要求完成，最后集體訂正。4．獨立練習，練習一第 7 題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課，你學習了什么？（有小括號的三步混合運算）有小括號的三步混合運算的運算順序是怎樣的呢？小括號有什么作用呢？第 3 課時 有兩個小括號的四則混合運算【教學內(nèi)容】教科書第 4 頁例 3，課堂活動 1 題，練習二第 1、2、5 題?！窘虒W目標】1．結(jié)合問題情境探索并理解含兩個小括號的三步混合運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應(yīng)用，體會學習混合運算的價值。2．掌握含兩個小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確計算含兩個小括號的混合運算。3．在探索運算順序的過程中培養(yǎng)學生的成功體驗，堅定學好數(shù)學的信心。【教學重難點】教學重、難點：理解并掌握含兩個小括號的混合運算的運算順序?！窘虒W準備】計算機課件，投影展臺、撲克牌【教學過程】一、復(fù)習引入1．請同學們先說出下面各題的運算順序是什么，然后再計算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-（17+180÷6） 說一說，三步計算的混合運算的順序是什么？小結(jié)：在三步計算的混合運算里，如果既有加減又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。如果有小括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。如果..括號里既有加減法，又有乘除法，要先算括號里的乘除法，再算加減法。2．導入新課剛才我們復(fù)習了三步四則混合運算的運算順序，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習四則混合運算。板書課題：四則混合運算二、教學新課1．教學例 3（1）創(chuàng)設(shè)情境師傅和徒弟共同完成一項任務(wù)，請同學們幫助他們解決所遇到的數(shù)學問題。（2）理解題意（出示例 3）請同學們仔細觀察情境圖，你獲得了哪些數(shù)學信息？“師徒合作還要多少時才能完成任務(wù)”是什么意思？（師傅做了 27 個后剩下的個數(shù)，師徒合作還要多少天？）要求師徒合作還要多少時才能完成任務(wù)，必須先求出什么？（先求出剩下的個數(shù)，和師徒兩人每時合做的個數(shù)）（3）嘗試列綜合算式要求師徒合作還要多少時才能完成任務(wù)，你能列出綜合算式嗎？學生嘗試列綜合算式。反饋：（147-27）÷（12+18）這個算式為什么要加兩個小小括號？引導學生得出：要先算師傅做 27 個后還剩下的個數(shù)，用減法；再算師徒兩人每時共做的個數(shù)，用加法；最后算師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù)，用除法。在有加減、除法的算式里，要想先算加法、減法，所以要添小括號。（4）嘗試計算有兩個小括號的四則混合運算，你們會算嗎？想一想，運算順序是什么？然后嘗試計算在草稿本上。反饋：將學生具有代表性的兩種做法板演在黑板上（147-27）÷（12+18） （147-27）÷（12+18）=120÷（12+18） =120÷30..=120÷30 =4（時）=4（時）根據(jù)學生的板書，讓學生說說運算順序是什么。教師引導學生得出：在一個算式里，有兩個小括號，可以同時計算。（5）感受運算順序與解決問題的思路是一致的為什么有兩個小括號的算式，可以兩個小括號同時計算呢？預(yù)設(shè) 1：都是小括號，都應(yīng)該先算，所以可以同時算。預(yù)設(shè) 2：解決問題時要先算出剩下的個數(shù)和兩人每時合做的個數(shù)，也就是要先算出減法和加法，所以兩個小括號可以同時計算?？磥韮蓚€小括號的混合運算，它的運算順序正好吻合解決問題的思路。2．小結(jié)：如果一個算式含有兩個小括號，可先算第 1 個小括號里面的，然后再算第 2 個小括號里面的；也可以同時計算前后兩個小括號里面的。板書：有兩個小括號三、課堂練習1．課堂活動第 1 題先引導學生理解題意，再分組進行游戲。2．練習二第 5 題先讓學生判斷，再改正。集體訂正時說說理由。3．練習二第 1、2 題學生先自己理解題意，再獨立解答，最后訂正時，說一說解題思路。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學習了什么？（含有兩個小括號的四則混合運算）在計算時要注意什么？（在一個算式里，含有兩個小括號的四則混合運算，先算小括號里面的，再算小括號外面的，也可以同時計算前后兩個小括號里面的）第 4 課時 有中括號的四則混合運算【教學內(nèi)容】..教科書第 4 頁例 4，課堂活動 2 題，練習二第 3、4、6 題和思考題。【教學目標】1．知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并能正確計算含中括號的混合運算題。2．在探索運算順序的過程中培養(yǎng)學生良好數(shù)學習慣。【教學重難點】教學重、難點；理解并掌握含中括號的混合運算的運算順序。【教學準備】計算機課件，投影展臺【教學過程】一、復(fù)習引入1．先計算，再說說這 4 道題的計算結(jié)果為什么不同？72-18÷6×3 （72-18÷6）×3 （72-18）÷6×3 （72-18）÷（6×3）2．導入新課剛才我們復(fù)習了三步四則混合運算的運算順序，今天我們繼續(xù)學習四則混合運算的有關(guān)知識。板書課題：四則混合運算二、新課學習1．教學例 4出示：900÷[（15+10）×3]（1）認識中括號[ ]，這是什么符號？ 有什么作用呢？（它的名字叫“中括號” ，它也能起到改變運算順序的作用。 ）板書：有中括號的有中括號的這個算式應(yīng)該先算什么，再算什么呢？最后算什么呢？（先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 ）（2）學生嘗試計算，教師指導書寫，強調(diào)：計算出小括號里的結(jié)果時要把中括號照著寫下來。(3)如果這道題去掉中括號，運算順序是怎樣的呢？獨立計算900÷（15+10）×3（4）比較兩道題：什么情況下會出現(xiàn)中括號？..在小括號不夠用時要用中括號，中括號和小括號一樣可以改變運算順序。2．議一議：通過這段時間的學習，說說四則混合運算的順序是怎樣的？3．學生小組內(nèi)交流，全班匯報。4．小結(jié)：只有加減法或只有乘除法的運算，從左到右依次計算；如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。有小括號的四則混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。有中括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。三、課堂練習1．課堂活動 2 題學生先觀察思考每組題目哪個算式的得數(shù)大，再說說理由。2．練習二第 4 題學生獨立完成，再集體訂正。強調(diào)括號位置的重要作用。3．練習二的第 6 題引導學生理解題意，思考：先算到總?cè)藬?shù)，再算總共需要多少個蘋果和多少瓶礦泉水，接著算 10 箱蘋果和 9 箱礦泉水的數(shù)量分別是多少，最后進行比較。個別學生列出綜合算式，給予充分表揚。五、課堂作業(yè)1．練習二第 3 題2．思考題：學生先嘗試，然后再講評。..二、乘除法的和乘法運算律1．乘除法的關(guān)系第 1 課時 乘除法的關(guān)系（一）【教學內(nèi)容】教科書第 9 頁例題、課堂活動，練習三第 1-3 題?！窘虒W目標】1．經(jīng)歷討論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除各部分間的關(guān)系的過程，在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系，知道除法是乘法的逆運算。 2．能根據(jù)乘除法的關(guān)系，在已知兩個數(shù)的情況下，求出乘除法算式中的任一未知數(shù)。3．知道 0 不能做除數(shù)?！窘虒W重難點】教學重點：在具體情境中理解除法是乘法的逆運算和乘除法各部分間的關(guān)系。教學難點：知道 0 不能做除數(shù)。【教學準備】教師準備：教學課件【教學過程】一、復(fù)習引入1．加減法之間的關(guān)系..比比誰最快！出示四道題，學生搶答，并說說是怎么想的。（1） （ ）+5=8（2） 4+（ ）=10（3） （ ）－7=12（4） 15－（ ）=6在解決這些問題的時候，我們用到加減法之間的關(guān)系。四年級上期的時候，我們學過這個內(nèi)容，還記得是怎么說的嗎？（一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)，被減數(shù)= 差+ 減數(shù)，減數(shù) =被減數(shù)- 差，減法是加法的逆運算）2．揭示課題對的，加減法之間有這樣的關(guān)系，同學們你們會想到什么問題嗎？（乘法和除法又有什么關(guān)系呢？）這就是我們今天要研究的問題：乘除法之間的關(guān)系。二、探索新知1．教學例 1（1）找到數(shù)學信息春節(jié)快到了，大街上到處張燈結(jié)彩，喜氣洋洋。（出示例 1 主題圖）請同學們仔細觀察情境圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？（有 12 棵樹，每棵樹上掛了 4 個燈籠，一共有 48 個燈籠。 ）（2）寫出算式根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，你能用這些數(shù)據(jù)寫出算式嗎？生在作業(yè)本上寫：4×12=48，48÷4=12，48÷12=4。你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎？請幾名學生分別介紹。（3）小組討論觀察 4×12=48，48÷4=12，48÷12=4，這三個算式，你發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系？學生獨立思考一分鐘之后，小組交流，然后全班交流。引導學生發(fā)現(xiàn)：48 既是乘法算式里的積，也是除法算式里的被除數(shù)；○ 1..4 和 12 既是乘法算式里的因數(shù)，也是除法算式里的除數(shù)或商；○ 2在乘法算式里，用積除以一個因數(shù)，可以得到另一個因數(shù)；○ 3在除法算式里，用商乘除數(shù)，可以得到被除數(shù)；用被除數(shù)除以商，可○ 4以得到除數(shù)。我們也可以說，除法是乘法的逆運算?！?5（4）看書整理同學們總結(jié)得真好！我們翻開數(shù)學書第 9 頁，自己再讀一讀。然后師生一起板書：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商除法是乘法的逆運算（5）0 不能作除數(shù)看了書之后，你有什么問題嗎？（書上說，注意：0 不能作除數(shù)。0 為什么不能作除數(shù)呢？）有哪位同學能解決這個問題？預(yù)設(shè) 1：我們剛剛學習了乘除法之間的關(guān)系，知道了商乘除數(shù)等于被除數(shù)。假如 0 作了除數(shù)，那 1÷0=（ ）呢？括號里不管填幾，商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù)，所以就沒有答案。預(yù)設(shè) 2：如果是 0÷0=（ ） ，括號里不管填幾，商乘除數(shù)都能得到被除數(shù)，就無法確定商是幾。如果 0 作為除數(shù)的話，要么就沒有商，要么就是商太多了，這樣，就會給我們的計算帶來很多的麻煩，所以，我們就規(guī)定，0 不能作除數(shù)。三、課堂活動1． “1 比 2”對對碰（1）初級活動規(guī)則：同桌兩個人玩，一方說一個乘法算式，對方則根據(jù)這個乘法算式說出兩個除法算式，看誰的反應(yīng)最快！教師先和一個學生示范，然后同桌開始玩。..（2）中級活動規(guī)則：同桌兩個人玩，一方說一個除法算式，對方則根據(jù)這個除法算式說出一個乘法算式一個除法算式，看誰的反應(yīng)最快?。?）高級活動規(guī)則：同桌兩個人玩，不規(guī)定先說什么算式，一方可以任意說一個乘法或除法算式，對方說出另外兩個算式，看誰的反應(yīng)最快！2．猜猜我是幾？課件出示四道題：（1） ★×5=120（2） 14×★=280（3） ★÷23=46（4） 520÷★=13先四人小組里交流，每個人說一道題，說清楚是怎么算出來的，聽的同學進行補充或者幫助。然后進行全班交流。四、獨立作業(yè)學生獨立完成練習三的 1-3 題。第 2 課時 乘除法的關(guān)系（二）【教學內(nèi)容】教科書第 10-11 頁，議一議，練習三第 4-8 題及思考題?！窘虒W目標】1． 能根據(jù)乘除法的關(guān)系，驗算乘除法算式的正確性。2． 討論出在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。并能根據(jù)此關(guān)系，在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，求出被除數(shù)。3． 在練習中，鞏固對乘除法關(guān)系的理解?！窘虒W重難點】..教學重點：在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，能求出被除數(shù)；能根據(jù)乘除法的關(guān)系，驗算乘除法算式的正確性。教學難點：在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，能求出被除數(shù)?！窘虒W準備】教師準備：教學課件【教學過程】一、乘除法的驗算1．乘法的驗算（1）同學們，回憶一下，你們在考試中最容易犯的錯誤是什么？學生自由回答。（2）相信大多數(shù)同學都有過計算錯誤。的確，隨著計算的步驟越來越多，數(shù)據(jù)越來越大，我們的計算也變得越來越復(fù)雜，就越來越容易出錯，那怎樣能減少這樣的錯誤呢？預(yù)設(shè) 1：計算時一定要集中注意力。預(yù)設(shè) 2：計算時可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè) 3：計算完了后，我們還可以驗算一次。（3）請同學們在作業(yè)本上計算 204×52 的結(jié)果。（4）我們可以怎樣來驗算 204×52 的結(jié)果對不對呢？預(yù)設(shè) 1：我們可以交換兩個因數(shù)的位置，再乘一次，看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè) 2：昨天我們學習乘除法的關(guān)系，積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)，可以用算出來的積除以 52，看能不能得到 204。同學們說的方法都很好，交換因數(shù)的方法我們以前學過，我們今天用除法來驗算乘法，請同學們試試。學生獨立完成，教師指導驗算的格式。（5）討論：有學生驗算時，沒有得到 204，該怎么辦？預(yù)設(shè) 1：如果沒有得到 204，說明算錯了。我們就要回頭檢查第一個乘法豎式，看看是哪一步出了問題。預(yù)設(shè) 2：我認為也有可能是驗算的豎式出錯了。如果我們檢查了乘法豎式..沒有問題，那就要再檢查是不是我們驗算的豎式出了問題。2．除法的驗算（1）乘法大家已經(jīng)會驗算了，除法呢？請同學們在本子上計算 504÷36，并討論如何驗算。預(yù)設(shè) 1：可以用 504 除以商，看能不能得到除數(shù) 36。預(yù)設(shè) 2：也可以用商乘除數(shù)，看能不能得到被除數(shù) 504。（2）同學們提的方法都很好，一般情況下，我們用乘法來驗算除法。學生在作業(yè)本上完成驗算。3．在驗算乘法或者除法的結(jié)果算得對不對，我們是根據(jù)什么來驗算的呢？小結(jié)：根據(jù)乘除法之間的關(guān)系來驗算乘法或者除法。二、有余數(shù)的除法的各部分的關(guān)系1．上節(jié)課我們學習了乘除法之間的關(guān)系，也利用了乘除法之間的關(guān)系來驗算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里，各部分之間又有怎樣的關(guān)系呢？2．請同學們舉幾個有余數(shù)的除法的例子：5÷2=2……17÷2=3……114÷3=4……2……3．請你仔細觀察這些算式，被除數(shù)與除數(shù)，商和余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？先獨立思考，然后小組交流。4．全班反饋交流：預(yù)設(shè) 1：我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)等于商乘除數(shù)再加余數(shù)的。比如：14=4×3＋2．師板書：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)。預(yù)設(shè) 2：我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以商的。師板書：除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商。預(yù)設(shè) 3：我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，商等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以除數(shù)的。..師板書：商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)。5．如果我們要驗算有余數(shù)的除法算得對不對，可以怎樣驗算？師總結(jié)：同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)，商和余數(shù)之間的關(guān)系，利用這個關(guān)系，我們就可以來驗算有余數(shù)的除法。一般情況下，我們用“被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)”來驗算有余數(shù)的除法。三、課堂練習1．完成書上練習三第 5 題。如學生掌握得很好，完成速度較快，教師可以增加兩道題目，求商和除數(shù)。被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)35 6 530 4 2四、獨立練習1．獨立完成練習三中的 4、6、7、8 題。2．速度快的學生，完成書上練習三的思考題。師引導，對于這種比較復(fù)雜的四則混合運算，我們要先把它轉(zhuǎn)化為簡單的算式。如 480÷（6×□）=20→480÷（ ）=20，則根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以求出括號里該填480÷20=24；也就是說，6×□=24，則□=24÷6=4。再讓學生用此思路解決第二題。..2．乘法運算律及簡便運算第 1 課時 乘法交換律和乘法結(jié)合律【教學內(nèi)容】教科書第 12-13 頁例 1、例 2 和課堂活動第 1 題，練習四第 1-2 題?！窘虒W目標】1．經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2 體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。3．培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納等思維能力;并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。【教學重難點】教學重點：理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律教學難點：理解并掌握乘法結(jié)合律【教學準備】實物展示平臺【教學過程】一、復(fù)習引入上學期我們學習了加法的交換律和加法的結(jié)合律，下面就請同學們利用加法的運算律來填空。1．利用加法運算律填空。45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□) 甲數(shù) + 乙數(shù)= 乙數(shù) + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □) 學生獨立完成后，抽一生反饋結(jié)果。2．這兩組算式分別運用了什么運算定律？誰來說說什么是加法交換律和加法結(jié)合律？這兩個運算律用字母該怎樣表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3．設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好，請同學們大膽的..猜想一下，在乘法運算中有這樣的運算律嗎？同學們都很有膽量，敢于猜想，那乘法中到底有沒有這樣的運算律，下面我們就一起來探討吧。 （板書課題：乘法運算律）二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知1．教學例 1，乘法交換律（1）解答例 1（出示例 1）請你仔細觀察例 1 的雞蛋圖，要求一共有多少個雞蛋，請列式解答在草稿本上。反饋：9×4=36（個） 4×9=36（個）為什么要用 9×4 呢？（橫著看，一排有 9 個雞蛋，有 4 排，就是有 4 個9。）為什么要用 4×9 呢？（豎著看，一列有 4 個雞蛋，有 9 列，就是有 9 個4。）無論是橫著觀察有 4 個 9，還是豎著觀察有 9 個 4，雖然方法不同，但是都得到一共有多少個雞蛋？（36）（2）觀察算式特點9×4=36，4×9=36，這兩個算式有什么特點呢？兩個算式中的因數(shù)位置交換了，但結(jié)果相同，我們就可以用等號把它們連接起來。 （師板書：9×4=4×9）（3）舉一反三同學們，還能寫出幾個這樣的等式嗎？板書學生舉出的等式。如： 6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25……(4) 歸納特征同學們舉出的例子還真不少，如果繼續(xù)寫下去，能寫完嗎？請你們仔細觀察這些算式，看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小結(jié)：大家真了不起！兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這就是乘..法交換律，請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧。（5）用喜歡的方式表示現(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù)，嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律，好嗎？學生獨立嘗試，然后反饋。預(yù)設(shè)：甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)○×△=△×○a×△=△×a……看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢，真棒！那如果用a、b表示兩個數(shù)，我們又應(yīng)該怎么表示呢？根據(jù)學生的回答，板書：a×b=b×a在數(shù)學中，我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。2．教學例 2，乘法結(jié)合律（1）猜想剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律，接下來誰來說說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢？（2）驗證到底是不是這樣的呢？下面我們就從生活中的實際問題去驗證。①出示例 2 的情境圖，這道題的已知條件和問題分別是什么？要求這個小區(qū)共有多少戶，你能列出綜合算式解決嗎？②學生獨立列式解答，教師巡視指導。③反饋學生的算式，并說出是先算的什么，再算的什么。6×24×8 =144×8 =1152（戶） 先算出每幢樓有多少戶，再乘8求出這個小區(qū)一共有多少戶。6×（24×8 ） =6×192 ..=1152（戶） 先算出這個小區(qū)一共有多少層樓，再乘6求出一共有多少戶。④大家能運用不同的策略來解決問題。再請你們認真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？反饋：數(shù)據(jù)的位置和運算的符號沒有變，運算的順序變了，但結(jié)果一樣。師板書：6×24×8=6×（24×8 ）。 （3）算一算，比一比①下面我們再來算一算這三組算式的結(jié)果。16×5×2= 35×25×4= 12×（125×8）=16×（5×2）= 35×（25×4）= 12×125×8=學生獨立計算，然后反饋結(jié)果。②請你仔細觀察這三組算式，每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點？相同點：都是三個數(shù)相乘，數(shù)的位置沒有變，結(jié)果相等。不同點：運算順序不同。師板書：16×5×2=16×（5×2）35×25×4=35×（25×4）12×（125×8）=12×125×8③那像這樣的式子，你還能舉幾個嗎？如果繼續(xù)寫下去，能寫完嗎？(4)小結(jié)請你仔細觀察這些算式，你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎？如果用a，b，c表示3 個數(shù)，乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢？師板書：（a×b）×c=a×（b×c），學生齊讀。3．勾畫數(shù)學書請同學們翻到數(shù)學書12-13頁，把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示用直尺勾畫出來，并讀一讀。三、鞏固運用1．課堂活動1題。..（1）剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律，下面我們一起來做一個游戲，我說等式，你們來說出運算律，有信心正確完成嗎？師生活動、共同完成。（2）還想繼續(xù)玩嗎？請同桌兩位同學像剛才一樣活動，看看哪些同學完成得最好，同桌活動。2．練習四第 2 題。（1）學生獨立填空，并思考應(yīng)用了什么運算定律。（2）反饋結(jié)果。3．練習四第1題。同學們，你們知道學習了這些運算律，對我們的計算有什么好處呢？（可以使有的乘法計算更簡便，還可以利用乘法交換律對乘法的計算結(jié)果進行驗算）大家體會很棒，現(xiàn)在請大家先計算下面兩題，再利用乘法交換律進行驗算吧。16×17 25×140學生獨立完成，反饋過程。通過剛才的活動，我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結(jié)果是否正確，以后要常運用喲！ 四、課堂小結(jié)今天我們學習了什么知識？我們是怎么獲得的？乘法運算律能否給乘法計算帶來簡便呢？我們下節(jié)課再進行研究。第 2 課時 乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用【教學內(nèi)容】教科書第 13 頁例 3 和課堂活動第 2 題，練習四第 3-5 題。..【教學目標】1．能運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行一些簡便運算。2．培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3．感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重難點】教學重、難點：正確、靈活應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。【教學準備】實物展示平臺【教學過程】一、復(fù)習引入1.口算練習四第4題。2．上節(jié)課我們學習了乘法交換律和結(jié)合律。誰來說說什么是乘法交換律？字母公式怎么表示？什么是乘法結(jié)合律？字母公式怎么表示？3.練習四第 3 題。（1）學生獨立連線。（2）反饋是怎樣連線的，并讓學生說出這樣連線的理由。4．學習了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用呢？這節(jié)課我們就來應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行計算。（板書課題：乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用）二、探究新知1．教學例3（1）出示例361×25×4 8×9×125（2）觀察數(shù)據(jù)特征觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用哪些運算定律進行簡算？（3）學生嘗試簡算，教師巡視時個別指導。（4）反饋：請有代表性的三種做法的學生將算式板書在黑板上，然后反饋。